ABAQUS + FE-SAFE：振动疲劳仿真分析

基于有限元软件ABAQUS建立了振动疲劳的有限元模型，使用该模型进行模态动力学分析，确定振动过程中应力应变的精确分布；然后运用FE－SAFE软件对试件进行振动疲劳分析，得到不同振动时间下，试件表面的疲劳损伤，并与试验结果进行对比,仿真结果可行。

磨损、腐蚀和断裂是机械零件和工程构件的三种主要破坏形式,其中尤以断裂失效的危害最大,而疲劳断裂则是断裂失效的主要形式之一[1-2]。凡是承受交替循环载荷作用的结构件,都可能发生疲劳断裂，当交替载荷的频率与结构件某阶固有频率相接近时，结构将发生共振,一定激励所产生的响应将更大，结构件更易于发生断裂现象。然而结构件在发生疲劳断裂时，并没有明显的塑性变形,而是突然发生的,所以疲劳断裂更为工程界所重视.目前,对振动疲劳的研究主要是理论机理分析以及疲劳试验分析。通过大量的疲劳试验,Marloff发现了固有频率的降低和疲劳失效之间有着必然的联系[3]；George等运用基础激励产生高频共振,从而确定材料的疲劳强度[4]，并测试了完全对称单向应力状态下6061-T6和TI-6AI-4V 的古德曼图[5]；姚起杭、姚进和姚军等提出振动疲劳分析必须进行结构动力响应分析，找出适用的结构振动疲劳S-N曲线,利用Miner线性累计损伤理论和一定的破坏准则来预计破坏寿命[6]；Dimarogonas和Dentsoras系统研究了在共振条件下结构件疲劳裂纹的扩展机制[7-8]；尚德广和王瑞杰利用疲劳损伤理论,建立了一种非线性疲劳损伤演化模型,并提出用固有频率的变化量来表示疲劳损伤[9-10]。而采用数值仿真研究振动疲劳的相关文献还比较少，张宇、曾超等使用ABAQUSFE－SAFE 分析了空气滤清器的振动疲劳问题[11]；廉政则采用MSC．patran&nastran 及Fatigue对一些典型的结构件进行振动疲劳寿命分析，并与静疲劳分析进行对比[12]。本文使用有限元软件ABAQUS进行动力学响应分析,获取有限元模型的振动模态和模态参与系数，再结合FESAFE疲劳分析软件分析各不同振动时间下模型的疲劳损伤，可供振动疲劳损伤演变研究参考。

1基于ABAQUS的试件模态提取和模态参与因子提取由于振动疲劳试验多采用典型的梁结构作为试件，本文选取与试验一致的梁结构作为有限元模型，具体尺寸如图１所示。

在ABAQUS中建立相关模型，并进行网格划分。通过多次划分网格并计算，使计算结果趋于一个终值来确定所需的有限元模型，如图２所示，其单元数量分别为17532，并按照试验时的加载方式给予边界条件，即将试件下端完全固定。

图1-模型尺寸

图2-有限元模型

模态分析是各动力学分析类型中的基础内容，主要用于确定结构和系统的振动特性(固有频率和振型)，结构和系统的振动特性决定了结构和系统对于其他各种动力载荷的响应情况。由于本次相应的振动疲劳试验主要围绕结构件第一阶固有频率进行共振展开的，不需要考虑高阶共振情况。因此在模态分析中只需提取前四阶模态数据就可以满足后续动态响应分析。

按照上述要求对模型进行模态分析，其前四阶固有频率如表１所示。表1-试件前四阶固有频率与试验固有频率比较

根据文献[13]中指出的结构共振破坏将直接决定于结构的优势共振响应模态的应变模态分布特征,或者说成是取决于其主要贡献作用的应变模态分布特征。将该试件有限元模型前四阶模态振型以及最大主模态应变(E，Max，Principal)分布提取出来如图3至图10所示。

图3-试件第一阶振型（一弯）

图4-试件第一阶模态应变分布

图5-试件第二阶振型

图6-试件第二阶模态应变分布

图7-试件第三阶振型(弯扭)

图8-试件第三阶模态应变分布

图9-试件第四阶振型(二弯）

图10-试件第四阶模态应变分布

根据上述模态分析的结果可以知道，模态仿真的前四阶固有频率结果与试验所获取的固有频率数值误差较小，说明该试件有限元模型是有效的，完全能够满足精度要求。由于振动试验主要以试件第一阶固有频率进行共振加载，且加载方向为水平方向，所以该试件在振动变形过程中主要以一弯振型为主，附加少量弯扭和二弯模态振型，基本可以忽略；并且由于其高阶固有频率较大,故不存在高阶共振现。其共振破坏情况分布大致符合一弯模态应变分布，结果与试件振动试验结束后表面的损伤分布比较相似。

基础运动激励是用于分析支座运动激励下的动力学响应问题，本次试验是将试件夹持在支座上，利用支座的运动引起试件的结构动响应，属于初级基础运动,故将支座的运动定义为基础运动激励。通过对模型进行基础运动激励下的动力学响应分析，以获取各模态参与因子。基础激励加速度幅值按试验数据给定为５g，阻尼选取为实测阻尼系数1.35，最后所得试件顶端位移响应幅值为2.512mm，与试验所测数据,2.515mm非常接近，说明本次有限元模型精确度高。将全局位移GU和全局角位移GPU导出，即为我们进行疲劳分析所需的模态参与因子数据。在振动过程中，试件振动主要受到沿轴向的应力作用，图11为振动过程中试件所受轴向应力(S)分布情况，从图中可以看出试件振动过程中应力主要集中在与固定一端相近的圆弧和中间窄边相切区域。

