重型汽车变速箱箱体模态分析，HyperWorks案例

基于HyperWorks的重型汽车变速箱箱体模态分析

作者：马工CAE（论文复现，模型不公开，QQ技术交流群482607857）

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   摘要 ： 变速箱是汽车传动系统的主要部件之一, 它的振动必然带来汽车整车的振动和噪音,影响汽车的整车性能。以重型汽车变速箱箱体为研究对象, 应用CAD软件建立箱体的三维实体模型,并利用HyperMesh建立箱体的有限元模型,通过Radioss计算了箱体的前8阶模态。分析结果可为寻找变速箱箱体产生振动的敏感部位和箱体的结构优化设计提供依据。

关键词： 变速箱，模态分析，HyperWorks，有限元分析

引言

汽车变速箱是一个多自由度弹性振动系统，作用于这个系统的各种激振力就是使变速箱产生复杂振动的动力。引起各种激振力的因素可概括为两类：一是发动机运转时,工作冲程燃烧爆发压力和活塞往复惯性力引起的简谐激振。二是变速箱内传动齿轮副的啮合激励。如果这些激振力的激振频率和变速箱箱体的某一阶固有频率相吻合或相近时，就会产生共振,并导致在箱体某些部位产生数值很大的共振动载荷,并发出强烈的噪声。因此，变速箱的动态设计要求箱体具有一定的固有频率和振型，且应避开内部齿轮的啮合频率，这样才能保证变速箱总成具有良好的动态特性。而有限元模态分析 [1] 能为各产品的结构设计和性能评估提供一个强有力的工具，其可靠的实验结果往往可作为产品性能评估的有效标准 [2] 。对重型汽车变速箱箱体进行有限元模态分析，研究了箱体的固有频率及振动情况, 提出变速箱箱体振动较剧烈的局部结构改进建议。可见，箱体有限元模态分析在变速箱的减振、降噪方面起着很重要的作用。

1 箱体模型的建立

1.1 箱体的简化

重型汽车变速箱箱体的实际模型相当的复杂，箱体上分布有各种加强筋、凸台、放油孔、圆角及各种螺栓联接孔等小结构，变速箱内包括10个前进档和2 个倒档，变速箱采用常啮合齿轮传动，通过同步器换档机构换档，可以使输入动力经过不同的齿轮对进行啮合得以传递，同时实现了不同的传动比。箱体结构中，太小的特征结构在箱体的模态分析中几乎没有影响，而且，这些小的螺纹孔或变化急剧的圆角等小结构在建立有限元模型时，就可生成数以千计的节点和单元，太小的特征结构需要划分很小的单元格, 从而增大数据处理量，可能造成无法分析。

因此，对箱体结构简化是很有必要的。但是，为了使模态分析结果最大限度的接近实际情况, 在实体建模过程中, 对箱体所作的简化要尽量少, 确保计算结果具有很高的精度, 能较为真实地反映箱体的模态特性。对于箱体上分布的各种加强筋、凸台、放油孔、圆角及各种螺栓联接孔等小结构可以忽略或简化，因为这些小结构对箱体的模态分析结果几乎没有影响，而且这些小结构在建立有限元模型时需要划分很小的单元格, 从而增大数据处理量，可能造成无法分析。所以， 在建立箱体有限元模型时, 不可能使模型的质量矩阵和刚度矩阵完全与实际一致, 须依据等效原理对结构进行必要的简化。考虑起主导作用的因素建立箱体的简化模型: (1) 由于箱体模型是供进行模态分析使用, 不需要了解箱体局部的特性和应力状况，因此对螺纹孔、放油孔的螺纹及其他小结构予以忽略或简化；(2) 在实际中, 为了便于加工而将左中右箱体分开, 装配时用螺栓联接, 在建模时, 将左中右箱体看作一个整体。

1.2  箱体有限元模型的建立

箱体的内外部结构复杂，所以对箱体进行有限元模态分析时，必须选取整体作为研究对象。将 PRO/E 中建立的三维实体模型导入 HyperMesh 有限元分析软件中，设置参数，划分网格。定义各向同性材料的线性弹性属性：弹性模量：2.1e11pa，泊松比：0.211，密度：7800kg/mm 3 。选用四面体单元，边长5mm，设置完毕后，开始划分网格。

