天线工具包创建单元

使用自带的 Antenna toolkit 创建单元

通过 ACT Extensions

Launch Wizards 启动向导

选择矩形贴片探针馈电

频率 1 GHz，基板 Duroid (tm)。点击综合（Synthesis），自动计算 Antenna Dimensions 预定义尺寸，点击 Finish。

包含边界条件和激励

包含分析求解器 FF_Sweep（远场）和 SParam_Sweep

使用另一种 Antenna Toolkit 创建单元

我们将从一个简单的贴片天线单元模型开始，该天线工作在 1 GHz 频段，底部采用同轴馈电。该模型是使用 Antenna Toolkit（天线工具包）创建的。

• Antenna toolkit documentation — ansys-aedt-toolkits-antenna : https://aedt.antenna.toolkit.docs.pyansys.com/
• Installation Download links : https://aedt.antenna.toolkit.docs.pyansys.com/version/stable/getting_started/installation.html#installation
• 天线向导 : https://aedt.antenna.toolkit.docs.pyansys.com/version/stable/toolkit/ui.html
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例如，如果您选择“天线”>“Patch”>“矩形探针馈电”，中央页面将更新为“综合（Synthesis）”页面，并显示该天线模板：

有两个选项：综合（Synthesis）和生成（Generate）。如果向导未连接到 AEDT，则“生成”按钮将不可用。点击 Connect to AEDT，会启动 AEDT 界面。

“综合”按钮用于执行天线的综合设计，无需连接 AEDT 即可使用。您可以查看控制天线几何结构的各项参数。此外，您可以随意进行多次综合操作，甚至可以更换天线模板。

“Generate”按钮用于创建HFSS模型。它会利用“3D Component”、“Create Hfss Setup”和“Lattice pair”复选框，以及“Sweep Bandwidth %”选项，并结合长度和频率单位来执行HFSS设置。

以下是“Design”选项卡中各复选框的使用说明：

• 如果选中“3D Component”复选框，工具包将创建天线并将其替换为3D组件。
• 如果选中“Create HFSS Setup”复选框，工具包将自动创建仿真该天线所需的边界条件、激励源和端口。一旦创建了HFSS模型，便无法再创建其他天线。“Synthesis”和“Generate”按钮都将变为不可用状态。如需创建新的天线，必须重新启动工具包。
• 如果选中“Lattice pair”复选框，工具包将创建一个单元（unit cell），并为其指定晶格对（lattice pair）边界条件。
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在天线周围创建了一个空气盒（Airbox）空气盒子四周紧挨基板，上下留有空气区域，使其从各个方向包裹基板，并使用主从边界条件（LCE Pair Boundaries）来模拟单元的周期性，上下面则设置了辐射边界条件。

删除单元自动设置的的空气辐射边界以及辐射区域。单元不删除自动设置的空气区域，会导致在阵列中区域冲突。

选择上下两个面作为辐射边界

创建阵列

显式法（不推荐）：创建了一个 8x8 的阵列模型。其创建方式就是复制单元并将几何体放置排列到相应位置，同时复制激励条件。这是分析整个阵列的传统方法。在这种方法中，HFSS 会对整个结构进行网格剖分和仿真。对于较大的阵列，网格剖分过程会变得非常复杂，且需要大量的计算资源，这限制了用户仿真更大规模阵列的能力。

• 使用 3D 组件仿真阵列：网格规模大幅缩减，内存占用极低，速度最快，官方的阵列示例使用的是导入 3D 组件构建阵列。

单元修改

修改阵列单元求解类型，取消勾选 Auto-Open Region

修改开放区域，四周扩展区域改为 0 ，以便应用周期边界。上部区域距离设置为 15cm = λ/2 半个波长，下部区域保持 10cm。

+Z 通常是天线的主辐射方向（远场主瓣朝上），-Z 是接地板/背面方向，两者物理上完全不对称：

• +Z（上方）：主瓣能量最强、辐射最集中，PML 要吸收的是最强的入射波，需要更厚的缓冲距离才能让波充分衰减、避免反射回腔体污染结果，需要的距离至少为 15cm = λ/2。
• -Z（下方）：背后是接地板/地平面，能量本来就弱，且地面已经反射过一次，到达下边界的波很弱，需要的距离为 10cm ≈ λ/3（够用即可）。

