口腔生物力学：有限元分析的研究进展

口腔生物力学问题有限元分析的研究进展

FEA有道 FEA有道生物力学 昨天

点击下方“蓝字”关注我们吧

徐学军 郑玉峰

1、(北京大学力学与工程科学系）

摘 要

有限元法(FEM)是对人体的力学行为进行数值模拟的一种有效工具,综述了有限元分析法在解决口腔生物力学问题中的研究进展,包括口腔组织力学模型的建立、口腔正畸、口腔修复、口腔种植、口腔内科学、口腔颅颌面外科等领域和口腔医疗器械的力学性能评价及优化设计;总结了口腔领域国内外学者建立各种有限元模型的方法、分析工具、材料假设及研究内容,为进一步研究提供参考和借鉴;指出了有限元法在口腔生物力学中应用的特点和不足以及模型重建和相关分析中需进一步改进和深入研究的问题。

关键词 口腔生物力学;有限元法;模型重建

0 引 言

有限元法是当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。由于其通用性和有效性,伴随着计算机科学和技术的快速发展,现已成为计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制作(CAM)的重要组成部分。1943年R.Courant首先提出有限元法基本思想,1954年Afgris提出了有限元法的数学理论基础,1956年Turner等在飞机结构分析中首次成功应用有限元法,1960年Clough明确提出FiniteElementMethod(FEM)的概念,使人们更清楚地认识到有限元法的特性和功效。

经过近50多年的发展,有限元法的理论和方法日趋成熟,各种功能强大的有限元分析软件如NASTRAN、ASKA、SAP、ANSYS、MARC、ABAQUS、MSCΠNAS2TRAN等和三维设计软件如UG、ProE等的开发使有限元分析技术得以应用到各种复杂问题的研究。

生物系统十分复杂,通常的力学实验基本上无法直接应用于人体。生物系统建模与仿真研究可把生物系统简化为数学模型,并对这些模型用计算机进行分析,以代替复杂、昂贵乃至无法实现的实验。

而有限元对复杂几何构形的适应性强,并可根据实际情况改变载荷和边界条件,自1973年Thresher首先将有限元法应用于口腔医学,有限元法已经成为口腔生物力学研究领域中一种有效分析工具,为口腔疾病治疗、医疗器械的优化设计等提供理论依据。本文综述了有限元法在口腔领域中的应用研究进展,其中,有限元法在口腔颅颌面外科中主要应用于颅骨牵张、颌面软硬组织术后变化、骨折过程中颌骨的受力分析等;口腔种植和内科学中的应用主要集中于种植体、充填物对义齿、牙体及其相关组织应力分布的影响。

本文从广义的角度将颅颌面外科中的应用归结到正畸领域,而修复学领域涵盖了种植领域和口腔内科学中的应用,相关研究也以列表的形式阐述。上下颌骨、牙及牙周组织等的力学模型建立有限元程序及软件的强大建模功能和接口工具,可以逼真地建立三维人体骨骼、肌肉等器官组织的模型,并赋予其生物力学特性。传统建模多采用磨片法、切片法、标本的人工测读等方法。这些方法的缺点在于出错率高,难以准确表达细部结构特征。

近年来大多采用自动或交互式人机对话方式获得CT断层影像中各组织结构轮廓线数据进行三维重建,但国内大多数CT机都不具备图像轮廓数据完整输出功能,一些学者则采用胶片扫描并结合自编程序或数字化软件等处理方法获取CT图像轮廓线平面坐标数据,再将坐标三维化进行组织结构重建,其基本过程如图1。

自1977年Yettramm首先建立上颌中切牙的二维有限元模型和Hart等在1992年建立下颌骨的三维有限元模型后,上下颌骨、牙及牙周组织等口腔组织结构的有限元模型重建成为国内外学者的重要研究内容。表1总结了众多研究成果中相关模型的几何、物理描述对象、方法及工具。

