MATLAB应用笔记：实战技巧与常见问题记录

【 1. 基础 】

1.1 输入规则

• 语句以 分号 结尾 ，表示不显示运行结果。
• 语句以 无符号 或 逗号 结尾，表示显示运行结果。
• 一行可以输入若干条命令，各命令之间以逗号或分号分隔。
• 如果一行很长，需要换行时，要加续行符（三个小黑点…）。
• 可以在行后添加注释，注释以%开始。

1.2 常用操作命令

• clc ：清除命令窗口。
• clf ：清除当前图形。
• clear ：清除工作空间的变量和函数。
• figure：创建图窗口。

1.3 变量命名原则

• 以字母开头。
• 后面可以跟 数字、字母 和 下划线。
• 长度不超过 63 个字符。
• 变量名 区分字母的 大小写，MATLAB提供的 标准函数名以及命令名必须用小写字母。

1.4 预定义变量

在MATLAB工作空间中，还驻留几个由 系统 本身定义的变量。它们有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。例如：pi 、i、inf 等等。

【 2. 矩阵 】

矩阵是 MATLAB 最基本的元素。

2.1 矩阵的创建

2.1.1直接 输入法  

• 矩阵用方括号 [ ] 括起
• 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔。

A=[1,3,5,7,9] %A是一个1行5列的矩阵。
B=[2 4 6 8 10] %B也是一个1行5列的矩阵。

• 矩阵不同行之间用 分号 分开，直接输入法中，分号可以用 回车 代替。

A=[1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9] %A是一个3行3列的矩阵
B=[11,12,13               %B也是一个3行3列的矩阵
   14,15,16
   17,18,19]

2.1.2 函数 构造法

• zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。
• ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。
• eye：产生单位矩阵。
• rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。
• randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
• magic：产生魔方阵
• pascal：产生帕斯卡阵

%以上几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。
zeros(m)          %产生m×m零矩阵
zeros(m,n)        %产生m×n零矩阵
zeros(size(A))    %产生与矩阵A同样大小的零矩阵

2.1.3矩阵扩展法

%扩展行
A=[1,2,3;
   4,5,6;
   7,8,9]
B=[10,11,12]
C=[A;B]

运行结果：
A =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9


B =

    10    11    12


C =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
    10    11    12

%扩展列
X=[1 2 3 4 5]
Y=[6 7 8 9 10]
Z=[X Y]

运行结果：
X =

     1     2     3     4     5


Y =

     6     7     8     9    10


Z =

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

2.1.4创建行向量

• 直接产生
  
      创建包含指定元素的行向量。

A=[1  3  5  7  9  11 ] 

• 利用冒号表达式产生
  
      x=a：h：b 创建从a开始，以h为步长，到b结束的行向量，缺省时h=1。

A=1:10
B=0:2:10

%运行结果：
A =

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10


B =

     0     2     4     6     8    10

• 利用函数 linspace(a,b,n) 生成
  
      与 a:(b-a)/(n-1):b 等价，创建从a开始，到b结束，有n个元素的行向量。

A=linspace(1,10,10)
B=1:(10-1)/(10-1):10

%运行结果：
A =

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10


B =

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

2.1.5创建列向量

以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素。

• 直接产生

A=[1; 2; 3; 4]

• 转置产生

A=[1 2 3 4]’

2.2 元素的 提取

2.2.1矩阵单个元素的提取

利用小括弧和元素所在的位置下标实现。

• A(i, j)：矩阵 A 中的第 i 行 第 j 列元素。
• A(i)：矩阵 A 中的第i个元素，它表示矩阵A中从第一列开始从上到下数，接着在从第二列 开始从上到下数，依次下去，直到数到第 i 个。

A=[ 1,2,3,4;
	4,5,6,7;
	5,7,9,0]
	
b1= A(3,2)
b2=A(4)  

运行结果：
b1 =

     7


b2 =

     2

2.2.2矩阵多个元素的提取

利用冒号运算符实现。

• A（:）或 A（:,:） 提取A的所有元素
• A(:,k) 提取 A的第 k 列全部元素
• A(k,:) 提取A的第 k 行全部元素
• A(:,k:m) 提取A的第 k列 到第 m 列元素
• A(i:j,:) 提取A的第 i 行到第 j 行元素
• A(i:j,m:n) 提取 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵。
• A(k:m) 提取A的第 k 到第 m 个元素

2.2.3向量元素的提取

• 提取一个元素： x(i)表示提取向量x的第i个元素.
• 提取一块元素: x (a ：b ：c)表示提取向量x的从第a个元素开始，以b为步长，到第c个元素（但不超过c）结束的这些元素，b可以为负数，b缺省时为1.
• 直接使用元素编址序号: x([a b c d]) 表示提取向量x的第a、b、c、d个元素构成一个新的向量 [x(a) x(b) x© x(d) ]。

2.3 矩阵操作函数

• size(A)
  
      求出矩阵 A 的行数和列数
• length(x)
  
      返回向量 X 的长度
• A’
  
      共轭转置
• A.’
  