主辐射方向要多留距离保证 PML 吸收干净，背面方向能量弱可以少留。

删除单元的开放区域边界条件

重新设置边界。四周是周期性边界， Coupled 手动设置 Lattice Pair，或者选择自动 Auto

上下两面设置辐射边界

阵列设置

切换求解器类型 HFSS with Hybrid and Ayyays (具体取决于版本)

Padding Cells 的作用是：在你定义的 8×8 真实阵列的外围，自动再包裹一圈（或多圈）"虚拟/填充单元"，这些填充单元参与场求解，但不计入最终的阵列结果（不算方向图、不算端口 S 参数）。

这里 Padding Cells = 1，意思就是：在 8×8 阵列的四周各加 1 圈填充单元，实际参与 DDM 求解的是 (8+2) × (8+2) = 10×10 个单元，但输出结果只取中间真实的 8×8。

加 Padding Cells（核心作用）：

• 模拟"边缘单元的真实互耦环境"——这是最主要的作用 有限阵列的边缘单元，和中心单元的电磁环境是不一样的：中心单元四周都有邻居，边缘单元外侧是"空气/自由空间"。 如果不加 padding，DDM 在算边缘单元时，它外侧直接就是辐射边界/PML，边缘单元的互耦被人为截断了，算出来的边缘单元方向图、阻抗会失真（这就是著名的"边缘效应"误差）。 加了 1 圈 padding 后，原本的边缘单元现在"内侧也有了邻居"，它的互耦环境更接近真实大阵列里的情况，边缘单元的精度显著提高。
• 让 PML/辐射边界离真实阵列更远 padding 单元把真实阵列和外面的吸收边界隔开了一段距离，波到达 PML 前多经过一层缓冲，减少边界反射对真实阵列的污染，给吸收层留余量。
• 改善域分解法 DDM 迭代收敛 域分解法在子域交界处需要迭代传递场，padding 提供了一层过渡区，有助于迭代收敛、减少交界处的数值误差。

经验法则：Padding Cells = 1 对大多数工程阵列够用；如果你特别关心边缘单元的增益/扫描性能、或者阵列很小（比如只有 4×4，边缘占比大），可以加到 2；阵列很大（比如 16×16 以上）边缘占比小，填 1 甚至 0 都行。

在 HFSS 里域分解法 DDM（Domain Decomposition Method）的具体实现叫 HFSS DDM（也常和有限阵列一起称为 Finite Array DDM），是 ANSYS 专门用来求解大型阵列天线的一种高效算法。

传统 FEM（有限元）算一个 8×8=64 单元的阵列，要把整个阵列当成一个大模型一次性剖分求解，网格量巨大、内存吃不消。

DDM 的思路是：

1. 分解（Decomposition）：把大阵列拆成一个个独立的单元子域（domain），每个单元单独剖分。
2. 利用重复性：阵列里大量单元是几何重复的，相同的单元只剖分一次网格，然后复制复用，网格量和内存大幅下降。
3. 迭代耦合：子域之间通过交界面传递场（这就是为什么需要 Padding Cells 做过渡），迭代求解直到收敛，从而把单元间的互耦也算进去。

所以它能用远小于全波FEM的资源，算出带真实互耦和边缘效应的大型有限阵列结果——这是 Regular Array + Padding Cells 对话框背后的求解原理。

