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Matlab基础与数学建模美赛【1】：Matlab介绍与基础操作

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Matlab简介

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

----摘自网络

......简单来说， 数学建模 用得上、绘图、数据分析用得上...

小提醒：

Matlab是弱类型语言，相较于C、C++、Java等强类型高级语言，Matlab中对类型的强制要求不严格，类型可以被忽略。简单来说，支持很多种类型变量间的相互转化，不需要经过现行强制转换。

在Matlab工作区输入数值，即默认为双精度浮点型变量，输入字符，即默认为字符变量。Matlab中最常用到的是向量、矩阵形式的数据结构。

此外，Matlab中使用%进行注释，可执行文件为.m文件，常被定义为脚本 (一堆命令的集合) 或函数(基于输入输出实现某些特定功能)。

Matlab界面介绍

一图介绍Mtalb界面

matlab基础命令与矩阵操作大全

参考：

MATLAB命令大全和矩阵操作大全 - hellowOOOrld - 博客园

一：创建变量与赋值

%定义变量a为1并输出a=1 %定义变量b=2暂时不输出b=2; %变量c为a+b的结果输出c=a+b %计算a*b直接输出a*b

二：矩阵操作基础

%赋值A为行向量(1X3矩阵) （即1行3列）A=[1 2 3]        %空格或逗号为分隔符 %赋值B为2X3矩阵B=[1 2 3;3 2 1]; %赋值C为2X3的全零矩阵并输出C=zeros(2,3) %D为A的转置矩阵D=A'%E为矩阵A、C的垂直拼接E=[A;C]%F为矩阵B、C的水平拼接F=[B,C]%注意！拼接矩阵需其维度一致

三：矩阵计算基础

%A：[1 2;3 4]A=[1 2;3 4] %A中所有元素乘3A*3%A中所有元素都取正弦值B=sin(A) %C：A矩阵取逆(取逆矩阵必须为方阵)C=inv(A) %D：矩阵乘法D=A*C %E:对应元素相乘E=A.*D

四：矩阵索引基础

%a：[1 2;3 4;5 6]a=[1 2;3 4;5 6] %b：提取a中第三行第二列元素6b=a(3,2) %c：提取a中第二个元素(先列后行)c=a(2); %d：将a化为向量形式d=a(:) %e：a中第一行元素所组成的阵e=a(1,:) %将a中第二行删去a(2,:)=[]

五：字符矩阵

%a："World Hello!"a='World Hello!' %b：提取a中第一个字符b=a(1,1) %c：显示a的类型c=class(a) %d：串联字符矩阵d=[a  'I am coming'] %e：在字符串中输入特殊字符e=[a 'I'' am coming']

六：六类基础符号运算

因式分解：

factor(f)ex：syms x; %定义符号f=x^3+3*x^2+3*x+1factor(f); factor(100)factor(sym('12345678901234567890'))

函数展开：

expand(f)ex：syms x; f=(x+1)^6;expand(f); ex：syms x y; f=sin(x+y);expand(f);

函数简化：

simplify(f)

分式通分：

[N,D]=numden(f)ex：syms x y;f=x/y+y/x;[N,D]=numden(f) ex：[N,D]=numden(sym(112/1024))

合并同类项：

collect(f,v)：按指定变量v进行合并，缺省为默认合并ex：syms x y;f=x^2*y+y*x-x^2+2*x;collect(f)collect(f,y)

转化多项式：

horner(f)ex：syms x;f=x^4+2*x^3+4*x^2+x+1;g=horner(f);

微分：

g=diff(f,x,n)ex：syms x;f=sin(x)+2*x^3+2*x+1g=diff(f,x);

积分：

int(f,x,a,b)%定积分int(f,x)%不定积分ex：syms x;f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2;I=int(f,x);ex：K=int(exp(-x^2),0,inf)

求和、级数：

symsum(f,x,a,b);ex：syms n;f=1/n^2;symsum(f,n,1,inf)

方程求根：

solve(f)ex：syms x;f=3*x^2+2*x+9solve(f)

示例，定义函数的使用

定义数据处理函数 Data_Proce,输入形参a，输出参数 [AVG,MID,D,D1,STD,STD1]

首先，在工作区定义变量a

a=1:10%a为1到10，步长为1的向量，也可以定义成 a=1:1:10,Matlab默认步长为1%句末无 ; 即在命令行显示变量 a 的值

定义函数 Data_Proce

%此函数为求向量a平均数、中位数、方差、标准差、样本方差、样本标准差的函数function [AVG,MID,D,D1,STD,STD1] = Data_Proce(a)AVG = mean(a);%平均数MID = median(a);%中位数D = var(a,1);%此为方差D1 = var(a);%此为样本方差STD = std(a,1);%此为标准差STD1 = std(a);%此为样本标准差end

然后，在工作区调用函数，结果如下：