Adams隐式4阶方法解常微分方程(Fortran实现)

解微分方程的时候，大多数方程都是隐式方法比较稳定。虽然隐式方法需要迭代，写起来比较麻烦，我还是建议尽量使用隐式方法。Adams隐式是一种精度高，稳定性高的算法，属于隐式四阶龙格库塔法的一个特例。我之前写过用python解微分方程的 code ，这里改成fortran版本

对微分方程dy/dx=f( x ),

Adams法，公式

求解的时候用Adams公式构造隐式方程，将y_{n+1}移到右边，然后用 牛顿迭代 对每个点求解y_{n+1}。下面直接上代码

      program potential      implicit real*8 (a-h, o-z)      h = 0.01      icells = 10      y0 = 3.0      y1 = 3.0      y2 = 3.      x0 = 0.0      x1 = x0+h      x2 = x1+h      yi = 0.0                    !设置初始值      call RK(y0, x0, h, y1)      call RK(y1, x1, h, y2)   !龙格库塔法计算前两个点       do i = 3, 100        xi = i*h        call newton(h, y2, y1, y0, x2, x1, x0, xi, yi)  !牛顿截弦法计迭代算后一个点        y0 =
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