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MATLAB程序演示板块：单色光杨氏双缝干涉、非单色光杨氏干涉与时间相干性、线光源杨氏干涉与空间相干性、电子双缝干涉。
单色光杨氏双缝干涉MATLAB演示
杨氏双缝干涉实验装置：
由几何路径导致的光程差分析：
形成的是一系列平行等距的干涉条纹：
根据光程差就能绘制杨氏干涉条纹是因为双光波干涉公式：
杨氏双缝干涉中的双光波情形如下：
这个情形与水波干涉类似：
我们先画一个柱面波与障板开两条缝。狭缝发出的是柱面波，点孔发出的是球面波，横截面都是圆形波：
不好意思，笔误了，应该柱面波不是球面波
然后再绘制缝后的干涉两子波源传播造成的干涉相长相消
把这个点孔竖着排成狭缝，就是杨氏双缝干涉了，其干涉条纹与狭缝方向平行。 可以看到光波被干涉加强或削弱了，在靠近轴线的区域明暗条纹近似平行：
上述是基本的单色光杨氏干涉情形。还有一些分波前法的干涉，比如菲涅耳双面镜、菲涅耳双棱镜、劳埃德镜、比耶对切镜、梅斯林实验等。其中装置最简易的是只放一面平面反射镜的劳埃德镜：
图引用自：https://www.shangxueba.com/pufa/MD2PY4MP.html
其只在屏幕特定区域内有条纹，我们根据装置原理，用MATLAB绘制干涉条纹：
如果缝数增多，比如三缝干涉，其情形就比双缝复杂多了，它可以看成3个间距各异的双缝干涉的彼此叠加，干涉条纹就不会平行等距直条纹这般规整了。如果看邻缝间距都相等时，则还有较强的周期性：
杨氏双缝干涉因为双光波干涉的一般性，揭示了影响干涉的其他因素，比如时间相干性和空间相干性。
非单色杨氏干涉、光场的时间相干性
非单色情形会使不同频率光波的干涉条纹错位叠加削峰填谷，直至抹平条纹：
衡量条纹清晰程度的指标是条纹对比度/条纹衬比度。这只是中间区域，如果增加视野：
光谱展宽对干涉光场的影响called “光场的时间相干性”。这个时间指的是光源发出光波列的持续时间，则波列长度Lc=c△t，c是光速。通过测量波列持续多久，我们来确定其频率。由测不准原理知，测量时间越长，频率越精确，如果测量时间越短，则频率越难以精确。所以光谱频率展宽对应着测量时间缩短。
我们可以看到时间相干性使条纹对比度V成振荡变化，这个振荡关系可以被证明为是辛格函数，我们通常只取V首次为0时的屏幕条纹坐标xm对应的波列长度Lc作为允许干涉临界发生的z最大光程差，也就是Lc=xm*d/D,d为双缝间距，D为双缝屏到观察屏的间距。
为什么不取V第2、3次为零的时候呢，因为波长继续展宽这个次级大就不够看了，比如我们加宽到可见光波段，干涉区域会被压缩到只有中间级次能看：
这个中间波包实际上是多个频率的叠加的非相干合光强：
对于杨氏双缝干涉，有：x/D=λ/d。则波长越大，对应的x越大，所以红光在外侧：
如果我们不只用七色光，而用整个可见光波段作照明光源，则其干涉条纹相应为：
中央零级是各色混合的白光，除了第1级次，剩余级次都会混叠。
扩展光源的杨氏双缝干涉 、光场的空间相干性
干涉发生的另一个基本条件是照明光源宽度不超过临界宽度，即光源太宽了也会导致干涉消失。我们知道，如果光源上下位移，条纹也会随之位移，则当光源由点扩展到线时，这些不同位置点光源产生的条纹又会彼此错位交叠、模糊干涉条纹直至消失。
光源向上移动：
光源下移，导致离下边的缝更近、离上边的缝更远，因此光程相等的零点位置需要上边的缝付出较少的距离、下边的缝付出较大的距离，也就是条纹整体向上平移。光源上移则条纹下移：