• Padding Cells 是 Finite Array + DDM 的功能：算的是真实有限阵列，每个单元可以单独激励、能算真实的边缘效应和互耦，padding 是为了提高这个有限阵列的精度。 想要真实有限阵列的方向图、扫描、互耦、边缘效应 → 用 Finite Array + DDM + Padding Cells。
• 周期边界 / Floquet 端口：算的是"无限大周期阵列"的单个单元胞，假设阵列无穷大、没有边缘。 想要快速看无限阵列的单元性能、扫描盲点 → 用周期边界 + Floquet。

保持激活所有单元

Ctrl + D 缩放至窗口显示

设置辐射球

分析求解设置

对于这些仿真，可以通过 Tools > Options > HPC and Analysis Options > Edit 来调整使用的核心数。

选择 Save radiated fields only 只是为了减少结果文件的大小。

求解使用 Direct Solver

建议 50G 以上电脑内存，等仿真完成（需要1个小时左右）之后，阵列波束计算，并且应用到激励源。

求解使用 Domain Decomposition

求解使用导入网格

在该方法中，HFSS 首先对单个单元进行网格剖分，然后将该网格复制并应用到所有其他阵列单元上。这种方法可以显著减少网格剖分时间和内存占用，并且通过该方法强制保持网格的周期性，从而提高仿真精度。

先删除单元自动设置的辐射边界以及辐射区域。单元不删除自动设置的辐射边界和区域，会导致在阵列中区域冲突。单元修改为四周是周期边界和上下面是辐射边界。

然后将单元的 HFSS Design 复制一个，用于阵列。不要手动在阵列修改单元边界，导致网格无法匹配。

双击分析求解设置打开分析设置。在这里，我们不再对单元进行自由网格剖分，而是直接从单元模型导入网格。

因此，我们先求解单元模型并生成网格，然后回到此处，选择该项目中的单元模型来导入网格。如果需要，可以勾选保留源设计求解结果的选项。

接着进入“变量映射（Variable Mapping）”选项卡，按名称映射变量。

在“额外网格细化”选项中，选择忽略目标设计中的所有网格操作，因为我们只需要从单元模型复制网格即可。

此处必须使用的求解器是“域分解（Domain Decomposition）”求解器，它可以通过网络分布网格并访问分布式 RAM，从而允许以更短的仿真时间仿真更大的阵列。

现在我们已经导入了单元模型的网格。

使用 3D 组件

3D 组件阵列法（3D Component Array Method）与 FDDM 方法类似，但要求单元必须使用 3D 组件（3D Components）创建。它利用了高效的域分解方法，与 FDDM 相比，这种仿真技术能够实现更快的仿真速度和更低的内存占用，并且同样可以利用分布式计算资源。

使用 3D 组件阵列法的另一个好处是，用户可以插入不同的 3D 组件单元，从而能够对包含非相同单元的有限半周期结构进行建模，提高了灵活性。

回到单元模型，删除单元的空气辐射边界以及辐射区域。单元不删除空气区域，会导致在阵列中区域冲突。

首先要创建一个 3D 组件。切换到对象选择模式，按 Ctrl+A 全选所有对象，右键点击选择“Create 3D Component（创建 3D 组件）”。为其命名并点击确定，将其保存到本地。现在我们有了该单元的 3D 组件。

在项目菜单中插入一个新的 HFSS 设计，命名为“Component DDM”。接下来导入 3D 组件：右键点击 3D Components 选择“Browse 3D Component”，选中刚才保存的组件并打开。

你可以通过创建目标坐标系或相对坐标系将其放置在任意位置，这里我们保持全局坐标系不变，点击确定。现在组件已插入模型中。要使用此方法，必须更改求解类型。进入 HFSS 菜单，选择 Solution Type（求解类型），此处必须选择“HFSS with Hybrid and Arrays”，同时确保模型求解类型与其他模型一致，点击确定。

