基于MATLAB的数字陷波器设计（Notch Filter）

基于matlab的数字陷波器设计

陷波器是一种简单的二阶IIR滤波器，其幅度响应在某一频率上为零，可用来消除某个频率分量，如：滤除信号中由电源引起的50Hz工频干扰。其系统函数为：

其中：ω₀=2πf₀/fs---陷波数字频率(rad);f₀---陷波频率(Hz);fs---取样频率(Hz)；

r----常数。

实验要求：编程实现以下功能：

1）设陷波频率f₀=50Hz,取样频率fs=600Hz,r=0.9,画H(z)的幅频和相频特性。

2）画H(z)的零极点图，体会陷波 原理 。

3）利用该陷波器对信号：x(n)=2*sin(2*pi*50/fs*n)+sin(2*pi*100/fs*n) (n=0~599)进行滤波，画出x(n)及滤波输出y(n)。 程序代码：
 

%数字陷波器

   clear

   clc
f0 =50;fs=600;r=0.9;

   w0=2*pi*f0/fs;

   b=[1 -2* cos (w0) 1];

   a=[1 -2*r*cos(w0) r*r];

   N=1024;

   [H,w]=freqz(b,a,N);

   subplot(221);plot(w,abs(H));grid on;title('陷波器的幅频响应');

   subplot(222);plot(w,angle(H));grid on;title('陷波器的相频响应');

   subplot(223);zplane(b,a);grid on;title('陷波器的零极点图');

   n=0:N-1;

   x=sin(2*pi*50*n/fs)+sin(2*pi*100*n/fs);

   X=fft(x,N);

   y=filter(b,a,x);

   Y=fft(y,N);

   f=fs/N*(0:N/2-1);

   figure;

   subplot(221);plot(n,x);grid on;title('原信号x(n)');

   subplot(222);plot(f,abs(X(1:N/2)));grid on;title('x(n)的幅频谱');

   subplot(223);plot(n,y);grid on;title('陷波器滤波后的信号y(n)');

   subplot(224);plot(f,abs(Y(1:N/2)));grid on;title('y(n)的幅频谱');

程序运行结果图：

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