加玻璃片改变其中一缝光路也同理，零点位置会补偿性向另一缝移动。
实际光源不能是理想点光源，总有一定的宽度或大小。考虑光源沿垂直延长光源的杨氏干涉装置：
引用自赵凯华《光学》
用MATLAB绘制有一定宽度的单色光源形成的杨氏双缝干涉图：
我们发现随光源宽度增加，干涉条纹的变化情况与赵凯华《光学》中描述的情形相符合：
引用自赵凯华《光学》
这个条纹对比度是振荡形式衰减，且这个衰减形式为辛格函数：
通常我们只令最大光源宽度是对比度首次为零时的宽度，不能再大，因为再大可能会导致不干涉，在零级区间内起码保证都有干涉。所以光源不超过临界宽度也是干涉发生的基本条件。
电子杨氏双缝干涉实验 杨氏双缝干涉实验，也因观测电子波动性行为而声名大噪。不观测时呈现干涉条纹；观测时坍塌为一点，但大量观测又逐渐呈现条纹规律。这一度令人费解，一种巧妙的理解方式是：这个世界是按程序设计好的，目的是降本增效地演示某种规律。让微观粒子不像宏观颗粒那样边界分明，而在更大区域内弥散成一团云雾的波函数，是一个高明的设计，比如有这几条理由：
1、为了节省宇宙游戏运行成本，降低计算精度。非玩家点亮不必过分渲染。大团像素区域都是统一用一个波函数来设置，有利于指针操作。
2、世界运行程序不必区分波和粒子两种截然不同的实例，统一调用波函数。比如量子纠缠，两个粒子相互作用后波函数合并为一个单一的波函数，不能被分解为单个粒子波函数的乘积，看起来就是捆绑纠缠住了，这可以跨时空距离进行指针操作。
3、并行演化可能性大大提高了，便于引入众多平行宇宙副本。
4、便于演化出离散的稳定模式，如果世界是连续的那么运行能耗就太巨大了。 ……
我们假设：不去观察时，一个电子在观察区域上任意一点都等可能性的均匀分布，则其通过双缝按概率均分为两个子波，会形成杨氏条纹。
我们现如果观察它，那么就是要求世界运行程序必须渲染，每次精确地算出一个电子落点来，但世界运行程序计算的时候也是根据双波干涉强度公式来算，干涉强度公式正是概率阈值，如果粒子在这一点的概率大于强度则置1，小于强度则置0——观测正是将概率的浮点数二分为是或否的布尔值，这个事叫波函数坍塌。其动画过程：
观察区域越大，屏幕接收的电子就越多，直至接近100%接收。电子数目越多，干涉条纹越稠密。
波粒二象性意味着我们的宇宙程序有计算极限（普朗克常数h），波长和动量分别是波和粒子的两个指标，其统一于德布罗意关系h=λp。这导致动量是个空间频率。按傅里叶变换关系，空域量和频域量不能同时测准，即不能同时得知粒子精确位置和精确动量的测不准原理。如果测得准，则每次测量都要让宇宙后台管理员添加一次额外信息，信息是守恒的，只能转化，那么信息会很快爆炸，所以后台管理员必须时刻清理内存，这显然不是高明的设计，应当设计好了程序就让它自己跑。 ———————— 当然以上这个世界是设计好的程序假说并不是主流科学观点，只是据游戏开发的思想，许多费解的物理现象都容易有合理的解释。比如波粒二象性和测不准原理就是节省算力，光速不变也是节省算力，普朗克尺度是计算基本单位，量子隧穿是一种游戏穿模的卡bug。再比如宇称不守恒，类似于内存寻址连续或不连续的速度差异。类似于世界是虚拟游戏、编程宇宙的观点自上世纪就60年代后就一直被丰富，但它不是主流科学观点，物理学已经发展到了很高深的地步，不予过多讨论。 —————————— 需要程序或辅导请私信
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