这里不需要再设置边界条件。在原来的 3D 组件中已经包含。

创建阵列同样非常简单：右键点击模型选择“Create Array”，设置为 8x8。Padding cells 是 1。

进入 Unit Cell 选项卡，选择哪些单元激活、哪些被动。要全部激活，只需点击一个然后拖动鼠标到底部即可。点击应用并关闭，模型就创建完成了。

接下来添加分析设置。同样，求解器必须选择“Domain Decomposition”。

阵列波束计算并设置激励源

前面的求解没有设置激励源，只有正确设置波束和激励源，才能准确计算阵列波束。

点击 Calculate and Apply to Sources

查看激励源

查看结果

3D Polar Plot

更改 Theta: 20.0，点击 Calculate，再点击 Calculate and Apply to Sources。然后会自动更新求解远场数据。

相控阵扫描相位差计算过程

相控阵要让波束指向某个扫描角 θ，相邻单元之间需要施加的馈电相位差为：

其中各符号含义：

• ：相邻单元的馈电相位差
• ：波长（由频率决定）
• ：阵元间距
• ：波束扫描角（偏离法线的角度）

负号表示"滞后"——波束往 +θ 方向扫时，靠后的单元要依次滞后激励。

结果 ，对应 。我们反过来验证/还原计算过程。

第 1 步：把角度转成弧度制运算

公式里 算出来是弧度，最后再换算成度：

第 2 步：代入扫描角

第 3 步：确定 （归一化阵元间距）

由结果反推：

也就是说，B 方向（LatticePair2 / Y 方向）的阵元间距约为 0.6238 个波长（这是很典型的略小于 0.7λ 的设计，避免栅瓣）。

第 4 步：正向计算

加上"滞后"的负号：

• 波束要往 θ = 20° 方向偏，等效于让等相位面倾斜 20°。
• 为了让合成波前倾斜，沿 B 方向每走过一个阵元间距 ，就需要额外补偿一段相位 。
• 这里算出来是 76.8°，所以 B 方向上第 0、1、2、3… 个单元的激励相位应依次设为：

即每个单元比前一个滞后 76.80°，整列累加后波束主瓣就精确指向 20°。

可视化结构场叠加显示

返回到模型结构界面

这是 64 单元整阵的方向图。 "贴在一个单元上"只是因为 HFSS 把远场球的原点放在全局坐标 (0,0,0)、又和 cm 级几何同框显示造成的视觉错觉，数据本身是整个阵列的。

可以创建一个相对坐标系，中心位于阵列中心。然后将 3D 辐射球的坐标系切换成相对坐标系。并且可以调整 Field Overlay 缩放。这样就可以将 3D 方向图绘制到阵列中央。

查看分析运行的概览 Profile

求解使用 Direct Solver

求解使用 Domain Decomposition

求解使用导入网格

使用 3D 组件

不同设置对比

仿真模型的求解都能够收敛，结果基本相同并且正确。

1. 网格规模 (Grid / Mesh Complexity)

网格规模主要通过“最大求解四面体数 (Max solved tets)”和“最大矩阵尺寸 (Max matrix size)”来体现，这直接反映了模型离散化的精细程度和计算复杂度。

• 使用 Direct Solver ： 网格规模最大。最大求解四面体数达到 1,975,488，最大矩阵尺寸为 11,518,648。这表明该次仿真的网格划分最细，或者自适应网格剖分（Adaptive Pass）达到了最高的收敛标准。
• 使用 Domain Decomposition ： 网格规模次之，与使用 Direct Solver 非常接近。最大求解四面体数为 1,943,788，最大矩阵尺寸为 11,357,280。
• 使用导入网格 ： 网格规模显著减小。最大求解四面体数降至 514,312，最大矩阵尺寸为 3,143,496。这大约是使用 Direct Solver 规模的三分之一到四分之一。
• 使用 3D 组件 ： 网格规模最小。最大求解四面体数仅为 333,180，最大矩阵尺寸为 2,042,592。这是四次运行中计算量最小的一次。

