【ANSYS APDL】提取结构刚度矩阵完整过程：附Python代码实现

结构刚度矩阵是什么

在这里简要回顾一下结构力学知识，可参考朱慈勉老师的《结构力学》

结构刚度矩阵来源于矩阵位移法，其中包括单元刚度矩阵，总刚度矩阵，结构刚度矩阵。在二维问题求解过程中，依次计算三者，最后求解可得到所有的节点位移U。该过程也称为直接刚度法，分析步骤如下：

第一步，首先介绍单元刚度方程的基本表达形式，单元刚度矩阵由 材料力学 表达，同理可加入转角，形成完整单元刚度矩阵。


第二步，将得到的所有单元刚度矩阵（注意需要经过局部系到整体系的转换）拼接，得到总刚度方程。

第三步，结合位移边界条件和外力，修正总刚度方程。位移约束用来修正U，若完全约束，则将对应行列删除。外力用来修正F，在相应节点的力定义为外力，其余力均为0。此时的刚度矩阵为非奇异，可以直接进行 矩阵求解 。

为什么要 提取 结构刚度矩阵

ANSYS用到的基本 原理 ，就是上面提到的直接刚度法。在一些二维的问题中，将ANSYS的结构刚度矩阵提取出来，进行求解，得到的位移结果和ANSYS运行结果完全一样。因此采用刚度矩阵可以更直观地展示计算过程，提升运行效率。对于一些需要多次求解、变化约束、变化外力条件等情况，刚度矩阵的优势尤为明显。

1 ANSYS APDL如何导出结构刚度矩阵

导出步骤

这里直接给出导出刚度矩阵的 命令 （前提是前处理结束，划分完单元格，施加约束和外力）

!进行模态分析
/SOLU
/OUTPUT, 'Modal_res',dat
ANTYPE, MODAL
MODOPT, LANB, 20
MXPAND, 20, , ,NO
SOLVE
FINISH

接下来可采用HBMAT命令从“Model_1.full”中提取整体刚度矩阵

/AUX2
FILE,'Model_1',full
HBMAT, 'Stiffness_mat', dat, , ASCII, STIFF, YES, YES
HBMAT, 'Mass_mat', dat, ,ASCII, MASS, YES, YES
FINISH

其中，Model_1需要改为自己路径下的.full文件名。Stiffness代表生成刚度矩阵K，Mass代表生成结构整体质量矩阵。

文件解释

此时，我们的工作路径下生成了Stiffness_mat.dat文件和Stiffness_mat.mapping文件。文件可直接用记事本打开。

Stiffness_mat.mapping文件中列含义：第
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