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肖燕＊ 沈凯奇 （郑州大学第一附属医院口腔科 河南 郑州 ４５００００）
［摘要］ 目的：利用三维有限元分析方法研究基于３Ｄ打印技术定制不同根管形态桩核冠修复后牙齿各部分应力 分布状况，为其在临床的修复应用提供理论依据。
方法：利用 Ｍｉｃｒｏ－ＣＴ扫描技术并结合逆向工程软件 Ｍｉｍｉｃｓ及 模型修复软件 Ｍａｇｉｃｓ获得上颌尖牙的模型，应用 ＵＧ中 ＣＡＥ的 Ｎａｓｔｒａｎ模块进行三维有限元应力分析。
结果：对 于正常形态根管，３Ｄ打印个性化桩核系统的桩应力分布优于预成纤维桩系统，能够有效降低粘合剂的失效概率；对于漏斗形态根管，３Ｄ打印个性化桩核系统修复后牙根应力分布明显优于预成纤维桩系统，能够有效提高牙齿的 抗折性。
结论：无论正常形态根管还是漏斗型根管，３Ｄ打印个性化桩核对牙体的修复效果均优于预成桩核系统。
［关键词］ ３Ｄ打印 桩核系统 个性化定制 应力分析
牙齿残根、残冠修复后更容易发生折裂。近年 来，许多研究表明纤维桩修复后牙齿应力状况较传 统修复技术明显改善［１，２］。纤维桩的外形和尺寸参 数对修复后牙齿的应力分布有直接的影响［３，４］。３Ｄ 打印技术逐渐应用在口腔医学领域，使传统口腔治 疗从经验化 向 数 字 化 和 精 准 化 转 变。３D打印（3Dprinters）通过粉末状可粘合材料将精准的数字模型 逐层打印以构造出三维实体［５］，使得与个体高度适 应的定制品制造成为可能［６］。本研究应用有限元方 法，分析个性根 管 形 态３Ｄ 打 印定制纤维桩修复后 牙齿的应力及分布，为其临床应用提供理论依据。
１ 材料与方法
１.1 标本的选择 参照王惠云所做的上颌尖牙外 形参数［７］，选择一颗无牙体缺损和磨耗的离体上颌 尖牙。拍摄 Ｘ线片根据vertucci分类法确定为Ｉ型 （1-1-1型）根管。
１.2 模型 建 立 MicroCT扫描 获 取1000张牙 齿 横切 面 图 像 并 导 入 Ｍinics软 件 获 得stl文 件，用 Ｇeomagicstudio13.0软件对牙齿模型进行三维构 形，去除微小缺陷后导入 ＵG10.0软件，建立牙齿三 维有限元模型。在此基础上，分别建立正常根管预 备后主尖锉为35＃锥度为0.06的修 改 模 型，并 建 立根管直径为2/3牙根直径的根管口完整的漏斗状 残根模型。参照口腔修复的要求［８］，修复后模 型 饰 瓷层为1.5ｍｍ，肩台约２ｍｍ 的宽度，轴面聚合度 为５°，粘结剂厚度为0.05ｍｍ，制备体光滑无锐角， 根管 末 端 保 留5 ｍｍ 牙 胶 尖 封 存，牙 周 膜 厚 为 2 ｍｍ。设定有限元分析模型的组成材料是连续、匀质、各向同性的，利用UG中 Ｎastran 仿真解算单元 划分网格。
１.3 载荷条件 模拟临床上上颌尖牙承受最大咬 合力情况，在牙尖下３ｍｍ 的舌轴嵴处，静态载荷、 面加载，加载方向与牙长轴呈４５°，施加力为３００Ｎ。牙齿在在牙槽骨中为固定约束［９］。
１.4 应力分析评价指标 应力分析评价指标包含 ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力、最大剪切力、最大主应力。分别反 映牙齿修复后的疲劳寿命、抗折性和牙齿内部某点 的最大拉应力。而拉应力集中部位易引起牙体硬组 织的局部破坏［１０，１１］。
１.5 实验方法及材料参数 桩核材料选用弹性模 量为20GPa 的 碳 纤 维［１２］。常规纤维桩采用 Ｍatchpost锥形纤维桩外形。比较上颌尖牙在正常 根管、漏斗状根管的临床状况下，分别使用预成纤维 桩和个性定制纤维桩修复后牙根的应力分布情况。材料特性参数如表１。
结果2.1使用两种系统修复正常形态根管后牙根的应 力峰值及分布 从图１可知 Ｖon Mises应力和剪切力主要在牙根唇侧上1/3处集中，最大主应力主要 在牙根舌侧上1/3处集中。３D定制 系 统 修 复 后 牙 根Ｖon Mises应力峰值、最大剪切力峰值及牙根最 大主应力峰值均小于预成桩核系统。具体数值见表 ２。
2.2 使用两种系统修复正常根管形态牙齿后桩核 的应力 分 布 从 图２可 知，３Ｄ 打印 系 统 的 桩 上 的Ｖon Mises应力峰 值、最大剪切力峰值及最大主应力峰值均小于预成纤维桩系统的桩上的应力。具体 数值见表３。Ｖon Mises应力、最大剪切力及最大主 应力都主要集中在核上及桩核衔接处的近远中面。最大剪切力在桩上的集中更靠近唇侧。最大主应力 在桩上的集中更靠近舌侧。具体分布见图２。