2. 内存消耗 (Memory Usage)

内存数据主要关注“平均每进程内存 (Average memory/process)”和“最大每进程内存 (Max memory/process)”。所有运行均使用了4个核心（Total number of cores: 4），并在后期启用了4个进程（Distributed Interpolating sweep）。

• 使用 Direct Solver ： 内存消耗极高。在单进程阶段和最终阶段，平均及最大内存均高达 52.6 GB。这是一个非常巨大的内存开销，通常意味着矩阵求解器占用了大量RAM。
• 使用 Domain Decomposition ： 内存消耗中等偏低。单进程阶段约为 5.63 GB，多进程阶段平均降至 4.17 GB，最大为 4.5 GB。相比使用 Direct Solver，内存需求大幅下降。
• 使用导入网格 ： 内存消耗较低。单进程阶段约为 3.09 GB，多进程阶段平均仅为 1.77 GB，最大为 2.02 GB。
• 使用 3D 组件 ： 内存消耗与使用导入网格接近但略高（在单进程阶段）。单进程阶段约为 3.62 GB，多进程阶段平均为 1.7 GB，最大为 1.88 GB。

3. 运行时间 (Elapsed Time)

这里主要对比最终的总耗时（取日志中最大的 Elapsed Time 或 Stop Time 减去 Start Time 的推算，日志中直接给出了分段耗时，看最终完成的总耗时）。

• 使用 Direct Solver ： 总耗时约 2小时03分 (日志显示 Elapsed Time: 02:03:36)。尽管网格最大、内存最高，但时间并不是最长的，这得益于直接求解器的求解效率。
• 使用 Domain Decomposition ： 总耗时最长，约 4小时11分 (日志显示 Elapsed Time: 04:11:23)。虽然网格比图一小一点点，内存也小很多，但耗时却是 Direct Solver 的两倍，受限于迭代求解器的迭代次数。
• 使用导入网格 ： 总耗时约 2小时32分 (日志显示 Elapsed Time: 02:32:11)。网格较小，但耗时比使用 Direct Solver 稍长，受限于迭代求解器的迭代次数。
• 使用 3D 组件 ： 总耗时最短，约 1小时59分 (日志显示 Elapsed Time: 01:59:16)。这与它最小的网格规模（33万四面体）是相符的，计算量最小，自然最快。

总结

• 使用 3D 组件仿真：网格规模大幅缩减，内存占用极低（2-3GB），速度最快，官方的阵列示例使用的是导入 3D 组件构建阵列。

阵列波束计算小工具

天线阵列按规模分两类：

• Infinite Array（无限阵列）：假设阵列在 X/Y 方向无穷大、严格周期重复，没有边缘。用周期边界 + Floquet 端口算单个单元胞即可，速度快，但不存在边缘效应——所有单元环境完全一样。
• Finite Array（有限阵列）：阵列是真实有限个单元（比如你的 8×8=64 个），有真实的边缘，边缘单元和中心单元的互耦环境不同（边缘效应）。这才是工程上真实存在的阵列。

简单说：无限阵列是理想假设，有限阵列是真实物理。

Finite Array Beam Angle 是一个波束指向角计算器（Beam Angle Calculator），作用是：根据你给的阵元间距、工作频率、各单元的激励相位（或想要的扫描角），快速算出阵列的主瓣波束指向角度，或者反过来——给定想要的扫描角，算出每个单元该加多少相位。

它本质是在算阵列因子（Array Factor）的相位关系，核心公式就是经典的相控阵扫描公式：

：相邻单元的馈电相位差；：波长（由频率决定）；：阵元间距；：波束扫描角（偏离法线的角度）。

完整链路：

1. 建模：建好单个单元 + Regular Array 8×8 + Padding Cells=1（DDM 有限阵列）
2. 算相位：用 Beam Angle Calculator，填 θ=20°、φ=0°、1GHz → 算出 A=0°、B=-76.8° 的相位递进
3. 施加激励：点 Calculate and Apply to Sources，把 64 个端口的相位一次性写好
4. 全波验证：跑 DDM 仿真 → 看远场方向图，确认主瓣是不是真的指向 20°、增益多少、旁瓣多高、边缘单元有没有失真
9. 