大多研究都考虑了重建对象解剖形态上的主要部分,精确度也逐步提高;网格划分方面,单牙模型大多都采用六面体单元,而上下颌骨、颞关节等不规则结构,四面体单元由于其较好的适应性得到较多的采用,但这大大增加了单元数量,分析中出现计算量大、收敛困难等问题。对于复杂形状,软件自动划分生成四面体单元网格易产生局部奇异性。为提高计算精度、减少计算时间,现提出以下几点建议:

(1)考虑将上下颌骨、牙及牙周组织等这种不规则结构通过布尔操作进行细致剖分;

(2)首选六面体单元,在高曲率区域细分网格,以减少计算量、保证计算效率同时控制有限元模型的节点和单元数;

(3)需自动划分区域,采用带中节点六面体单元,再用非退化单元替换退化四面体单元。

数据采集方面,目前广泛应用的CT或MRI图像处理方法,精度、分辨率较高,定位准确,但数据提取工作较繁琐,且大多由胶片传递数据,易丢失信息,影响模型的相似性。因此,如何高精度、完整地输出CT或MRI图像数据成为目前和今后需进一步探讨的问题。

重要的是,国内众多口腔组织有限元模拟中,材料参数较多参考国外文献,与国人实际情况存在一定差距。根据中国人的特点,独立开展口腔组织的材料参数研究工作,将是一项具有重要意义的工作。

2 口腔正畸学中的有限元模拟

口腔正畸基本原理是在错位牙或畸形颌骨上施加相关外力或去除异常肌力,通过颌骨、牙周组织等硬软组织的生物力学反应,使颌骨或牙等产生组织学改建达到功能平衡和正常发育的一种生物机械运动。颅面外科领域,其目标不仅要改善功能,还要恢复美观的外貌。怎样准确预测术后颅面组织形态变化一直是临床医生关心和研究的课题之一。

在1977年到20世纪90年代期间,Yettramm、Tanne和Willams等人用有限元法研究了牙齿瞬间转动中心(ICR)的位置及其与正畸作用力的关系;Khalil建立了最初的二维颅面复合体有限元模型,迈出了颅面组织有限元模拟的重要一步。而第一个三维颅面复合体有限元模型是Miyasaka在1986年建立的,这一模型在Haskell、Tanne、Hiraga等人的研究中多次被采用。此后,众多学者对不同形式正畸力、功能载荷作用下牙齿、颌骨的移动及相关组织的应力分布和颅面组织形态变化等的有限元模拟取得了长足的进展(见表2),为认识正畸牙移动的生物力机理、进一步掌握“合适矫治力”有关因素,合理选取正畸方式等临床问题提供了部分依据。

在牙齿和颅颌面正畸的有限元分析中,关于牙齿、牙槽骨、牙周膜及颅颌骨、颅面组织等的生物材料性能多为线弹性、各向同性假设,但采用的数据有所不同。实际上,这些组织均为各向异性,牙周膜、颅面软组织更表现出粘弹性等非线性行为,这在少数学者的研究中得到了部分考虑。对于观察正畸力作用下牙及颅颌的瞬间移动及相关部位的应力分布,材料的弹性、各向同性假设能基本满足要求,但要了解正畸过程中的骨重建、软组织形态变化,需要对牙齿、牙槽骨、颅颌骨、牙周膜和面部软组织的完全非线性、粘弹性进一步开展更复杂条件下生物力学实验,并将临床实验、动物实验与CADΠCAM技术及有限元分析相结合,以准确描述口腔组织的生物力学特性,建立更具物理真实感的力学模型,为牙齿和颅颌面部畸形的矫治等提供有效临床指导。

3 口腔修复学中的有限元分析

如何选择合适类型种植体、优化各种修复体的设计对义齿的成功种植至关重要。基牙及牙周组织的受力分析、种植体-骨及不同修复材料界面结合问题、种植体上部修复体类型和结构设计、载荷大小及方向等对相关部位应力分布的影响也一直备受修复领域众多学者的关注。有限元法在此类临床问题模拟分析中的应用越来越广泛,也成为修复学的理论基础之一。表3分析了众多学者在修复领域应用各类数值分析软件及有限元程序的研究成果。

