matlab基础学习5：矩阵运算与脚本编程进阶

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• Array indexing 冒号表达式 关于plot的几个问题 数据插值

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Array indexing

第八个数就是9；

第三行第二列；

第1，3，5三个数组成的行向量；

2*2的矩阵；

第1，3行与第1，3列所交集构成的矩阵；
逗号左边是代表的行，右边代表的列

a(row,column)有逗号时所代表的含义； 没有逗号时数字代表的就是具体的第几个；

冒号表达式

A=1：2：99

   代表起始数是1，等差为2，最后一个数是99所形成的一连串数。

   如：

关于plot的几个问题

plot(x,temps)

结果输出的是折线

plot(x,temps,'+')

结果输出的是 散点图

plot(x,temps,'+-')

结果输出的是散点图加折线

数据 插值

给定–批点，估计周围点的情况，所刻画出的曲线或曲面要通过所给的数据点，这就是插值问题。

   1.一维插值

   yi=interp1(x,y,xi,‘method’)


   x必须单调

   插值的四种方法：
linear nearest spline cubic

   下面给出一个 实例 ：

在12h内，每隔1h测量一次温度，温度依次为: 5,8,9, 15, 25, 29, 31, 30, 22, 25, 27, 24,试在每隔0.1h估计–次温度值。

%%
%原始数据
x=1:12;
temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24];
%要插值的点
xi=1:0.1:12;
yi=interp1(x,temps,xi,'spline');  %进行三样条插值
plot(x,temps,'k+',xi,yi,'m',x,temps,'b--')
%将原始点用+散点图表示，绘出插值后的曲线，将原始数据用蓝色虚线相连
xlabel('Hour')
ylabel('Degrees Celsius')

   另一实例：

%%
v=20:10:150;
vs=v*(1000/3600);     %转换速度为m/s
d1=10*vs;  %反应距离
d2=[3.15  7.08  12.59  19.68  28.34 38.57  50.4 63.75 ...
    78.71 95.22 113.29  132.93 154.12  176.87];  %刹车距离
d3=10;
d=d1+d2+d3;           %有效视距
vi=20:150;   %插值点
di=interp1(v,d,vi,'spline');    %进行插值
x=abs(di-120);
[y,i]=sort(x);   %将x进行排序，
%i为为排序后y中的元素在原矩阵x中的行位置或列位置的索引
%i(1)即为y的第1个元素（即x中最小的元素）在x中的位置索引
vi(i(1))      
plot(vi,di,vi(i(1)),di(i(1)),'r+')

2. 二维插值

   zi=interp2(x,y,z,xi,yi,‘method’)

   向量x和y是自变量，分量值必须单调递增。x是m维向量，指明所给数据网格点的横坐标;y是n维向量，指明所给数据网格点的纵坐标;

z是m*n阶矩阵，标明相应于所给数据网格点的函数值，xi和yi是给定的网格点的横纵坐标。

   实例：
例2:测得平板表面3X5网格点处的温度分别为:
82 81 80 82 84
79 63 61 65 81
84 84 82 85 86
先做出平板表面温度分布曲线，再在x、y方向上每隔0.2个单位的地方进行插值并画出平板表面温度分布曲面。

%%
x=1:5;
y=1:3;
%当x的元素个数等于temps的列数，
%y向量的元素个数等于temps的行数的时候
%程序不用meshgrid也是可以执行的
temps=[82 81 80 82 84 ;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86];
mesh(x,y,temps);
colormap(jet)
title('原始点绘制的图像')

%%
x=1:5;
y=1:3;
%当x的元素个数等于temps的列数，
%y向量的元素个数等于temps的行数的时候
%程序不用meshgrid也是可以执行的
temps=[82 81 80 82 84 ;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86];
mesh(x,y,temps);
colormap(jet)
title('原始点绘制的图像')
%....进行插值
xi=1:0.2:5;
yi=1:0.2:3;
[xl,yl]=meshgrid(xi,yi);
zi=interp2(x,y,temps,xl,yl,'cubic');
mesh(xl,yl,zi);
colormap(hsv)
title('\bf插值之后的温度分布图形')

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