Scan Angles（扫描角设置）—— "想让波束指到哪"

• Frequency = 1.0 GHz：工作频率，和你之前算 λ=30cm 是同一个频点。工具用它算波长 λ = c/f = 0.3m。
• Theta = 20.0 deg：波束要扫描到的俯仰角（偏离 +Z 法线 20°）。
• Phi = 0.0 deg：方位角 = 0°，意思是波束在 XZ 平面内扫描，不往 Y 方向偏。

合起来：让这个 8×8 阵列的主瓣指向 θ=20°、φ=0° 的方向。

Phase Shifts（相位偏移）—— "每个方向该加多少相位差"

点 Calculate 后，工具用相控阵公式 自动算出两个晶格方向上相邻单元需要的馈电相位差：

• Phase shift A = 0.0 deg：A 方向（LatticePair1，假设是 X 方向）的单元间相位差 = 0°。因为 φ=0°，波束不在 A 方向扫描，所以 A 方向不需要相位递进 → 0° 。
• Phase shift B = -76.8024526110 deg：B 方向（LatticePair2，假设是 Y 方向）相邻单元的相位差 ≈ -76.8°。这就是要让波束扫到 θ=20° 时，B 方向每相邻两个单元要依次滞后 76.8°。

这两个值就是等幅度、线性递进的相控扫描相位。

Aperture Taper（口径加权 / 幅度锥削）—— "要不要压低旁瓣"

该项控制各单元的激励幅度是否均匀，是用来做旁瓣抑制（SLL 控制）的：

• Aperture Taper = Flat：当前选的是平坦加权，即所有单元幅度相等（等幅激励）。这是最简单的情况，旁瓣较高（约 -13dB）。
• 下拉里还能选 Cosine、Cosine²、Taylor、Chebyshev 等锥削函数——让边缘单元幅度比中心小，牺牲一点主瓣宽度/增益，换取更低的旁瓣。
• Cosine Power = 1：余弦加权的幂次（选 Cosine 类时才生效，Flat 时无效）。
• Max Weight = 1：最大权重归一化到 1（中心单元幅度 = 1）。
• Edge Taper Level (dB) = -200：边缘相对中心的衰减 dB 数。-200dB 基本等于"边缘幅度≈0"，但因为你现在选的是 Flat，这个值不起作用；只有选了锥削函数时它才决定边缘压多少。

坐标系与阵列范围 —— "对哪些单元施加这套激励"

• Use Lattice Coordinates（已选中）：用晶格坐标（第几个 A、第几个 B 单元）来编号，最直观。另两个选项是用绝对 XY 坐标或绝对距离。
• Use Sub Array Coordinates（未勾选）：是否用子阵坐标。如果你把 8×8 分成几个子阵分别加权才勾，现在整阵统一激励，不勾。
• A Vector: Start 1 → End 8、B Vector: Start 1 → End 8：作用范围是 A 方向第 1~8 个、B 方向第 1~8 个单元 → 正好覆盖整个 8×8 阵列。

底部按钮 —— 怎么把结果用到仿真里

• Weights Table (Preview)：预览一张 8×8 的复权重表（每个单元的幅度+相位）。幅度全 1，相位沿 B 方向每行递增 -76.8°，A 方向不变。
• Create Source Group：把这组激励存成一个源组，方便管理。
• Calculate and Apply to Sources（关键按钮）：一键把算好的 64 个单元的幅度/相位，直接写进你DDM 有限阵列的各个端口激励里。点完它，8×8 阵列每个端口的相位就自动设好了。

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