三周期极小曲面(Triply periodic minimal surface, TPMS)是一种平均曲率为零的曲面，在三维空间中具有无限的周期性。TPMS结构具有比表面积大、重量轻、力学性能优越等优点，已成功应用于机械、医疗、催化剂载体、光学超材料等多个领域。TPMS具有的极其光滑的表面和无限周期结构，使其能够避免应力集中并提供低流动阻力，促进了TPMS结构在换热器中的应用。本文以Diamond结构为例，基于fluent对双流体换热过程进行数值模拟，研究其换热性能。

一、物理模型构建

1、单元晶格（unit cell）及换热主体结构

Diamond结构的曲面方程为：sin(X)sin(Y)sin(Z)+sin(X)cos(Y)cos(Z)+sin(Y)cos(X)cos(Z)+sin(Z)cos(X)cos(Y)=0。

每个结构单元设为10mm，壁厚设为0.15mm。

Diamond结构unit cell

Diamond用于换热器时，是由多个unit cell构成一个主题换热结构实现换热功能的。为了观察多单元格情况下流动状态，采用了5×5×1对单元格进行排布，最终物理模型的尺寸为50*50*10mm。该模型可供两种流体通过，而且互不混合。需要指出的是，单一流体流通截面占总面积的一半，其余面通道界面需要进行封堵，需要仔细观察对应的通道。本文在ntopology软件中建好5*5*1的结构以及对应的封头，后续流体的进出口在SolidWorks完成建模。

换热主题结构

主体结构及四个封头在ntopology中对应的操作指令见下图。

Ntopology中绘制方法

2、进出口壁面及两侧流体域抽取  

将ntopology中文件导出为*.x_t格式后，用SolidWorks打开，添加进出口固体壁面区域，确保进出口壁面与TPMS结构合并为一体，便于后续在Spaceclaim中抽取两侧流体域。利用体积抽取功能抽取完毕后对边界进行命名，便于进行网格绘制。

添加两侧流体进出口壁面后的剖面图

冷（蓝色）热（红色）两侧流体域示意图，固体域为透明区域

二、网格划分

本文中的三维模型，采用fluent meshing进行网格划分，此处不再展示具体步骤，仅对边界层参数进行说明。根据学者们的研究，第一层网格高度满足Y+值小于1即可，通常取0.01-0.02mm，增长率取1.1-1.2，边界层数不少于5层。

边界层设置

网格剖面图，可以看到明显边界层区域

三、数值求解

本文采用fluent数值求解，流体均采用空气，冷侧空气为：0.000478kg/s，温度为300K；热侧空气为0.000478kg/s，温度为1068K；出口均为压力出口。外壁面均为绝热壁面，需要注意的是导入网格后要检查流固耦合面是否全部正确，否则传热计算会出现问题。

检查流固耦合面

湍流模型使用k-omega SST模型。求解算法使coupled，如下图所示。

求解设置

四、数据分析及后处理

数据分析主要针对换热情况，侧重点因人而异，此处不对处理方法进行列举，可自行设置切面，查看温度云图、压力速度云图。

云图设置

温度云图

也可导入CFD-post软件，查看流线图。可以观察到diamond特有的结构加强了流体的扰动，这强化了换热但也带来了高压力损失的问题。证明TPMS结构是牺牲压降换取换热性能提升的一种结构。

热流体侧速度流线图

冷流体侧速度流线图

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