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Matlab学习笔记一：矩阵基础操作与常用函数

阅读数 20

矩阵的创建

1.直接输入法

>> a=[1 2 3;4 5 6]

a =

1 2 3

4 5 6

>> b=[11,12,13;21,22,23]

b =

11 12 13

21 22 23

2.全1矩阵的创建

>> c=ones(3,3)

c =

1 1 1

1 1 1

1 1 1

3.全0矩阵的创建

>> d=zeros(3,3)

d =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

4.单位矩阵的创建

>> e=eye(3,3)

e =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

5.等差数列的创建1

>> a=1:9

a =

1 2 3 4 5 6 7 8 9

等差数列的创建2：

>> a=linspace(0,10,6)%0--10之间产生6个点

a =

0 2 4 6 8 10

6.等比数列的创建

>> A=logspace(0,log10(32),6)

A =

1.0000 2.0000 4.0000 8.0000 16.0000 32.0000

7.矩阵的转置

a=a'

8.矩阵运算

矩阵矩阵分.*和*，学过高数的都懂，不啰嗦了

9.魔法矩阵的创建

>> magic(3)

ans =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

10.矩阵的水平翻转和垂直翻转

a=fliplr(a)

a=flipud(a)

A=rand(4,6)

flipud(A)

fliplr(A)

flipdim(A,2) %同filplr

rot90(A) %同‘

rot90(A,2) %filplr+filpud

11.矩阵的重组

>> a=1:9

a =

1 2 3 4 5 6 7 8 9

>> a=reshape(a',3,3)

a =

1 4 7

2 5 8

3 6 9

12.取矩阵的连续任意行

>> a(1:2,:)

ans =

1 4 7

2 5 8

13.取矩阵的连续任意列

>> a(:,2:3)

ans =

4 7

5 8

6 9

14.求矩阵的维数

>> ndims(a)

ans =

15. 数据格式转换

>> format short

>> 1/3

ans =

0.3333

>> format long

>> 1/3

ans =

0.33333333333333

针对数据的显示形式控制，matlab中有专用命令 format
但该命令不影响数据的储存形式和计算精度

format    默认格式
format short   5字长定点数
format long   15字长定点数
format short e   5字长浮点数
format long e    15字长浮点数
format short g
format long g
format hex      16进制
format bank      定点货币形式
format rat    小数分数表示
format +       ＋，－，空格
format compact    压缩空格
format loose       包括空格和空行
format long   15字长定点数
format short e   5字长浮点数
format long e    15字长浮点数
format short g
format long g
format hex      16进制
format bank      定点货币形式
format rat    小数分数表示
format +       ＋，－，空格
format compact    压缩空格
format loose       包括空格和空行

15.分数转为小数

>> vpa(1/2)

ans =

.50000000000000000000000000000000

16.精度设置

>> z = 1.0e-16

x = 1.0e+2

>> digits(15)

y = vpa(x*z+1)

y =

1.00000000000001

>> digits(10)

y = vpa(x*z+1)

y =

1.000000000

>> digits(5)

y = vpa(x*z+1)

y =

1.0000

17.取整

向零取整(截尾取整)

fix-向零取整（Round towards zero）；

>> fix(3.6)

ans = 3

向负无穷取整(不超过x 的最大整数-高斯取整)

floor-向负无穷取整（Round towards minus infinity）；

>> floor(-3.6)

ans = -4

向正无穷取整(大于x 的最小整数)

ceil-向正无穷取整（Round towards plus infinity）；

>> ceil(-3.6)

ans = -3

向最近整数取整，四舍五入(四舍五入取整)

round-向最近整数取整，四舍五入（Round towards nearest integer）；

>> round(3.5)

ans = 4

18.矩阵单双坐标的转换：

>> a=1:9;

>> a=reshape(a',3,3);

>> a

a =

1 4 7

2 5 8

3 6 9

>> [m n]=ind2sub( size (a),2);%但坐标2转为双坐标（2,1）

>> [m n]

ans =

2 1

>> sub2ind(size(a),1,3)%双坐标（1,3）转为单坐标7

ans =

19.数组结构测试函数

>> A=32

isscalar(A)

B=1:5

isvector(B)

isempty(B)

B=[]

isempty(B)

