海平面快速建模两种方法：双倍快乐，效率翻倍！

作者介绍

知乎花名“爱翁”，某国家重点实验室高级工程师，长期致力于海面目标电磁特性研究，相关理论问题和源代码细节请私信作者（微信：game6021023），想要持续了解关于Code-CAE 相关内容的，可以关注作者知乎账号，相信作者在这个领域的持续输出会对你大有裨益。

舰船与水面的复合散射现象属于典型固定光滑体目标与随机粗糙面目标的复合散射叠加结果，对于复合散射的预测形成了较大的技术挑战。粗糙表面的建模一直是研究半空间电磁辐射/散射问题（海面目标的电磁问题、沙漠目标的电磁问题等）中十分重要的一个环节。本文提供两种建模方法，一种是FEKO2021 最新版基于应用程序宏类库扩展的一个自动建模模块，另一个是基于matlab进行的二次开发，两种方式各有优劣，读者可以视实际使用环境自行选择。

方法一：Applicayion macro自动建模模块

FEKO2021版中，基于应用程序宏类库扩展了粗糙海平面自动建模功能，建模过程如图所示：设计师通过设置浪高、浪周期、海平面边界形状和尺寸，即可完成粗糙海平面的建模。这种方式的优点就是操作简单，易于上手，缺点就是粗糙面的形式比较单一（海谱函数 单一），海况（风速等）与海平面的粗糙程度的转换需要设计师自行实施。

方法二：基于matlab的二次开发

FEKO2020及以前版本还不具备粗糙表面自动建模功能，FEKO2021版增加了这一功能，诚如方法一所描述的那样，这一模块简单、高效、易于上手，如果设计师对于粗糙面的要求不是很严格，其还是非常友好的。但是，设计师一旦对于海平面的海谱函数、风速等具有更为细致、多样的要求话，该模块单一的粗糙面形式就难以满足建模要求。这其实类似于集成开发环境（IDE）的优缺点，正如David Thomas在《程序员修炼之道》中所说的那样“图形工具的优点在于所见即所得，而缺点在于所见即所有”。此时，设计师所需要的就是一定编程能力，跳出这个模块，针对软件的更底层的功能进行二次开发。

海面可视作由无限多个振幅不同、频率不同、方向不同、相位杂乱的海浪波组成的随机过程。海谱是功率谱，代表海浪能量相对于组成波各空间频率或各空间波数的分布。由于海谱已经成为模拟海面的基础和检验标准，下面简单介绍几种常用海谱及其区别。

海谱可分为重力波谱和张力波谱。到目前为止，众多学者已提出了多种形式的海谱模型。其中：

• P-M谱 是一种比较经典且应用广泛的重力波谱；
• Fung的半经验海谱 是最早的完全海谱（包含重力波和张力波），根据该谱模型计算出的散射结果与测量值吻合较好；
• D-B-J谱 是一种最新的完全海谱，并且有效地区分了顺风和逆风的情形；
• JONSWAP谱 是一种非稳态海谱，被认为是国际标准海洋谱。下面详细介绍这几种典型海谱。

此处为了绝大多数读者的感观体验，就不在将不同海谱理论细节贴出来了，希望深入了解的读者可以通过文末“阅读原文”获取4种海谱的详细理论。下面介绍详细建模过程。（相关理论的参考文献及源代码，点击下文网盘链接，自行下载，提取码：6c3j）

作者基于典型海谱数学模型编写了matlab代码，可以实现不同的海谱函数、风速、海面尺寸、采样密度等参量下的海面STL格式模型生成。然后，在CADFEKO 界面下，以网格文件的形式从import/mesh导入口导入STL格式海面模型。之后，进一步在CADFEKO的media里面自定义介质——海水（介电常数取值参考典型的双德拜模型），并将其赋予海面几何模型。

典型海况下舰船与海面模型在CADFEKO界面下的展示如下图所示。对于舰船目标本身，作者们可以先通过hypermesh 软件对典型舰船几何模型进行了初步的清理、简化，然后生成高质量的网格（NASTRAN等格式）文件，再导入CADFEKO。值得说明的是，为了避免海面网格与舰船网格之间相互交叠，作者们需要将舰船网格做了一个translate操作使其稍稍抬起，以确保不出现网格交叠，同时又尽可能靠近。从物理上看，这样的近似操作处理是比较合理且符合实际的。最后，大家觉得有用的话，请给作者点赞哈！了解更多海平面建模细节，可以点击下方“知乎链接”。

本文介绍了随机海平面的两种建模方法，一种是基于FEKO2021版本的Applicayion macro自动建模模块进行自动建模，建模方式简单易操作，另一种是作者基于matlab进行的二次开发模块，优点在于建模类型丰富，可以满足更加多样的场景需求。

更多有关电磁CAE相关内容，请关注“电磁CAEer”，将为你提供从基础理论->软件使用->算法赋能->应用场景等有关“电磁仿真”全方位的认识