三维环境TOA动态轨迹定位EKF滤波MATLAB例程

实现了一个基于到达时间（TOA）测距的三维定位系统，结合扩展卡尔曼滤波（EKF）对移动目标的轨迹进行优化。代码通过多锚节点（>3）的TOA测量数据，先进行初步定位解算，再通过UKF算法融合运动模型，实现对目标轨迹的高精度估计。

1. TOA定位仿真

 - 在三维空间中生成9个锚节点（baseP），通过三角函数添加随机扰动，模拟实际部署环境。

 - 目标沿预设轨迹（positions）运动：x轴匀速递增，y轴匀速递减，z轴保持恒定。

 - 计算每个锚节点到目标的真实距离（R_real），加入高斯噪声模拟TOA测量误差，生成带噪声的观测距离（R_calcu）。

2. 最小二乘定位解算

 - 调用position_3dim函数，通过伪逆矩阵（pinv）求解超定方程组，实现目标位置的初步估计（p_out）。

3. EKF轨迹优化

4. 可视化与误差分析

 - 三维轨迹图显示真实路径、观测值、EKF估计值及未滤波值的对比。

 - 分轴绘制绝对误差曲线，计算各时刻RMSE（均方根误差），量化定位精度。

代码结构

1. 参数初始化

 - 设置光速、测距误差、目标轨迹及锚节点坐标。

2. 数据生成与结果分析

 - 循环计算每个时刻目标的真实位置，生成含噪声的TOA测量数据。

 - 绘制三维轨迹图及误差曲线，输出终点坐标误差及全程RMSE统计。

运行结果：

三维定位与滤波示意图：

误差曲线：

命令行输出误差参数：

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