【有限元分析】网格形状与网格尺寸对结果的影响——以矩形杆静力分析为例

本文研究了网格形状和网格尺寸对计算结果的影响。

现研究一个矩形截面的杆件（如图1.1），对其末端施加两种等效的载荷：在末端面施加remote force 100N的力，如图1.2所示。对杆件进行2种网格形状划分，分别是六面体网格和四面体网格，如图1.3所示；另对其进行3种尺寸划分，分别是2mm、1mm、0.8mm，如图1.4所示。观察杆件的应力分布和边缘路径的应力大小分布。

  图1.1 杆件
 

  图1.2 施加的remote force载荷
 

  图1.3 六面体和四面体网格
 

  图1.4 划分不同网格形状和网格尺寸
 

  图1.5 不同网格划分的计算结果
 

观察图1.5可看出，依网格形状和网格尺寸不同，计算结果略有差异，但是总体来说，应力分布是 类  似的。笔者发现杆件的最大应力依网格形状和尺寸变化较大，故提取了最大应力和最小应力所在路径的应力值，如下图1.6所示。

  图1.6 最大应力点和最小应力点所在路径的应力分布
 

  图1.7 最大应力点和最小应力点所在路径的应力值大小分布
 

观察图1.7边缘路径的等效应力大小分布，除了在根部的最大应力处区域，大部分区域几乎是重叠的。推测两端的最大应力不一致是由于根部的应力集中效应，网格尺寸越小，越收敛于真实值。

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