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一、单缝的夫琅禾费衍射 夫琅禾费衍射的装置，以单缝、点光源为例的2维视图：
图1 引用自梁铨廷《物理光学第5版》
其3维视图：
图2 引用自赵凯华《新概念物理 光学》
这里有时候会考简答分析： 【考试题目】单缝夫琅禾费衍射装置中，点光源上下左右移动，对条纹的影响是怎样的？
【分析】产生影响源于光程差的改变，具体来说，是狭缝两个端点的光程差与零级强，在源-缝上抄了近路，在缝-像上就要绕远路来汇合于零级强。所以衍射条纹向点光源移动方向移动。如此以来，与狭缝平行的线光源会形成与狭缝平行的条带，极次增大方向仍⊥狭缝：
图3 引用自赵凯华《新概念物理 光学》
我们可以用傅里叶变换法模拟上述过程：
图4 傅里叶变换法模拟单缝夫琅禾费衍射
除了傅里叶变换法，我们还考虑如下几种方法：
表1 布置作业时常见的衍射分析法
其中，菲涅耳半波带法在另一篇专栏中会提到，在此不展开。
公式法（课本中一般用矢量图解法推导）：
图5 单缝夫琅禾费衍射公式法
详细注释版适合新手
其公式由来过程：
图6 引用自赵凯华《新概念物理 光学》
由矢量图解，合振幅Aθ是零级直射振幅A0乘sinc函数，如果没有这个几何关系，那么Aθ=元波带小矢量的叠加，就不一定能严格=2Rsinα了。以α=π/2为例，此时正确的Aθ应当=2R，但元波带小矢量叠加起来的结果是渐进的：
图7 矢量图解法示意
这也是为什么我在表1中称矢量图解法是准定量的，矢量图解法是菲涅耳半波带法的精细版，即元波带法，越微元越准确，这启示我们在编程时也可以不套公式，用微元复振幅直接叠加法：
图8 单缝夫琅禾费衍射复振幅叠加法
我们可以看到微元复振幅叠加法和公式法二者等价。这在课本中也有所印证：
图9 引用自赵凯华《新概念物理 光学》
图10 引用自赵凯华《新概念物理 光学》
复振幅叠加法还有一种写法是这样的：
%B表示合光强
for i=1:n
sinphi=ys(i)/f;
u=pi*yp*sinphi/lambda;
sumcos=sum(cos(u));
sumsin=sum(sin(u));
B(i,:)=(sumcos^2+sumsin^2)/n^2;
end这个cos和sin的意思是将复振幅分解为实部和虚部，但这种写法比较古早了。直接用复振幅描述起来更直观。
衍射条纹的形状主要取决于波长和缝宽，编写一个简易的GUI：
图11 单缝夫琅禾费衍射，脚本生成简易GUI
波长越大、狭缝越窄，条纹越宽，能实时显示当前位置的相对光强。调节亮度可以看清次级大，编写另一个GUI来优化：
图12 单缝夫琅禾费衍射App1
app非必要的就不用管了，图一乐，需要的话请私信。 可以再添加相对光强曲线：
图13 单缝夫琅禾费衍射App2
二、矩孔的夫琅禾费衍射 矩孔衍射是单缝衍射的2维版本：
图14 引用自赵凯华《新概念物理 光学》
编写一个简易的GUI，矩孔宽度改变，其衍射图案伸缩反应在长度方向上：
图15 矩孔夫琅禾费衍射改变宽度
提高亮度，方孔时的衍射图案如下：
图16 正方形矩孔的夫琅禾费衍射图案
可以看到十字形簇拥的次级大们。如果想放大图案，可以延长观察透镜焦距：
图17 矩孔的夫琅禾费衍射延长焦距放大图案
一键运行程序导出GIF保存至本地，如图17。
如果用傅里叶变换法，是等价的结果：
图18 傅里叶变换法模拟矩孔的夫琅禾费衍射
三、多缝的夫琅禾费衍射
我们已经会了单缝的情形，双缝衍射的情形要考虑双光束干涉
图19(a) 双缝衍射
我们可以看到类似于杨氏双缝干涉傍轴区的平行等距直条纹，按单缝衍射起伏。在近轴区：
图19(b) 双缝衍射近轴区
如果是多缝衍射其衍射条纹为：
图20 多缝的夫琅禾费衍射
缺级是衍射零点与干涉主极大重合，导致干涉主极大不显现。干涉主极大的包络是单缝衍射的形状，如图中虚线所示。 单缝与多缝衍射的区别：
图21 引用自蔡履中《光学》第三版
第(1)（3）已经可以较容易看出，于是我们取消光强归一化，有：
图22 单缝与多缝夫琅禾费衍射对比
我们可以看到，N=5缝的零级强=N²倍单缝的零级强。 当缝数N很大时，就是光栅衍射，其光栅方程为：d(sinθ+sini)=mλ 当斜入射的时候，条纹向光源移动反方向补偿移动，比如光源上移则条纹下移：
图23 单缝与多缝夫琅禾费衍射斜入射时的情形
光栅的另一个作用是充当色散元件，由于其主极大半角宽度是∝波长，所以不同波长的同级主极大在位置上相互错开，以单缝夫琅禾费衍射在白光入射时为例：
图24 白光入射单缝夫琅禾费衍射
我们可以看到，只有零级强是白光，第一级次分光。同级次红光在外，紫光在内。如果是白光入射多缝的夫琅禾费衍射：
图25 白光入射多缝夫琅禾费衍射
可以看到，多缝时只有第一级次的被凸显。白光干涉衍射、色散分光的另开一个专栏单独讲。
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