血管支架仿真网格收敛策略

1. 结果处理方法

仿真分析结果是通过外插和积分点定位获得。由弯曲主导加载的支架，其最大应力/应变通常位于支架外表面。

▲支架应力分布

求解是在积分点执行计算，如果积分点不靠近曲面，因为结果的外插将引入误差。在相同单元尺寸下，缩减积分单元结果比完全积分单元外插值更多。

▲ 积分点位置

2. 膜单元覆盖针对实体支架，在其缩减积分单元上覆盖一层薄膜单元是较为合适的建模方法。

此方法能够增加表面的积分点，类似于在支架表面添加“应变计”；能够利用缩减积分单元低计算成本的同时，减少结果外插误差，能够更准确的捕捉到表面的应力/应变。

▲ 实体单元覆盖薄膜单元

其中，薄膜单元与基材实体单元具有相同的材料，以获得正确的应力分布，同时，设置最小的薄膜厚度，以减少求解影响。

3. 网格收敛的研究

通过网格的收敛性研究，以对求解精度和效率的平衡作出选择，这一���尤为重要。以下图的单环支架为研究目标，确定通过积分点结果外插的最大主应力，所需的网格细化程度。

▲ 单环支架

上图模型中的扩张工具为刚性圆柱，支架采用不锈钢材质，单元类型分别设置C3D8R或C3D8I，也分别采用有/无膜单元覆盖。对其划分如下4种网格水平，加以研究，图中数字表示厚度、宽度和90°折弯区的单元数。

▲ 4种细化水平

以覆盖薄膜的32x32x48细化的C3D8I模型，进行临界最大主应力归一化，对标结果如下图。由下图可知，对于C3D8R单元，含有覆盖薄膜的应力随细化程度递增，而对于C3D8I单元则递减。

▲ 细化模型对比

对于求解成本，通过归一化4x4x6细化的C3D8R单元模型的变量总数作比较，由下图可知，C3D8R的变量数小于C3D8I。这里要说明的是，膜单元不会增多变量数。

▲ 变量数比较

4. 总结

C3D8R：如果没有覆盖薄膜单元，会低估表面应力；误差随网格细化而减小，但求解成本增加明显；使用膜单元覆盖，可以保守估计。C3D8I：即使低网格细化、无膜覆盖，也能够准确捕捉表面应力，是一种性价比高的单元类型，也是建模支架所推荐的单元类型，这里还是要提醒一下，单元形状尽可能接近完美立方体，以最大限度地发挥此单元优势。

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