hypermesh球体结构化网格怎么划分

照着一步一步做的，为什么最后还是有自由边？

导入的球体只有一个面，几何清理里面自由边一堆，中面抽不出来，solid edit 里面的 trim with plane 找不到参照。先把几何处理干净，重复面删掉，自由边 tolerance 设成 0.01，曲面缝合之后再往下走。路径 D:\HyperMesh\sphere_hex\cleanup_notes.txt。

1/8 模型是球体六面体划分的起点，全模型直接切块工作量翻八倍，切完还要处理八个方向的过渡，不如切 1/8 出来单独做。1/8 球体上有三条圆弧边和三条直边，每条边先加三个节点，solid edit 里面的 trim with nodes 沿着这些节点切开。切完得到四个块，中间一个正方体，外面三个球面体，正方体的六个面全是平面，球面体的外表面是球面的一部分。这个正方体的尺寸跟球半径挂钩，半径 30 的话正方体边长大概 17 左右，太大太小都会让球面体的长宽比失控。D:\HyperMesh\sphere_hex\trim_setup.txt 里记了半径 30 的节点坐标，正方体顶点大概在 (±8.66, ±8.66, ±8.66) 这个位置。

正方体用 solid map 的 one volume 直接拖，沿着三个方向扫掠，elem size 给 2，出来的网格规整，正交质量 0.9 以上。球面体不能用 solid map 直接扫，得先在一个面上划面网格，automesh 用 size and bias，element size 给 2，mesh type 选 mixed，划完的面网格作为 source，solid map 的 general 子面板里沿着曲率方向拉伸，density 给 8 到 10。拉伸的时候注意源面的法向，法向反了拉出来的网格翻到球外面去了。三个球面体分别做，每个的源面选靠近正方体的那一侧，往外拉到球面。D:\HyperMesh\sphere_hex\solidmap_log.txt 里记着三个球面体的 source 面 ID 和拉伸方向。

对称复制用 tool → reflect，选单元，reflect plane 选 yz 平面，copy 不 move。reflect 两次得到 1/2 球，再 reflect 一次得到整球。reflect 完节点不共，tool → edges → equivalence 合并重复节点，tolerance 给 0.01，合并完 F10 检查单元，Jacobian 低于 0.5 的全在球面体跟正方体的交界处，这些单元被 reflect 的时候位置偏了一点，手动 F6 拖几个节点回去，或者回去把正方体的尺寸调小一点让过渡更缓。球面体的外表面在极点附近长宽比容易冲到 5 以上，F12 光顺三到五次，长宽比能压到 3 以内。极点处如果还有负体积，把源面的 elem density 从 8 改成 10，或者把球面体的块再切一刀，切出一个内层和一个外层，两个块各自的长宽比都好控制。D:\HyperMesh\sphere_hex\mesh_quality_report.txt 里存着最后一版的 F10 结果，Jacobian 最低 0.52，长宽比最大 3.8，正交质量 0.18，算流场勉强能用，算应力的话球面体过渡区还得再加密。

另一个思路是“啃梨法”，球里面切一个圆柱出来，圆柱从一极穿到另一极，圆柱内部用 spin 做六面体，圆柱外面的球壳用 drag 沿着圆柱轴向拉，拉的时候源面选球壳的横截面，往外一圈一圈扩，扩到球面为止。这个方法比内接正方体好的一点是极点附近没有 penta 单元，圆柱跟球壳的过渡在赤道附近，那儿曲率变化平缓，网格质量比极点好。圆柱半径取球半径的 0.6 到 0.7，太小了圆柱内部的网格太密，太大了球壳的环向单元数不够。D:\HyperMesh\sphere_hex\apple_method_notes.txt 里记着圆柱半径试过的三个值，0.6R 的时候环向单元数 16 圈，0.65R 的时候 14 圈，0.7R 的时候 12 圈，12 圈在赤道附近的长宽比已经到 4 了，0.65R 那个平衡最好。

固体单元和流体单元交界面在球表面上的那层壳网格，F10 检查的时候如果看到 skew 超过 0.8 的单元，先别急着重划，把那一层的面网格拿 F12 光顺两遍再重新 solid map，很多时候 skew 就下来了。光顺之后面网格的节点位置变了，solid map 的 source 面要重新选，不重新选的话拉伸方向跟着旧节点走，拉出来的体网格还是歪的。这个顺序不能反，面网格光顺在前，solid map 在后。

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