MATLAB符号运算——微分：diff函数与高阶导数

微分

微分在 数学 中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

在MATLAB中计算微分

函数 ：diff

   调用格式：

syms;         %定义变量，有几个变量就定义几个
diff(f);      %f为式子
diff(f,t);    %f为式子，t为对t求导
diff(f,n);    %f为式子，n求n阶导，默认为1阶
diff(f,t,n);  %f为式子，t为对t求导，n为求n阶导
diff(diff(f),a); %f为式子，默认先对x求完导之后，作为一个新的函数再对a求导
diff(diff(f,t,n),a); %先在函数f里对t求完n阶导之后，作为一个新的函数再对a求导

例：

   已知f( x )=ax^2+bx+c，求f(x)的微分

syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f)    %对x求一阶导

syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f,2)  %对x求二阶导

syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f,a)  %对a求一阶导

syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c
diff(f,a,2) %对a求二阶导

syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c;
diff(diff(f,b,2),a)   %f为式子，先对b求完2阶导之后，作为一个新的函数再对a求导

syms a b c x;
f=a*x^2+b*x+c;
diff(diff(f),a)   %f为式子，默认先对x求完导之后，作为一个新的函数再对a求导

在Matlab中的运行结果如下：






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