图11-试件振动过程中轴向应力分布

图12-振动５min疲劳损伤分布图

图14-振动20min疲劳损伤分布图

2疲劳损伤仿真分析试件在振动过程中不断产生损伤并累积，通过疲劳损伤线性累积理论就可以计算出在振动过程中试件所承受的疲劳损伤。FE－SFAE通过将进行模态分析和动力学响应分析的有限元模型导入，获取模型的各阶模态应力分布以及在振动过程中各相应振动模态的参与因子随时间的历程，进行简单计算得到了振动过程中加载应力随时间的历程,通过提取试验的功率谱密度曲线和试验所测得材料的S－N 曲线再结合线形损伤累积理论即可得到相应的疲劳损伤分布图。将经过模态分析和动力学响应分析的试件有限元模型导入，通过仿真计算得到在各自对应振动时间下该试件的疲劳损伤因子(Damage)，如图12至图16所示。

图13-振动10min疲劳损伤分布图

图15-振动30min疲劳损伤分布

图16-振动40min疲劳损伤分布图各试件在不同振动时间下,表面损伤结果如图17至图21所示(通过光学显微镜将各试件损伤粗糙不平区域在同一放大倍数下进行放大处理)。

图17-振动5min试件损伤区及放大图

图18-振动10min试件损伤区及放大图

图19-振动20min试件损伤区及放大图

图20-振动30min试件损伤区及放大图

图21-振动40min试件损伤区及放大图

通过比较各振动时间下疲劳损伤的仿真分布图和试验结果照片可以看出：各振动时间下试件的疲劳损伤分布与试验的结果完全相符，其损伤主要集中在与固定一端相近的圆弧和中间窄边相切区域，这是由于在这部分横向截面积减小到最小，而所受到的轴向应力最大。在材料性能相同的情况下，这部分所承受的交变载荷幅值最大，材料长期处于拉压交替变化的作用下，导致材料失去稳定，而使部分区域起拱形成褶皱。在振动过程中由于交替载荷作用不断对试件内部各显微缺陷的运动提供相应动力，导致该区域的显微组织也在发生着急剧的变化，位错不断运动增殖扩展出晶界，驻留滑移带形成聚集，而使微裂纹也会相应地产生，使试件表面质量进一步降低，所产生的细微损伤会不断累计。随着振动时间的增加，其损伤量也不断增大，与各试件随振动时间增加表面损伤粗糙不平会越来越明显，从图22中可以看出各试件损伤因子的最大值并不是按照振动时间的倍数关系进行递增的，随着振动时间的增加，损伤因子增大越快，图中方块黑线仿真数据为模拟的损伤因子最大值，圆圈黑线理论数据为按照5min时损伤量倍数增大趋势。

图22-各试件损伤因子最大值

1结束语本文通过在ABAQUS中对典型梁试件建立有限元模型，并结合FE－SAFE 对模型振动疲劳过程进行仿真。仿真结果表明随着振动时间增加，试件表面疲劳损伤越严重，但损伤增加并不是按照线性关系增加，其损伤区域分布也与试验结果一致。本文的研究结果对后续研究振动疲劳机理具有一定参考意义。

参考文献[１]　徐灏．疲劳强度[M]．北京:高等教育出版社,1998:1.[2]刘锁．金属材料的疲劳性能与喷丸强化工艺[M]．北京:国防工业出版社,1997.[3]刘文光,陈国平,贺红林,等．结构振动疲劳研究综述[J]．工程设计学报,2012,19(1):1G8+24.[4]MARLOFFRH.Resonantfatiguetestingofrivetedjoints[J].ExperimentalMechanics,１９８０,２０(２):３７Ｇ４３． [５]　DAMIR A N,ELKHATIBA,NASSEFG．Predictionoffatiguelifeusingmodalanalysisforgreyandductilecastiron[J]．InternationalJournalofFatigue,２００７,２９(３):４９９Ｇ５０７． [６]　GERORGETJ,SEIDTJ,SHEN M H,etal．Developmentofanovelvibration－basedfatiguetestingmethodology[J]．InternationalJournalofFatigue,２００４,２６(５):４７７Ｇ４８６． [７]　姚起杭,姚进．关于振动破坏机理和分析模型的研究[J]．结构强度研究,２０００(２):１８Ｇ２６． [８]　姚起杭,杨学勤．飞机结构声疲劳设计手册[M]．北京:航空工业出版社,１９９１:１Ｇ２７５． [９]　DENTSORASAJ,DIMAROGONASAD．Resonancecontrolledfatiguecrackpropagationinabeamunderlongitudinalvibrations[J]．InternationalJournalofFracture,１９８３,２３(１):１５Ｇ２２． [１０]COLAKOGLU M．Measurementandanalysisofdampingfactorinengineering materialstoassessfatiguedamage[D]．WashingD．C:WashingtonUniversity,２００１:１Ｇ６８． [１１]张宇,曾超,袁帅,等．基于Abaqus－fe－safe的空气滤清器振动疲劳分析[J]．内燃机与动力装置,２０１６,３３(６):３３Ｇ３６． [１２]廉政．典型结构件的振动疲劳分析[D]．南京:南京航空航天大学,２０１０． [１３]顾超林．加筋板连接件的振动疲劳研究[D]．南京:南京航空航天大学,２００９．

本文转自-公众号有限元仿真分析