LS-DYNA材料模型探索：*MAT_PLASTIC_KINEMATIC的深度解读

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型可描述各向同性硬化和随动硬化塑性模型，还可以考虑应变率的影响，适用于梁，壳和实体单元，计算效率很高。

一、不考虑应变率

在不考虑应变率影响时，该模型下的屈服面半径为初始屈服强度加上硬化的部分，即：

其中，σy为屈服强度，σ0为初始屈服强度，Ep为塑性硬化模量，ε （eff，p）为有效塑性应变。

塑性硬化模量由下式给定：

其中，E为弹性模量，Et为切线模量。

根据β值的不同，可以用来描述不同的硬化模型，如下图所示：

β = 0 时，为随动硬化，屈服面大小不变，沿塑性应变方向移动；

β = 1 时，为各向同性硬化，屈服面位置不变，大小随应变而变化；

0 < β < 1 时， 为混合硬化。

不同的硬化模型，其中E为弹性模量，Et为切线模量，l0和l分别为单周拉伸试验前后试件的长度

随动硬化

各向同性硬化

二、考虑应变率

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型中利用Cowper-Symonds模型来考虑应变率的影响，如下：

其中，p，C为与应变率有关的参数。

那么此时*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型可表示如下：

三、需要输入的参数

在LS-DYNA中，此模型需要输入以下参数：

MID ------ material ID，不超过8字符；

RO ------ 密度；

E ------ 弹性模量；

PR ------ 泊松比；

SIGY ------ 屈服应力；

ETAN ------ 切线模量；

BETA ------ 硬化参数，0到1之间；

SRC ------ 应变率参数C，此值如果为0则不考虑应变率效应；

SRP ------ 应变率参数P， 此值如果为0则不考虑应变率效应；

FS ------ 失效应变，此时删除单元；

VP ------ 考虑应变率效应的方法：VP = 0 为缩放屈服应力（默认），VP = 1 为调用粘塑性公式。

注1：如不考虑应变力率效应，则应同时设置SRC和SRP为0；

注2：有效应变的应变率是从应变率张量的塑性部分经过迭代计算得到的，调用粘塑性公式可以减少有效应变率的噪声但会增加一点计算时间。

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