随机分布纤维棒的周期性RVE创建

        周期性代表性体积单元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)是分析具有随机分布短纤维复合材料的重要方法，以尽可能小的数值计算代价来获得准确的整体结构的宏观响应。PRVE在空间中最基本的特征是通过向三个方向(x,y,z)进行若干数量的阵列后可以获得整体结构。

图1 PRVE几何模型与有限元模型

Mirkhalaf S M, van Beurden T J H, Ekh M, et al. An FE-based orientation averaging model for elasto-plastic behavior of short fiber composites[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2022, 219: 107097.

        在看到b站 无悔果​老师发布的在ABAQUS-Python脚本（在限定的三维空间内均匀生成若干数量指定半径和长度的纤维）后，感觉脚本简单易懂，框架清楚，很好的处理了随机生成纤维之间的干涉判断，并且巧妙的利用了ABAQUS装配体模块移动、旋转、平移等自带指令，逐一生成不同位置不同角度的纤维棒。下图是直接使用 无悔果​老师脚本在ABAQUS中生成的几何模型。

图2 非周期性RVE几何模型

        可以看出，与边界相交处截断的纤维棒在相对的边界面上没有相对应的纤维棒进行连接，也就意味着图2所示的RVE无法满足周期性边界条件。为满足有周期性RVE建模需求的小伙伴，本人在 无悔果​老师PYTHON程序框架的基础上进行了改写。

        首先是增加了对超出边界纤维棒进行了判断。思路即提取纤维棒上每一个节点的坐标与边界坐标进行对比，判断其是否超出。

        其次是对超出边界的每一个纤维棒向(±L,0,0),(0,±W,0),(0,0,±H),(±L,±W,0),(0,±W,±H),(±L,0,±H),(±L,±W,±H)共计26个方向进行平移复制，以保证与界面相交的纤维棒呈现周期性。当然，通过平移复制新增的纤维棒的起点、终点、角度等信息都被记录，下一次迭代新生成的纤维棒也会与其进行干涉判断。平行复制示意图如下所示。

图3 与边界相交的纤维棒平移阵列示意图

        考虑纤维棒周期性分布的PYTHON代码在ABAQUS中生成的代表性体积单元如下。图中黑色圆圈标记了呈周期分布的相交纤维。

        经常使用周期性RVE进行均匀化分析的小伙伴肯定清楚需要先划分周期性网格再添加周期性边界条件的流程，对应的工具有Hypermesh、Easypbc插件、Micromechanics插件等等。当然 无悔果老师的体素网格​划分代码也提供来了一个很好的思路，只不过体素网格虽然解决了周期性四面体网格生成困难的问题，但是体素网格需要巨大数量的单元数才能准确近似RVE内部的几何特征，所以各有利弊，大家自行参考。

        最后说一下，上面的所有功能Digimat这款软件都可以无脑完成。本人仅因为兴趣在up主 无悔果​的程序基础上进行拓展。有需要的朋友可以私信联系我发送代码。