A =

ans =

B =

1 2 3 4 5

ans =

20.对角矩阵创建

>> A=diag([1 2 3])

A =

1 0 0

0 2 0

0 0 3

>> B=diag([1 2 3],2)

B =

0 0 1 0 0

0 0 0 2 0

0 0 0 0 3

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

>> B=diag([1 2 3],1)

B =

0 1 0 0

0 0 2 0

0 0 0 3

0 0 0 0

>> B=diag([1 2 3],0)

B =

1 0 0

0 2 0

0 0 3

>> C=[3 5 1 2;2 4 5 6]

diag(C)

D=diag(diag(C),-1)

C =

3 5 1 2

2 4 5 6

ans =

3

4

D =

0 0 0

3 0 0

0 4 0

21.创建空数组

A=[]

22.创建随机数组

>> A=rand(2)

B=rand(2,4)

C=randn(size(A)) %功能：产生标准正态分布的随机数或矩阵的函数。

D=randn(size(B))

A =

0.9501 0.6068

0.2311 0.4860

B =

0.8913 0.4565 0.8214 0.6154

0.7621 0.0185 0.4447 0.7919

C =

-0.4326 0.1253

-1.6656 0.2877

D =

-1.1465 1.1892 0.3273 -0.1867

1.1909 -0.0376 0.1746 0.7258

rand产生的是0到1(不包括1)的随机数.

matlab的 rand函数生的是伪随机数,即由种子递推出来的,相同的种子,生成相同的随机数.

matlab刚运行起来时,种子都为初始值,因此每次第一次执行rand得到的随机数都是相同的.

多次运行,生成相同的随机数方法:

用rand('state',S)设定种子

S为35阶向量，最简单的设为0就好

例: rand('state',0);rand(10)

任何生成相同的随机数方法:

试着产生和时间相关的随机数,种子与当前时间有关.

rand('state',sum(100*clock))

即: rand('state',sum(100*clock)) ;rand(10)

只要执行rand('state',sum(100*clock)) ;的当前计算机时间不现,生成的随机值就不现.

也就是如果时间相同,生成的随机数还是会相同.

在你计算机速度足够快的情况下,试运行一下:

rand('state',sum(100*clock));A=rand(5,5);rand('state',sum(100*clock));B=rand(5,5);

A和B是相同.

所以建议再增加一个随机变量,变成:

rand('state',sum(100*clock)*rand(1));

%据说matlab 的rand 函数还存在其它的根本性的问题,似乎是非随机性问题

23.对角生成函数

>> A=eye(2)

B=ones(2,4)

C=magic(3)

blkdiag(A,B,C)

A =

1 0

0 1

B =

1 1 1 1

1 1 1 1

C =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

ans =

1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 8 1 6

0 0 0 0 0 0 3 5 7

0 0 0 0 0 0 4 9 2

>> blkdiag(1,2,3)

ans =

1 0 0

0 2 0

0 0 3

24.数组开方

>> A=[1,4;9,16]

A =

1 4

9 16

>> sqrt(A)
sqrtm(A)
exp(A)
expm(A)

ans =

1 2

3 4

ans =

0.4662 + 0.9359i 0.8860 - 0.2189i

1.9935 - 0.4924i 3.7888 + 0.1152i

ans =

1.0e+006 *

0.0000 0.0001

0.0081 8.8861

ans =

1.0e+007 *

0.7988 1.5181

3.4158 6.4918

25.块操作KRON

For example, if X is 2 by 3, then KRON(X,Y) is

[ X(1,1)*Y X(1,2)*Y X(1,3)*Y

X(2,1)*Y X(2,2)*Y X(2,3)*Y ]

>> A=[0 1 0;1 0 2;1 1 3]

B=magic(3)

C=kron(A,B)

A =

0 1 0

1 0 2

1 1 3

B =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

C =

0 0 0 8 1 6 0 0 0

0 0 0 3 5 7 0 0 0

0 0 0 4 9 2 0 0 0

8 1 6 0 0 0 16 2 12

3 5 7 0 0 0 6 10 14

4 9 2 0 0 0 8 18 4

8 1 6 8 1 6 24 3 18

3 5 7 3 5 7 9 15 21

4 9 2 4 9 2 12 27 6

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