各种模型中各种修复体、种植体、黏结剂、义齿等基本采用线弹性假设,并在小变形和小应变下进行静态分析。少数学者对牙釉质、黏结剂等做了各向异性和弹塑性假设以及界面结合问题的大变形分析。与正畸领域的应用类似,模型的几何、物理相似性和分析手段等问题仍是今后需重点研究的问题。在修复过程中,基牙、牙槽骨、义齿等均在运动中受力,采用静态载荷的研究结果与实际情况有一定差异,研究动态载荷条件下相关组织的应力分布也成为目前及今后的重要方向,而对颞下颌关节、下颌运动、咬合关系等之间内在机制的深入研究和定量仿真及各种修复材料本构关系的准确近似将有助于有针对性的设计合理的修复方案。

4 口腔医疗器械的力学性能评价及优化设计

口腔是有限元法临床应用中的一大领域,相应的各种医疗器械如牙齿矫形丝、矫形弹簧、矫治曲、根管预备器械、扩弓矫治器、骨牵引延长器、颌骨固定用钉、托槽夹持器、托槽定位器、弓丝就位器等得以研制开发,而这些器械的力学性能又是研制和使用过程中需重点关注的问题,这不仅关系到器械本身的力学稳定性、抗破坏能力等力学性能,还关系到与相关组织的生物相容性等问题。器械材料也逐渐从传统的不锈钢逐步向各种具有更好生物相容性、力学相容性的生物材料过渡。有限元法可以模拟复杂条件下力学性能测试实验,使其一定程度上可以优化器械的设计、改良医疗器械的力学性能。

其中需重点探讨和解决的有三个问题:一是各种结构和功能的医疗器械模型的建立;二是新型材料的力学参数及本构模型的确定;三是载荷及边界条件的确定。有限元法在医疗器械分析上的较早应用是1990年Haskel对各种辅簧形状及载荷-应变关系的分析。到目前,见诸文端的口腔医疗器械性能的有限元分析报道较少。相关研究也多注重于正畸器械的分析(见表4)。

在根管器械的力学性能分析方面,大都采用实验方法[71,72],边界元法也有少量应用,如Turpin等[73,74]分析了两种截面(TripleU型和TripleHelix型)根管锉模型,比较了两种截面几何属性及扭转和弯曲载荷下的应力分布,初步研究了截面形式对根管器械力学性能的影响。而Berutti等[75]用有限元法对ProTaper与ProFile锉进行了对比研究,并充分考虑NiTi合金的材料非线性,得出了具有一定指导意义的结论。但截面形式、锥度、工作直径、螺旋仰角等因素对根管器械力学性能及切削效果的影响的理论分析较少。有限元法作为理论分析的一种有效手段,在口腔医疗器械的力学性能分析及优化设计领域可得到有效应用。怎样充分考虑器械材料属性、如何准确建立器械模型、确定载荷种类及施加真实边界条件等都有待于研究和探讨。

5 有限元法在口腔领域的应用展望

一方面,有限元法作为一种与现代计算机技术相结合的理论分析方法,在口腔生物力学中的应用是先进、有效的,具有广泛应用前景;同时由于人体组织结构的不规则、材料的非线性,对计算机提出了高性能的计算和制图能力要求。到目前为止,大多口腔领域有限元模拟都基于材料线弹性假设,其物理相似性有待进一步提高,特别是建立具有非线性、各向异性等生物力学特性的三维有限元模型,完成静态到动态的转变,以真正向生物仿真方向发展。另一方面,虽然有限元法能适应复杂几何结构及其边界条件,并可以模拟各种外部载荷变化,但仅局限于特定个体的生物力学分析,不能代替描述材料力学形态的本构方程及研究对象的普遍力学规律,其进一步发展有赖于材料学、数学等学科的进步。在口腔生物力学领域,也就寄希望于众多研究人员进一步的生物材料性能测试、计算方法等的研究工作。