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你的这几个，Ｇｖｇ，Ｇｖｄ，Ｇｉｇ，Ｇｉｄ都没有问题。
很可能计算也是正确的。
但证明不了这是，电压外环和电流内环的串级控制。
仅仅是在Ｄ和Ｖｇ作用下的２个不同的输出变量而已。
Ｖｏ和Ｉｇ用风马牛不相及来形容是确切的。
对于任何一个实际的所谓“电流型”ＩＣ，例如３８４２之类的。
其实就是个单独电压环路的控制。
充其量是电流保护“逐波限流”而已。
３８４２的工作原理，以无可争辩的方式证明了。
其就是个电压型的单环路控制。
所谓的“电流环”是个１ ：１的闭环。
这还是好的。
其实，３８４２的所谓电流输出，可以认为是，电压型ＰＷＭ的另一种实现方式。
产生ＰＷＭ可以有多种方法，教科书里面介绍的是一种方法，３８４２用的是另一种方法。
还可以有其它方法。
相当于放大倍数降低了一倍，仅此而已。
但都是电压型的ＰＷＭ控制方式。
与电流控制没有一分钱关系。
或增加了一点点惯性。
作为平均值型的所谓“电流控制”。
那么则更说明了，电感电流的反馈，是经过了积分获惯性环节。
作为一个电流闭环，其作用，仅仅是软化电压型ＰＷＭ输出。
单独的电压型ＰＷＭ输出，每次对于电感来说，都是个阶跃响应。
而平均值的电流内环路，与你的推导的Ｇｖｄ，Ｇｖｇ等没有任何关系。
电流环相当于电压型的ＰＷＭ输出经过了一个低通滤波处理。
这样输出特性就被软化了。
总的来说，这种软化的输出应该是有利于稳定性的。
所以，电流型控制的开关电源的本质，可能就是如此了。
不是串级控制，而且实际的电流型ＩＣ例如３８４２等于你们推导没有一分钱关系。
就算你的推导正确，也是几乎没有任何使用价值的。
实用的开关电源，ｂｏｏｓｔ之类的本质都是电压单环路控制，只是电流有个特殊的打嗝保护而已。
如果这个世界上真有电流电压的串级控制的开关电源，那才是不可思议的呢！
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