MATLAB数组操作：创建、索引与运算完整指南

数组

• 数组分类
• 按照数组元素个数与排列方式分类 按照数组的存储方式分类
• 创建数组
• 直接输入 函数生成
• 数组操作
• 获取数组中的元素 矩阵元素的引用 单个元素的引用 多个元素的引用：冒号的特殊用法 各类型数组操作 数组的算术操作 数组的逻辑运算 使用库函数 数组连接 数组切片 数组重排 线性化数组
  
    数组是MATLAB中的基本构件，数组中的单个数据项称为元 素。任何变量在MATLAB中都是以数组形式存储和运算的。
   

数组分类

按照数组元素个数与排列方式分类

• 空数组
• 标量
• 只有一行或一列的向量（一 维）
• 普通的二维数组
• 超过二维的多维数组（具有 行、列、页等多个维度）

按照数组的存储方式分类

• 普通数组
• 稀疏数组（常称为稀疏矩阵）：该矩阵适用于那些大部分元素为0，只有少部分非零元素的数组的存储。 主要是为了提高数据存储和运算的效率。

创建数组

直接输入

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

要点：

• 用方括号 “[ ]” 括起
• 同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔
• 行与行之间用 分号 分开
• 直接输入法中，分号可以用 回车 代替

函数生成

特殊矩阵生成函数， 一些生成特数组的函数：

还有magic, vander, pascal, hilb等

数组操作

获取数组中的元素

可以通过将需要获取元素的索引值用括号括起来的方 式对数组中的元素进行寻址，其中第一个值为行索引 值，第二个值为列索引值。

如A=magic(4); A(4,1); A(2,3)=0;

矩阵元素的引用

单个元素的引用

x ( i ) ：向量 x 中的第 i 个元素

   A ( i, j ) ：矩阵 A 中的第 i 行，第 j 列元素

多个元素的引用：冒号的特殊用法

a : b : c 产生一个由等差序列组成的向量； a 是首项，b 是公差，c 确定最后一项；若 b=1，则 b 可以省 略

A(i:j, m:n) 表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵。

可利用冒号 提取 矩阵 的整行或整列,如：

• A(1, : )
• A(:, 1:3)
• A(:, : )
• A(:, [1 3])

如果在超出数组范围的位置写入，Matlab将自动对数组进行扩充。 如果在数组当前元素的位置和将要写入新数值的位置之间缺失数据 的话，将对缺失数据填充为0，如

各类型数组操作

数组的算术操作

两个数组的维数相同 或者其中一个为标量：

   加+、减-、点乘.*、点除./

   特殊矩阵的算术操作

数组的逻辑运算

若两个数组的维数相同或者其中一个是标量, 对于两个数组中单个元素的逻辑操作就可以执行, 结果将是与原数组具有相同大小取布尔值的数组.

使用库函数

• sum(A),
• mean(A)
• （返回行向量（每列））,
• sum(sum(A))
• max(A), min(A)
• （返回两个行向量：每列及每列中的行号）,
• var(A)
• eig(A),
• inv(A),
• det(A),
• rank(A)
• size(A),
• length(A)
• isempty(A)

数组连接

• 水平方向连接
  
      A=[B C D …X Y Z]
• 垂直方向连接
  
      A=[B;C;D;…;X;Y;Z]

数组切片

将数组中的一部分移入另一个数组中：B(< rangeBR>,< rangeBC>)=A(< rangeAR>,< rangeAC>)

   每一切片数组的每一维数必须相等，或者A中切片大小为1 × 1

   如果执行这一语句之前B不存在的话，其中没有被显式 赋值 的位置将填充为 0；如果执行这一语句之前B存在的话，没有直接赋值的部分的值保持不变；

数组重排

对一种维数形式的数组重排为另外一种维数形式：
reshape(A,rows,cols,…)

• reshape()并不会补充数据填充到空白位置，数组A 原始维数的乘积必须与新数组维数的乘积相等。

线性  化数组

存储数组的内存块也是顺序排放的，数组按照列的顺序存放在内存中。

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