渐进性损伤与失效分析（韧性金属）教程

渐进性损伤与失效：概览（Progressive damage and failure: overview）

一、渐进性损伤与失效

ABAQUS主要提供以下模型来预测渐进损伤与失效：

（1）韧性金属的渐进损伤与失效（Progressive damage and failure for ductile metals）：

ABAQUS具有模拟韧性金属渐进性损伤与失效的基本功能：（1）该损伤与失效模型可以与Mises、Johnson-Cook、Hill以及Drucker-Prager塑性模型联合使用；（2）该损伤与失效模型支持定义支持一种或多种损伤初始准则，包括韧性ductile，剪切shear，成形极限图forming limit diagram （FLD），成形极限应力图forming limit stress diagram（FLSD），成形极限图Müschenborn-Sonne forming limit diagram（MSFLD）和Marciniak-Kuczynski（M-K）准则。指定损伤初始准则后，材料刚度会根据指定的损伤演化规律进行渐进地退化。

渐进损伤与失效模型允许材料刚度呈现平滑退化，故适合准静态和动态分析，比动态失效模型（Dynamic failure models）具有很大的优势（注：ABAQUS/Explicit提供动态失效模型（Dynamic failure models），适用于高应变率动态问题）。

Johnson-Cook和M-K损伤初始准则不适用于ABAQUS/Standard分析（即隐式迭代方法）。

（2）纤维增强材料的渐进损伤与失效（Progressive damage and failure for fiber-reinforced materials）：

ABAQUS提供了模拟“纤维增强材料的各向异性损伤”的基本功能：假定未损伤材料的响应是线弹性，该模型预测无需大量塑性变形就可产生初始损伤的纤维增强材料的力学行为。在该模型中，Hashin初始准则用来预测损伤的发生，并且损伤演化规律是基于损伤过程和线性材料软化过程中的能量耗散。

（3）韧性材料在低周疲劳分析中的渐进损伤与失效（Progressive damage and failure for ductile materials in low-cycle fatigue analysis）：

在低周疲劳分析中，ABAQUS/Standard使用“直接循环方法”模拟因交变应力和非弹性应变累积而产生的渐进损伤与失效问题。损伤初始准则和损伤演化规律是利用“每个稳定循环”累积的非弹性滞后能量来表征的。损伤初始后，弹性材料刚度根据指定的损伤演化规律进行渐进地退化。

（4）此外，ABAQUS提供混凝土损伤模型（concrete damaged model），Cohesive单元损伤与失效等。

二、模拟损伤与失效的通用框架

ABAQUS提供模拟材料损伤与失效的通用框架，允许在同一种材料上设定多种失效机理。材料失效是指因材料刚度的渐进退化导致的载荷承受能力的完全的丧失。其中，刚度退化过程使用损伤机理模拟。

图1  金属试样的典型拉伸应力应变响应

在ABAQUS中，定义材料的失效机理包括以下四个部分：

（1）定义有效（或未受损）的材料响应：即a-b-c-d’；

（2）损伤初始准则：即点c称为损伤初始准则，确认了材料损伤发生时的状态；

（3）损伤演化规律：即c-d，载荷承受能力下降，该阶段的变形位于试样的缩颈区域；

（4）单元删除的选择：一旦材料刚度完全退化，可以从计算中删除单元。

三、网格相关性（主要因缩颈阶段中的应变局部化效应而产生）

在连续力学中，本构模型通常以应力-应变关系的形式来表达。当材料表现出应变软化行为时，导致应变局部化（即颈缩现象），这将导致单元的解表现出强烈的网格相关性，在此情况中，能量耗散随着网格的细化而降低。在ABAQUS中，所有损伤演化规律均使用一个旨在缓解网格相关性的公式，以缓解网格相关性。通过在公式中引入“特征长度”和将本构模型中软化部分表达成应力-位移关系来实现此目的。在此情况下，损伤过程中的能量耗散是按单位面积来制定的，而不是按单位体积来指定的。将此能量处理成一个附加的材料参数，并且用它来计算发生完全材料破坏时的位移。这与断裂力学中将材料的临界能量释放率作为材料参数的概念一致。此公式确保耗散能的总量正确，并且极大地降低网格相关性。