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Adams与MATLAB_Simulink联合仿真教程——直流电机案例

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1. 前言

本例子参考自Robert L. Norton编写的《Adams Tutorial Kit for Mechanical Engineering Courses (Third Edition)》中的Example 34: DC Motor，对其进行了更加仔细的整理，补足了一些不够仔细的部分，这个例子应该可以说是我见过的最为详细完整的Adams与Simulink 联合仿真的例子，即使是对零基础的人也很友好。因此整理出来，以供有需要的人参考。

对于写文章分享，还是小学生一个，如果觉得对你有帮助的，请不要忘记点个赞，如果觉得写得不错，会考虑整理更多相关的图文教程。

2. 理论部分

根据基尔霍夫电压定律：

$v_i-v_L-v_R-v_b=0\\$ v_i-v_L-v_R-v_b=0\\

其中： $v_i$ v_i 是输入电压； $v_L$ v_L 和 $v_R$ v_R 分别是电感和电阻两端的电压； $v_b$ v_b 是反向电压，与电机转速成正比，即：

$v_b=K_b\cdot \dot{\theta}\\$ v_b=K_b\cdot \dot{\theta}\\

现在，根据电枢电流和电机转速写出电压降的表达式:

$v_i-L_A\cdot \frac{di_A}{dt}-R_A\cdot i_A-K_b\cdot \dot{\theta}=0 \\$ v_i-L_A\cdot \frac{di_A}{dt}-R_A\cdot i_A-K_b\cdot \dot{\theta}=0 \\

电机输出的扭矩与电枢电流成正比，

$T_m=K_t\cdot i_A \\$ T_m=K_t\cdot i_A \\

根据电机轴动力学公式得出：

$T_m-c\cdot \dot{\theta}=J\cdot \ddot{\theta} \\$ T_m-c\cdot \dot{\theta}=J\cdot \ddot{\theta} \\

整理公式得出：

$\begin{cases} \frac{di_A}{dt}=\frac{v_i-R_A\cdot i_A-K_b\cdot \dot{\theta}}{L_A}\\ \ddot{\theta}=\frac{K_t\cdot i_A-c\cdot \dot{\theta}}{J}\\ \end{cases}\\$ \begin{cases} \frac{di_A}{dt}=\frac{v_i-R_A\cdot i_A-K_b\cdot \dot{\theta}}{L_A}\\ \ddot{\theta}=\frac{K_t\cdot i_A-c\cdot \dot{\theta}}{J}\\ \end{cases}\\

3. Simulink模型

根据上面的公式，可以在Simulink里面搭建对应的框图模型，相应参数以及对应框图如下。

3.1. 仿真参数

% initialize DC motor parameters
L   = 0.01;    % unit: H
R   = 10;      % unit: ohm
K_t = 0.6;     % unit: Nm/A
K_b = 0.002;   % unit: V*s/rad
J   = 1.22e-5; % unit: kg*m^2
c   = 0.0001;  % unit: Nm*s/rad

3.2 Simulink模型框图

3.3 仿真结果

进行5s仿真，结果如下，以作为联合仿真的对照结果。

4. Adams 建模

4.1 创建新模型

打开软件，新建模型，选择MKS单位系统，这一步对最终结果影响不大，可根据自己使用习惯进行调整。

4.2 创建电机主轴

这里采用一个圆柱体来作为电机主轴的模型。选择创建【Cylinder】。

选择新建部件，输入对应的外形参数，长【10 cm】，半径【1 cm】，然后分别先后点击【原点】和X【轴上的一点】，完成圆柱体的创建，然后把新创建的圆柱体命名为【Shaft】。

4.3 创建约束

选择【YZ平面】为工作平面；工作平面的选择为后续的约束以及力矩的定位提供方便。

选择添加【Revolute joint 】

按照默认设定，依次选择【圆柱体】，【地面】和【坐标原点】，完成转动副的创建。

4.4 添加旋转阻尼

选择添加一个【Rotiational Spring-Damper】

勾选【阻尼系数 CT】在框中填上对应的阻尼系数【0.0001 (N*m*s/rad)】，然后依次点击【圆柱体】，【地面】以及【圆柱体质心】，完成【旋转阻尼】的创建。

双击已经创建好的【旋转阻尼】，在刚度系数的下拉菜单中选择【no stiffness】

4.5 创建状态变量

首先要创建一个新的【Marker】，

选择【通过X轴与Y轴】定义参考点，依次选择【坐标原点】，【圆柱体质心X轴】，【圆柱体质心Y轴】完成参考点的创建，将其重命名为【marker_ref】，这个参考点将用于轴角位移和角速度的测量。

随后，如下图所示，选择创建状态变量，创建3个状态变量。

其中【moter_torque】为输入力矩，不需要修改内容，它的值会从Simulink中获取；【motor_theta】为轴的角位移，对应的公式为【AZ(Shaft.cm, marker_ref)】，【motor_omega】为轴的角速度，对应的公式为【WZ(Shaft.cm, marker_ref, marker_ref)】，这两者为输出变量。

4.6 创建力矩

选择创建一个力矩

按照默认的选项，依次点击【圆柱体】和【坐标原点】，完成力矩的创建。

双击新创建的力矩，输入公式【-VARVAL(motor_torque)】，此公式的意义在于把输入变量【motor_torque】的值赋给力矩，此处不可之间输入变量名，需要通过【VARVAL】函数进行转换，负号的添加取决于刚才参考点的选取，看情况选择是否添加。

至此，Adams模型的创建已经完成。

5. Adams与Simulink联合仿真

5.1 导出Adams模型

在【tools】中选择【plugin manager】选择加载【Adams Control】插件

在【Plugins】中选择【Adams Control】中的【Plant Export】

在输入信号框中点击右键，选择【motor_torque】

同样，在输出信号的框中点击右键，选择【motor_theta】和【motor_omega】

在【target software】中选择【MATLAB】，最后窗口应如下图所示，点击【OK】，完成模型的导出。

最终会得到以下这4个文件

5.2 MATLAB部分

打开MATLAB，运行导出的【*.m】文件，得到如下结果。

在【命令行】中输入【adams_sys】打开默认生成的Simulink模型，其中橙色模块就是导出的模型，这个adams子模块可以复制出来，连接到你的模型中，每次运行之前只需要先运行【*.m】文件即可。注意：若模型路径变化会产生警告，这个时候【*.slx】文件中的adams子模块不需要更改，但是需要重新导出一次模型，并运行新导出的【*.m】文件即可消除警告。