膝关节后外侧结构生物力学的有限元分析

刘晓敏1，刘杰1，吕劲1，袁锦波1，蒲勇华1，吴松

文章亮点：采用有限元分析膝关节后外侧结构主要韧带（外侧副韧带、胭肌腱和膕胖韧带）的生物力学特点，发现关节后外侧结构的损伤对膝关节的稳定性有明显的影响，生物力学的有限元分析为临床选择不同的重建方法提供理论依据。

关键词：膝关节；生物力学：三维有限元；膝关节后外侧结构；数字化骨科

摘要

背景：有限元分析作为一种数值分析手段，适用于三维人体结构力学模型的生物力学分析。

目的：采用有限元分析膝关节后外侧结构主要韧带（外侧副韧带、腘肌腱和腘腓韧带）的生物力学特点。

方法：建立人膝关节包括后外侧结构的三维有限元模型，在模型上施加胫骨的前后向力、内外翻力矩、内外旋力矩，观察膝关节后外侧韧带在完整和缺失时的应力响应。

结果与结论：膝关节后外侧结构对限制膝关节的内翻、外旋和胫骨后移有重要作用，而对限制胫骨前移、外翻和内旋的作用并不明显。膝关节后外侧结构损伤对膝关节的稳定性有明显影响。在膝关节后外侧结构中起主要作用的是外侧副韧带，其次是胆肌腱，而胆胖韧带在后外侧结构中起辅助作用。

0 引言

有限元分析作为一种数值分析手段，适用于对三维人体结构建立的力学模型进行生物力学分析。目前有限元方法能够以十分真实的方式模拟越来越多的临床状态，正逐渐成为骨科生物力学分析一个最为重要的工具。目前临床上膝关节后外侧结构损伤逐渐增多，常合并前交义韧带、后交义韧带等其他韧带的损伤[1-2]。膝关节后外侧结构的解剖学结构复杂，位置较深，且结构间相互融合[3]，由动力性稳定结构和静力性稳定结构组成[4。前者包括外侧副韧带、腘腓韧带、豆腓韧带、膝关节后外侧关节囊；后者包括股二头肌肌腱、髂胫束、腘肌肌肉-肌腱复合体等。在这些复杂结构中，具有解剖学稳定性又对膝关节后外侧稳定性起关键作用的是外侧副韧带、腘肌腱和腘腓韧带[5-6]。

       本实验拟从有限元角度探讨膝关节后外侧结构主要韧带的生物力学特点。

1材料和方法

1.1有限元模型取正常男性健康志愿者（既往无膝关节外伤及疾病史）右侧膝关节MRI的DICOM数据资料作为重建数据来源。通过专用医学影像软件Mimics10.01和逆向工程三维检测软件Geomagic Studio12建立膝关节完整的三维几何模型，导入有限元前/后处理软件Hyperworks 8.0中建立膝关节三维有限元模型，模型包括股骨下端、胫骨上端、髌骨、腓骨上端、内外侧半月板、关节软骨、前交叉韧带、后交叉韧带、内侧副韧带、外侧副韧带、腘腓韧带、腘肌腱、髌韧带、股四头肌腱等结构。通过验证，表明该模型是有效的，可以作为生物力学特性研究的基础模型。

1.2材料特性

关节骨组织，软骨和半月板材料属性较为复杂。由于在进行相关膝关节实验时

骨骼一般无大位移的变形，发生的微小变形还在其弹性形变范围内，而且日常行走、上下楼梯等活动时负荷频率大于0.1Hz，其形变仍处于弹性反应阶段，因此目前普遍认可的是对骨组织，软骨和半月板采用各向同性线弹性材料模拟[-8]。韧带在实验过程中会有较大的拉伸变形，但并不至于会断裂，因此采用超弹性材料来进行模拟。

1.3边界条件和载荷

1.3.1定义连接由于各部件都是独立划分的网格，而它们在实际中是存在连接关系的，因此需要将各部件依据实际的情况定义连接。软骨和骨组织大面积紧紧贴合，也没有相对移动，所以采用节点重合的方式连接。韧带与骨组织在止点位置小区域贴合，在贴合范围内采用一对多的一维rigid单元连接。半月板与胫骨的连接通过位于半月板前后角的半月板韧带与胫骨平台突起处相连。用若干spotweld单元将模型中的胫骨与腓骨中上部连接起来，以表示两者之间的骨间膜，使之形成随动关系。

1.3.2定义接触模型在外载荷的作用下发生变形，各部件会产生相对位移，在此过程中会有表面的接触，而有限元分析中部件之间的接触必须有专门的定义，否则模型将不会计算接触力，导致各部件发生穿透而产生错误的计算结果。由于模型所有部件都用实体单元划分，无法直接定义接触，还须先在部件可能发生接触的位置手动生成一些接触面，再利用这些接触面定义面-面接触。在该模型中，一共定义了12对面-面接触其中，各接触面之间存在微小的摩擦，定义软骨之间的接触摩擦因数为0.002[9]，韧带与骨组织之间的摩擦因数为0.001。1.3.3定义载荷和约束在实验中，每块骨头的运动都是由6个自由度控制的，分别为沿X、Y、Z3个方向的移动和绕X、Y、Z3根轴的旋转。

