基于Simulink和adams的机械臂自适应控制

基于simulink和adams的机械臂自适应控制

github地址

https://github.com/zzy5510/adaptive_arm_simulink

模型构建

本想基于原来的七自由度机械臂做自适应控制，但发现自适应控制需要用到线性化的动力学参数矩阵，七自由度机械臂的参数矩阵太庞大和复杂了。所以新做了一个平面三自由度机械臂，如下图：


   机械臂的质量均为10，z轴的惯量为1.05.

算法原理

欧拉拉格朗日法求动力学方程

首先，需要使用拉格朗日法求出机械臂的动力学方程：
H ( q ) q ¨ + C ( q , q ) q + G ( q ) = τ H(q) \ddot{q}+C(q, q) q+G(q)=\tau H(q)q¨​+C(q,q)q+G(q)=τ

   拉格朗日法的具体实现可以有不同的方法。本项目采用了霍伟《机器人动力学与控制》中的方法，比较便于编程实现。具体如下：







   需要注意以下几点：

   1.该方法不依赖于建系方法，即普通DH和改进DH都可应用。但推荐使用改进DH，因为公式中的连杆i质心的坐标是在i系中表达的，如果采用普通DH，这一坐标随关节角度将变化。

   2.惯性张量I以 坐标系  的原点为原点，并不以杆的质心为原点。

   这部分算法的代码来自https://www.jianshu.com/p/6d04539f1cfe。

自适应控制

本项目假定连杆3由于抓取了未知物体，质量和转动惯量变为未知。因此需要采用自适应算法来实现对机械臂的控制。算法的思路来自《漂浮基单_双臂空间机器人捕获目标过程接触碰撞动力学分析与镇定控制》

   设定系统位置误差为
e = q d − q e=q_{d}-q e=qd​−q

   定义增广误差：
s = e ˙ + λ e s=\dot{e}+\lambda e s=
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