MATLAB常用功能简介：矩阵运算、绘图、数据分析等

一、求解线性方程组

A=[3 1 -1;1 2 -4;-1 4 5];

b=[3.6;2.1;-1.4];

x=A\b;    %矩阵左除

x=inv(A)*b;    %inv()求解逆矩阵

二、求解一元多次方程

1、多项式求根

p=[2,0,3,71,-9,13];

x=roots(p)    %求方程根

2、利用单变量非线性方程组求根函数

f=@(x)2*x^5+3*x^3+71*x^2-9*x+13;

x1=fzero(f,0)

3、利用最优化工具箱方程求根函数

f=@(x)2*x^5+3*x^3+71*x^2-9*x+13;

x=fsolve(f,-3,optimset('display','off'))

4、符号函数求解

syms x

solve(2*x^5+3*x^3+71*x^2-9*x+13)

三、 曲线拟合

两个向量x和y表示的x-y平面上的一组点，利用这些点进行曲线拟合

x=[1,3,7,4,5,2,9,5,8];

y=[4,3,7,4,9,1,8,4,5];

说明：平面上9个点，理论上可以拟合为1,2,3...8次曲线

p1 =polyfit(x,y,1)    %  p1为一次多项式的系数

linc=polyval(p1,x)    % linc为向量多项式p1的值

plot(x,linc,'r',x,y,'ro')

四、符号运算

syms a m x;    %定义符号变量

f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a);

limit(f,x,a)    %求极限

syms x    %定义符号变量

f=(3-x^2)^3;

int(f,x)    %以x为自变量对符号f求不定积分

五、二维绘图

x=(0:0.5:360)*pi/180;    %向量

plot(x,sin(x),x, cos (x));    %第一种方法

fplot(@(x)sin(x),[0,360]*pi/180)    %第二种方法

hold on

fplot(@(x)cos(x),[0,360]*pi/180)

六、三维绘图

meshgrid()用于从数组a和b产生网格。生成的网格矩阵A和B大小是相同的。

[A,B]=meshgrid(a,b)

生成 size (b) X size(a) 大小的矩阵A和B。它相当于a从一行重复增加到size(b)行，把b转置成一列再重复增加到size(a)列。

例如：a=[1:2];b=[3:5]; [A,B]=meshgrid(a,b)

[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);

   z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);

subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);%绘制三维网络图

   title('mesh(x,y,z)');

   subplot(2,2,2);

   meshc(x,y,z);

   title('meshc(x,y,z)');

   subplot(2,2,3);

   meshz(x,y,z);

   title('meshz(x,y,z)');

   subplot(2,2,4);

   surf(x,y,z);%绘制三维曲面图

   title('surf(x,y,z)');

七、多项式拟合

八、非线性拟合

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