       在膝关节生物力学研究实验中，通常将股骨上端固定，给胫骨施加不同位置和方向的力或力矩来考察胫骨的位移或偏转角度。因此，根据实验要求对模型施加约束和载荷，在约束股骨上端全部6个自由度的情况下，一共设定了6种实验工况，分别为给胫骨上端施加134N的前、后向力，10N·m的内、外翻力矩以及10N·m的内、外旋力矩。1.3.4计算模型对于模型，除了研究完整的膝关节外还需考察后外侧结构全部或局部缺失时在以上6种工况下的响应。将后外侧结构缺失情况分为5类，分别为Case1（完整的膝关节）、Case2（外侧副韧带缺失）、Case3（腘腓韧带缺失）、Case4（腘肌腱缺失）、Case5(外侧副韧带、腘腓韧带、腘肌腱全部缺失）。由于腘腓韧带连接腓骨和腘肌腱-腹交界处，因此腘肌腱缺失后腘腓韧带也失去了对膝关节的稳定作用。所以，腘肌腱缺失就等同亍腘肌腱和腘腓韧帯同吋缺失。实验中将建立好的模型以dyna.key的格式导出K文件保存，并对前交叉韧带和后交叉韧带

的生物力学特性也进行了检测。

1.3.5结果提取通过有限元后处理软件Hyperview8.0可以查看和提取有限元程序的仿真计算结果，包括时间历程动画、位移云图、应力云图以及各种时间历程曲线等。此外，该软件还可根据用户需要对数据进行滤波、叠加、积分等处理，并以图片、动画、文档等形式输出所需的结果文件。

2结果

       在LS-NYNA970软件中对建立好的6种工况下5个Case的30组有限元模型逐一进行仿真计算，通过分别考察5个Case在不同工况下对膝关节的影响来研究后外侧结构的生物力学特性。在测试中，韧带所受应力越大，提示在这种工况下该韧带起主要作用，且最容易损伤。

2.1后外侧结构对胫骨前移的影响给胫骨施加前向134N的作用力后膝关节变形见图1所示，其中灰色网格表示膝关节原来的位置，实体表示受力后的位置。

       后外侧韧带在膝关节受力之后的应力分布情况见图2所示，完整膝关节及不同后外侧韧带缺失时胫骨前移量及各主要韧带最大应力见表1所示。

       从表1可以看出，在134N前向力作用的工况下，胫骨前移量随后外侧结构缺失的变化很小，后外侧韧带的内应力也不大，说明后外侧结构不是限制胫骨前移的主要结构，限制胫骨发生前方移位的主要结构是前交叉韧带。

2.2后外侧结构对胫骨后移的影响在134N后向力作用的工况下，胫骨后移量随着后外侧结构缺失的变化比较大，由膝关节完整时的4.78mm变为后外侧结构全部缺失后的5.14mm，说明后外侧结构特别是腘肌腱对限制胫骨后移起到了较大的作用，当后外侧结构缺失后，主要限制胫骨后移的后交叉韧带的内应力有所增加也从另一个角度说明了后外侧结构对维持胫骨后移稳定的重要性。

2.3后外侧结构对胫骨内翻的影响在10N·m内翻力矩作用的工况下，胫骨内翻角度随着后外侧结构缺失的变化由膝关节完整时的3.90°变为后外侧结构全部缺失后的4.78°，说明后外侧结构特别是外侧副韧带对限制膝关节内翻起到了重要的作用。从韧带内应力值的大小可以得出后外侧结构对维持膝关节内翻稳定性的作用由大到小依次为：外侧副韧带>腘肌腱>腘腓韧带。

2.4后外侧结构对胫骨外翻的影响在10N·m外翻力矩作用的工况下，胫骨外翻角度随着后外侧结构缺失的变化量很小，后外侧韧带的内应力也不大，说明后外侧结构对限制膝关节外翻起到的作用很有限，而后交叉韧带是限制膝关节外翻的主要韧带，前交叉韧带是对抗膝

关节外翻应力的次级限制韧带。

2.5后外侧结构对胫骨外旋的影响在10N·m外旋力矩作用的工况下，胫骨外旋角度随着后外侧结构缺失的变化由膝关节完整时的7.57°变为后外侧结构全部缺失后的8.41°，说明后外侧结构特别是外侧副韧带和腘肌腱对限制膝关节外旋起到了主要的作用。而前交叉韧带、后交叉韧带的内应力偏小，说明它们限制膝关节外旋的作用不大。

2.6后外侧结构对胫骨内旋的影响在10N·m内旋力矩作用的工况下，胫骨内旋角度随着后外侧结构缺失的变化量很小，后外侧韧带的内应力也不大，说明后外侧结构对限制膝关节内旋起到的作用不大。前交叉韧带、后交叉韧带的内应力较外旋时有一定幅度的增加，说明它们维持膝关节内旋稳定的作用强过外旋。

3讨论

        从膝关节后外侧结构生物力学的有限元分析中可以得出，其对限制膝关节的内翻、外旋和胫骨后移有重要作用，而对限制胫骨前移、外翻和内旋的作用并不明显。在膝关节后外侧结构中起主要作用的是外侧副韧带，其次是腘肌腱，而腘腓韧带在后外侧结构中起辅助作用。本实验得出的生物力学结果与相关文献[10-15]中尸体标本力学实验和临床研究资料的结果基本一致，为进一步探讨膝关节后外侧结构损伤后的手术方案制定、移植物选取、解剖重建等长点、实施运动安全防护等提供理论数据参考。

       由于技术条件的限制，本实验仅对膝关节后外侧结构伸直位生物力学进行了研究，未研究膝关节后外侧结构在屈曲运动的动态过程中的生物力学响应，这将是进一步研究的方向。另外膝关节后外侧的解剖结构非常复杂，且存在个体差异性，在实验中将其简单化、模式化，因而生物力学的计算结果会有偏差，但所反映的力学方面的总体趋势是正确的。

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