MATLAB多目标遗传算法用法：函数与参数设置

函数名：gamultiobj

   详细的不多说， 帮助文档  写的很清楚，这里仅作为备忘简要写出常用用法

基于的算法是改良的NSGA-II

用于求解多目标优化问题

   object1 和object 2有一定的竞争关系

得到的解是一组解，称为帕累托前沿 pareto front

 options = optimoptions('gamultiobj','PlotFcn',...
     {@gaplotpareto},'UseParallel',true);
 func=@recomp;
 nvar=4;
 lb=[0.2,32+273.15,7.4e3,10e3];
 ub=[0.4,50+273.15,8e3,15e3];


[var,fval,exitflag,output] = gamultiobj(func,nvar,[],[],[],[],lb,ub,options);

关键是最后一句，前面都是为了写着换行方便定义的变量

从接受的参数开始说：

   func是要优化的函数，优化后得到的是函数最小值，如果求最大值，加个负号即可。@代表获取函数句柄（在C语言里就是函数指针）。

   nvar是待优化变量的个数，必填。

   后面四个空着的，分别代表 线性  约束不等式的A,b, 等式的A,b,如果没有空着

   lb是变量最小值，ub是变量最大值。一一对应。

options是其他附加选项

   这里加了：画出帕累托前沿图（实时更新的），并且使用并行（matlab会自动给定使用的核心数）

   使用并行会大大加速求解过程，但是启动并行需要几分钟。

控制 选项optimoptions

如何让帕累托前沿变宽？

问题描述

我在使用多目标遗传算法的时候，发现优化结果可能掉入一个“坑”里。也就是说本来应该有不同的结果供我选择，但是最后却越优化越集中，最后过度优化，帕累托前沿从一条线变成了一个点，如图：

但是我想要的结果是个线，如图：

实际上上面这个图，虽然看上去是个线，但是仔细看的话会发现数值非常集中，如果坐标范围调大一些，其实还是缩成了一个点。

操作方法

1 调整种群数量

多目标遗传算法，按照官方帮助，默认种群数量是50，这显然是有点儿小了。所以我们把他调整为200

在optimoptions括号内加一个参数对

 'PopulationSize',200

2 调整帕累托前沿中个体的距离

参考官方帮助
https://ww2.mathworks.cn/help/gads/gamultiobj-options-effects.html


   这里说两个选项是用来控制精英数量的（精英就是在帕累托前沿上的点），一个是DistanceFcn 一个是ParetoFraction

DistanceFcn：帕累托前沿上点的距离，这个可以自己定义，也可以用默认选项。 ParetoFraction：精英的在种群中的比例。就是帕累托前沿上点的数量除以种群数量。

下面给了两个选项的例子

‘DistanceMeasureFcn’,'distancecrowding'

或者

‘DistanceMeasureFcn’,{@distancecrowding,'genotype'}

这个就是利用默认的距离函数来计算的。默认计算的是表现型（生物上基因表现出来的性状叫表现型）phenotype（其实就是因变量）的距离。它注释里面的function space其实就是因变量空间。也可以改为genotype就是基因型。

3 控制精英比例（paretoFraction)

另一个就是控制帕累托前沿上的点占种群数量的比例

   默认是0.35

   这里改为0.5

'ParetoFraction',0.5

4 放宽收敛要求

gamultiobj默认的因变量收敛相对值是1e-4

   这里改为1e-2

'FunctionTolerance',1e-3

默认最大代数是 nvar*200（自变量个数）

   我们放宽为200

'MaxGenerations',200

结果

帕累托前沿变得漂亮了许多。

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