MATLAB矩阵索引技巧：多种索引方式与常见问题

1.矩阵索引的概念

如果矩阵是一个电影院，那么矩阵索引就是每个座位的编号，每个观众都可以通过这个编号找到自己的位置，同样的，通过矩阵索引可以找到每个元素的位置。

2.矩阵索引的表达方法

例如，对于1*4的矩阵A=[5 6 7 8]，A中第1行第2列的元素是6，记作：

A(1,2)

那么返回值为6；

说明，索引方式是使用小括号，把行序号和列序号分别作为第一个和第二个参数，这种索引方式称为下标索引（也叫组合索引）。

3.矩阵元素的修改

例如，对于1*4的矩阵A=[5 6 7 8]，修改A中第1行第2列的元素为10，记作：

A(1,2)=10

那么返回值为：A=[5 10 7 8]。

4.线性索引

除了上面所讲的下标索引，还有另一种矩阵索引方式，称为，线性索引；

线性索引，同样使用小括号，把元素序号作为唯一的输入参数，这里的所说的元素序号是指，把矩阵所有元素按列优先排列成一字长蛇阵，某一元素排在第n个位置，那么序号就是n；

例如，对于1*4的矩阵A=[5 6 7 8]，A中第2元素是6，记作：

A(2)

那么返回值为6；

再如，对于2*3的矩阵：

B=[5 6 7

8 9 10]

B中第2元素是8，记作：

B(2)

那么返回值为8；

（此处不明白可留言交流）

5.逻辑索引

除了上述的两种索引，还有一种矩阵索引的方式，称为，逻辑索引；

逻辑索引，同样使用小括号，把逻辑矩阵作为输入参数，这里的逻辑矩阵是指，与矩阵具有相同大小，并使用逻辑值表达的逻辑矩阵，在逻辑值为真的位置，返回矩阵的元素；

程序示例如下：

b=[1 2;3 4] %创建2*2的矩阵

c=[true false;true false]  %逻辑矩阵用true和false表示

b(c)  %逻辑索引：逻辑值为真返回对应元素，为假不返回

说明，三种矩阵索引全部说完。

6.下标索引和线性索引的转换

sub2ind

ind2sub

这两个函数用的不多，不展开说，用到时自行查找用法即可，非常简单。

7.索引中冒号的妙用

下标索引中，可以使用冒号（：）表示所有行或者所有列；

程序示例如下：

a=[1 2 3

4 5 6

7 8 9]

a(1,:)  %索引第1行所有列的元素，返回[1 2 3]

a(:,1)  %索引所有行第1列的元素，返回[1;4;7]

a(:,:)  %索引所有行所有列的元素，返回整个矩阵a

8.索引中end字符的妙用

下标索引中，可以使用‘end’表示最后一行或者最后一列；

程序示例如下：

a=[1 2 3

4 5 6

7 8 9]

a(2,end)  %索引第2行最后一列的元素，返回6

a(end,3)  %索引最后一行第3列的元素，返回9

a(end,end)  %索引最后一行最后一列的元素，返回9

9.矩阵索引综合应用实例

a=[1 2 3

4 5 6

7 8 9]

a(1,2:3)  %第1行，第2-3列，返回[2 3]

a(2,[1 3])  %第2行，第1列和第3列，返回[4 6]

a(3,2:end)  %第3行，第2到最后一列，返回[8 9]

10.超出矩阵索引报错

a=[1 2 3

4 5 6

7 8 9]

a(3,4)  %索引第3行第4列的元素

报错提示：超出矩阵范围；这是初学者常犯之错误。

附本文相关视频讲解：

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