图1 带发动机变速箱的网格划分

2.1 模态提取方法

模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。模态分析是线性分析，任何非线性特性即使定义也将被忽略。在建模中，要定义单元类型、材料特性，必须指定杨氏模量和密度，材料性质可以使线性或非线性、各向同性或正交各向异性，以及恒定或与温度有关的。

在加载及求解过程中，常用的模态提取方法有七种：（1）Block Lanczos 法，适用于大型对称特征值求解问题；（2）Subspace 法，适用于大型对称特征值问题；（3）PowerDynamics 法，适用于非常大的模型及求解结构的前几阶模态，以了解结构如何响应的情形；（4）Reduced 法，使用减缩的系统矩阵求解，速度快，但由于减缩质量矩阵是近似矩阵，所以相应精度较低；（5）Unsymmetric 法，用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，如流体—结构相同作用。

模态是有系统的固有特性决定的，与外载荷无关，故不需要设置载荷边界条件。一般模态分析中唯一需要施加的载荷条件即零位移约束条件。综合分析各种提取方法特点，采用Block Lanczos 法求解模态较为合适。

3 箱体的自由模态分析结果

在有限元分析时，为模拟该自由状态，不附加任何约束与力来计算箱体的自由模态。一般来说，引起发动机共振的，主要是箱体的较低阶次频率。因此，只需利用 optistruct求解取箱体的前 20阶模态。箱体有限元模型在无约束边界条件下的模态分析，计算出来的前 6阶模态接近于 0，就是所谓的刚体模态。因此，真正有意义的模态应该是从第 7阶开始的模态。表 1 给出了变速箱箱体的前20阶非零模态的频率，图 3 为前 8 阶非零模态的振型图。

表1 箱体非刚体前20阶固有模态频率

图2 变速箱箱体的非刚性第一阶振型

图3 变速箱箱体的非刚性第二阶振型

3 箱体的约束模态分析结果

车辆在各种路面上行驶时，受到多种振动源的作用和冲击，工作条件恶劣。然而在变速箱箱体结构设计过程中，设计师首先考虑的是结构静强度和刚度；因此会在设计阶段过程中造成箱体局部结构的不合理，发生共振、噪声现象，容易产生疲劳损伤。

实际的变速箱上、下箱体和后壳体是通过螺栓连接的。采用刚性连接(REB2)模拟螺栓。变速箱与车体也是通过螺栓固定的，因此边界条件设定位移在 X,Y,Z 方向为 0。箱体有限元模型在无约束边界条件下的模态分析，表2给出了变速箱箱体的前20 阶约束模态的频率。

表2 箱体前20阶固有模态频率

4 结论

上述箱体有限元模态分析结果得到非零模态频率在964～2859Hz之间，而重型汽车发动机的低阶振动频率一般在20～600Hz 之间，变速箱的固有频率完全避开了发动机的低阶振动频率；一般不做约束固定下的模态分析，故约束模态仅供参考。

 此外, 重型汽车变速箱齿轮啮合振动频率范围为50～1800Hz , 并且都为旋转振动。分析表明, 箱体的固有频率不全在传动系统共振区之外, 说明该变速箱箱体设计需要避开变速箱齿轮啮合振动频率，而齿轮啮合振动频率需要MASTA/ROMAX齿轮设计软件计算得到。通过振型图可以直观地分析箱体的动态特性和薄弱环节, 指出变速箱箱体的共振变形比较大的区域，为变速箱箱体的结构优化设计提供了依据。

5 参考文献

[1] 陈玲,候艳军,田作奎.汽车齿轮动态响应的有限元分析.机械设计.003,20( 6).

[2]  徐业宜.机械系统动力学. 北京: 机械工出版社. 1992.102-114.

[3]  高维山.变速器 .北京: 人民交通出版社. 1990.10-20.

[4]  李涵武,山其泉.汽车变速器有限元静态分析.黑龙江：林业机械与木工技术.2005.

[5] 卢学军,魏智.变速箱噪声的频谱分析与故障诊断、振动与冲击.1999(2)：75～78.

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