２.3 使用两种系统修复漏斗型根管牙齿后牙根的应力分布 由图３可知，对于漏斗形根管，3D 定制 系统修复后牙根 Ｖon Mises 应力峰值、最大剪切力 及最大主应力均小于预成桩核系统修复后牙根。应 力降幅 （降 幅 ＝ （预 成 － 定 制）／定 制），分 别 为4.４％、3.２％、5.１％。具体数值比较见表４
２.4 使用两种系统修复漏斗状根管后桩核的应力 分布 从图４可知，对于漏斗形态根管，３Ｄ 打印系 统的Ｖon Mises 应力、最大剪切力及最大主应力均大于预成纤维桩系统。具体数 据 见 表５。Ｖon Mises 应力和最大剪切力均在桩的上１／３近远中面出 现集中，而预成系统更靠近唇侧。最大主应力也在 桩的上１／３近远中面出现集中，而预成系统更靠近 舌侧。具体分布见图４。
３ 讨论
三维有限元分析方法已在生物力学研究领域中 广泛应 用，以 往 研 究 表 明 基 于 ＭicroCT 扫描 图 像 合成的三维有限元建模分析方法在牙齿修复领域具 有高度可靠性［１３］。
３.1 ３Ｄ打印技术在牙齿修复领域应用的可行性分 析 近年来，３Ｄ打印技术被越来越多应用在口腔医 学领域［１４］。最新的３Ｄ打印技术已经能够实现碳纤 维复合树脂的打 印，其弹性模量已达到２0 ＧPa，抗 拉伸程度达到200ＧPa，其力学性能与预成碳纤维 桩基本相同［１２］。因此，从目前现有技术来看，３Ｄ 打 印技术已经具备应用在牙齿修复领域的条件。
３.2 两种系统修复后牙齿的应力分析比较 对于 两种桩 核 系 统，牙 根 最 大 主 应 力 分 布 情 况 与 宋 亮 等［１５］的研究结果相同，即牙本质的最大主应力出现 在牙齿唇侧颈部的外表面并向舌侧逐渐减小。牙根Ｖon Mises应力 分 布 情 况 与 张 旭 映 等［１６］研究 结 果 相同，即牙根Ｖon Mises 应力主要分布在牙根上１/3处牙本质界面的唇侧和舌侧。桩核冠修复后牙根 最大剪切力对牙根的抗折性影响较大［１７］。
现有研究表明桩核的形态对修复后牙体的受力 状况有明显的影响，刘菁彧等［１８］的研究表明更符合 根管形态的锥形纤维桩修复后并发症出现概率远低 于柱形纤维桩。左恩俊［１９］的研究表明，修复漏斗状 根管主辅桩联合应用较单桩使用有效减少了根管壁 与纤维桩的间隙，降低了微裂隙的出现，有效地提高 了牙齿修复的效果。因此，减小根管壁与纤维桩的 间隙，提高纤维桩与根管的配合度能够增强纤维桩 修复治疗效果。
从修复后牙根应力数值来看，３Ｄ打印桩核修复 漏斗状根管牙根的 Ｖon Mises应力、最大剪切力和最大主应力均 明 显 小 于 预 成 桩 核 系 统，说 明３Ｄ 打 印系统能够有效改善漏斗状根管修复后牙根的受力 情况。对于正常形态根管，３Ｄ打印系统修复后牙根 的Ｖon Mises应力、最大剪切力和最大主应力均小 于预成系统，但数值相差不大。
从修复后桩的应力数值来看，对于正常形态根 管，３Ｄ打印系统桩的 Ｖon Mises应力、最大剪切力 和最大主应力峰值均小于预成系统。对于漏斗状根 管，３Ｄ打印系统核的Ｖon Mises应力、最大剪切力 和最大主应力峰值大于预成系统，这与周立英［２０］的 研究结论相同，即根管壁较薄且斜向载荷的情况下， 随着纤维桩直径增大，牙根应力减小而纤维桩承载 力变大，增大直径的纤维桩起到了保护牙体组织的 效果。
临床上桩的断裂是桩核冠修复失效形式之一， 对于正常形态根管３Ｄ打印系统桩的各项应力值的 改善，可使正常形态根管修复后纤维桩发生断裂的 几率显著降低。此外有研究表明，最大剪切力是桩 核系统粘接剂失效的主要因素［２１］，桩通过粘接剂与 根管壁粘合，根据力相互作用原理，核所受剪切力与 粘接剂的剪切力大小相等方向相反。因此３Ｄ 打印 系统修复正常形态根管使粘接剂所承受的剪切力小 于预成桩核系统，有效的提高粘接剂的使用寿命。
３.3 ３Ｄ打印定制系统的优势分析 从本实验结果 来看，３Ｄ打印系统与预成纤维桩系统相比，有 多 种 明显优势。对于正常形态根管，３Ｄ打印系统较预成 桩核系统使桩的应力分布有明显的改善。对于漏斗 状根管，３Ｄ打印系统较预成桩核系统使修复后牙根 的应力显著降低。但漏斗状根管修复后，３Ｄ 打印桩 核较预成桩核承受较大剪切应力，在理论上更易产 生粘结剂失效的状况。因此在临床上使用３Ｄ 打印 系统修复漏斗状根管时应使用强度更高的粘接剂。
本实验采用理论简化实验模型，应力加载为静 态线性加载，具 有 一 定 的 局 限 性。由 于３Ｄ 打印 技 术在牙齿修复的临床应用尚未完全展开，其在临床 上的具体治疗效果还需要进一步的体内外实验进行 验证。
参考文献：略
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科研院校：
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