      转置，矩阵元素不取共轭
• 删除单个矩阵元素
  
      如要删除单个元素不能用 A(1,2)=[ ]; 可用A(4)=[ ]，不过剩下的元素将排成一组数，而非矩阵。

   A=[1   2   3;
      4   5   6;
      7   8   9]
   A(4)=[]

运行结果：
A =
     1     4     7     5     8     3     6     9

• 删除矩阵的一列

A=[1   2   3;
   4   5   6;
   7   8   9]
A(:,2)=[]

运行结果： 
A=
	1    3
	4    6
	7    9

• max(A) 求A各列最大元素
• min(A) 求A各列的最小值
• mean(A) 求A各列的平均值
• sum(A) 求A各列元素之和
• prod(A) 求A的各列元素之积
• sort(A) 使A各列元素按递增排序
• median(A) 求A各列的中位元素
• std(A) 求A各列的标准差
• var(A) 求A各列的方差
• find(A) 找出矩阵A中非零元素所在的下标
• find(条件) 找出符合条件的元素所在的位置
• diag(A) 提取矩阵A 的主对角线上元素，生成一个列向量
• diag(A,k) 提取矩阵A第k条对角线的元素
• diag(V) 以向量V的元素为主对角线上的元素构造的对角矩阵
• diag(V,k) 以向量V的元素为第k条对角线上的元素的构造的对角阵

【 3. 运算 】

3.1 基本运算

• 加：＋
• 减：－
• 乘：*
• 共轭转置：’
• 左除：\ ，如：15\3=0.2
• 右除：/ ，如：15/3=5
• 乘方：^
  
      对于矩阵：A/B=AB^-1，A\B=A^-1B

3.2 点运算

两矩阵进行点运算是指它们的对应位置上的元素进行相关运算，要求两矩阵的维数相同。

• 点乘：.*
• 点除：./ 、.\
• 点加：.+
• 点减：.-
• 点非共轭转置：.’

3.3 关系运算

• 小于<、小于或等于<=、大于>、大于或等于>=、等于==、不等于～= 。
• 当两个比较量都是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。
• 当两个维数相同的矩阵比较时，相同位置上的元素按标量关系运算规则逐个进行。
• 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较。

3.4 逻辑运算

与&、或|、非~。

• 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。
• 当参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，
  
      a&b：a,b全为非零时，结果为1，否则为0。
  
      a|b ： a,b中只要有一个非零，结果为1。
  
      ～a： 当a是零时,结果为1；当a非零时,结果为0。
• 当两个维数相同的矩阵做逻辑运算 时，相同位置上的元素按标量关系运算规则逐个进行。
• 当参与逻辑运算的一个是标量，而另一个是矩阵时，把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个进行。

3.5 运算符的优先级

算术 >关系 >逻辑

【 4. 结构 】

4.1 选择结构

x=0;
if x>0
  y=1;
else if x<0
        y=-1;
    else
      y=0;
    end
end

4.2 循环结构

sum=0;
for i=1:1:10
   sum=sum+i;
end

sum=0;
i=1;
while i<=100
  sum=sum+i;
  i=i+1;
end

4.3 分支结构

n = input('n=')
switch mod(n,2)
	case 1
    	A = ‘odd’
	case 0
		A = ‘even’
	otherwise
		A = ‘null’
end

【 5. 图形显示 】

5.1 曲线

• 线上点的形状

+  加号
o  圆圈
*  星号
.  实心点
x  叉号
s  正方形
d  钻石形
^  上三角形
v  下三角形
<  左三角形
p  五角星形
h  六角星形

• 线的颜色

r  红
g  绿
b  蓝
c  青绿
m  洋红
y  黄
k  黑
w  白

• 线型

-   实线
--  虚线（线状）
:   虚线（点状）
-.  点划线（点+线）

• 序列图

X = linspace(0,2*pi,50)';
Y = cos(X);
stem(X,Y)

• 曲线图

x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
plot(x,y);

5.2 标题

• 标题的变量显示

A=1;
x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
plot(x,y);
title(['A=',num2str(A)]);

• 标题的换行

A=1;
B=2;
x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
plot(x,y);
title({['A=',num2str(A)],['B=',num2str(B)]});

5.3 坐标 轴

• 坐标轴的限阈显示

x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
plot(x,y);
axis([-2 2*pi -2 2]);

5.4 图例

x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,"r+",x,z,"b.-");
legend("y","z");

5.5 网格

x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
plot(x,y);
grid on;

【 6. 常用函数小结 】

• randi()
• rand(a,b)
  
      生成区间 (0,1) 内均匀分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
  
      均值=0.5，方差=1/12=0.08333。
• k*rand(a,b)
  
      生成区间 (0,k) 内服从均匀分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
  
      均值=0.5*k
• j+k*rand(a,b)
  
      生成区间 (0,k) 内服从均匀分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
  
      均值=0.5*k
• randn(a,b)
  
      生成服从正态分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
  
      均值=0，方差=1。
• a+b*randn(a,b)
  
      生成服从正态分布的随机数字组成的 axb 列矩阵。
  
      均值为 a，方差为 b² 。
• sum()
  
      sum(A,dim); A表示矩阵; dim=1表示每一列进行求和；dim= 2表示每一 行进行求和；不指定dim时，也表示对每一列进行求和。
• abs()
  
      返回数值的绝对值或复数的幅值。
• pskmod()
  
      pskmod(x,M)：相移键控PSK调制方法调制信号x，M为指定调制阶数。
• pskdemod()
  
      pskdemod(x,M)：相移键控PSK解调方法解调信号x，M为指定解调阶数。
• find()
• 
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