MATLAB基础入门手册：第1~2章入门与矩阵操作

%1_6

[1 2 3]  %空格分隔元素

[1,2,3]  %逗号分隔元素

[1 2 3

    4 5 6]  %回车创建不同行

[1 2 3;4 5 6]  %分号分隔不同行



1:5  %行向量: 1至5

1:4.5  %取整到4

4:1  %空的行向量（错误写法）

4:-1:1  %4至1行向量（正确写法）

2.5:0.3:3.2  %按0.3增长至边界值内



linspace(1,5,5)  %参数分别为起点、终点和元素个数

linspace(1,5)  %不指定元素个数，则默认100个元素

%1_7

zeros(1,4)  %1行4列全0矩阵

zeros(3,4)  %3行4列全0矩阵

zeros(4)  %4阶全0矩阵

ones(1,4)  %1行4列全1矩阵

eye(3)  %3阶单位矩阵

eye(2,3)  %2行3列单位矩阵

magic(3)  %3阶魔方矩阵

magic(30)

a=rand(1,4)  %1行4列随机矩阵

b=rand(4)  %4阶随机矩阵

diag(b)  %提取对角线元素

diag(a)  %a为向量，则将a元素扩展为n阶矩阵

triu(b)  %提取上三角形元素

tril(b)  %提取下三角形元素

tril(b,1)  %添加偏移量参数，1正数往右上

tril(b,2)

tril(b,-1)  %向左下偏移1，再取下三角元素

%1_8

a=[1 2;3 4]

b=[5 6;7 8]

[a,b]  %矩阵水平连接

[a;b]  %垂直连接

horzcat(a,b)  %水平连接函数

vertcat(a,b)  %垂直连接函数

repmat(a,1,3)  %平铺复制为1行3列矩阵

repmat(a,3,3)

blkdiag(a,b)  %对角分块重组函数：将矩阵a和b整体分别视为对角线上元素进行重组

e=[1 2]

cat(1,e,e)  %任意维度连接：维度、矩阵e、矩阵e。1维按列纵向连接

cat(2,e,e)  %2维：横向连接

cat(3,e,e)  %3维：页面方向（三位方向）

%1_9

a=magic(3)  %3阶魔方矩阵

a(2,3)  %组合索引：索引第2行第3列元素（2个参数，用逗号分隔）

a(3)  %线性索引：列优先索引（1个参数）



size(a)  %获取矩阵行列维度

sub2ind([3,3],2,3)  %组合索引转化为线性索引，三个输入参数为：矩阵维度、组合索引行位置、组合索引列位置

[row,col]=ind2sub(size(a),8)  %线性索引转化为组合索引



% a(3,4)  %超出范围报错（初学者常犯错误）



a(1,:)  %冒号：表示任意行或任意列

a(:,1)  %任意行的第1列

a(:,:)



a(1,2:3)  %第1行，第2-3列

a(1,[1 3])  %第1行，第1列和第3列

a(1,end)  %end表示最后一个：第1行最后1列

a([1 3])  %线性索引：矩阵a第1个和第3个元素

a([1 2;4 5])  %提取第1、2和第4、5个元素并分别放置在矩阵第1行和第2行

a(:)  %按列优先转变为单个数字序列，返回一列值



b=[1 2;3 4]

c=[true false;true false]  %逻辑数组结果用1/0表示

b(c)  %逻辑索引：逻辑值为真返回对应元素，为假不返回

%1_10

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

a(2,2)=10

a(2)=10

a(3,4)=10  %超出矩阵范围索引会报错，但可以赋值。扩展为索引维度再对该索引元素赋值，其余扩充位置填充元素0

a(3:4,4:5)=[1 2;3 4]  %通过组合索引赋值，先扩展维度再赋值



a(:,2)=[]  %任意行第2列变为空：删除

% a(1,2)=[]  %矩阵单个元素删除报错，删除单个元素无法保持矩阵维度

a(2)=[]  %线性索引先按列优先扩展为单个数字序列，删除单个元素可行

%1_11

%作者：freexyn

a=[1 2 3 4;5 6 7 8]

reshape(a,4,2)  %元素重排，参数：矩阵名称、重排行数、重排列数。重排规则：按列优先重排为所需维度

% reshape(a,3,3)  %元素数量不符报错

rot90(a)  %矩阵旋转：逆时针90度



fliplr(a)  %矩阵左右翻转

flipud(a)  %矩阵上下翻转

flip(a,1)  %矩阵任意方向翻转：参数1为方向，1维方向是上下翻转

flip(a,2)  %2维方向是左右翻转



circshift(a,[0 2])  %矩阵循环移位：矩阵、移动步长（用向量表示行数、列数），移动方向为坐标轴正方向

circshift(a,[-1 2])



sort(a)  %矩阵元素的列排序：默认升序排列（行不保持）

sort(a,'descend')  %参数：降序排列

issorted(a)  %判断是否按升序已排列

issorted(a,'descend')



b=magic(3)

sortrows(b)  %按行（保持）排序：将行视为整体，不指定参数则默认按每行第1元素大小升序排列

sortrows(b,2)  %指定参数2，即按每行第2个元素排序

sortrows(b,3)

%1_12

a=[1 2 3 4;5 6 7 8]

size(a)  %矩阵行数列数

length(a)  %矩阵长度：取行数、列数中的最大值

length(a')  %矩阵转至后，长度仍为4

numel(a)  %返回元素个数

ndims(a)  %矩阵维度数：2即行和列（2维度）

ndims(a(1,:))  %组合索引提取出第1行索引再计算维度，即行向量的维度，结果2因仍为行和列（2维度）

ndims(a(1,1))  %提出1行1列元素计算维度，结果仍为2，因单元素认为1*1矩阵（2维度）

%1_13

%freexyn

a=[]  %空矩阵

size(a)  %获取行列数

length(a)  %矩阵长度

numel(a)  %元素个数

ndims(a)  %矩阵维度

isempty(a)  %判断是否空矩阵

zeros(0,1)  %全0矩阵指定一个维度为0



a=2  %创建标量

size(a)

length(a)

numel(a)

ndims(a)

isempty(a)

isscalar(a)  %判断是否为标量



a=[1 2 3]  %创建向量

size(a)

length(a)

numel(a)

ndims(a)

isempty(a)

isscalar(a)

isvector(a)  %判断是否向量

%1_14

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

b=[11 12 13;14 15 16;17 18 19]

c=a

c(:,:,2)=b  %数组c任意行任意列的第2个页面赋值数组b。显示时，对高维数组进行拆分，拆分为2维数组显示

ndims(c)  %数组维度

size(c)  %行、列、页面数

d=c  %3维数组赋值给d

d(:,:,:,2)=c  %d的任意行、列、页面的第4个维度的第2索引赋值一个3维数组c。显示时，高维数组依次拆分，遍历循环显示每个2维数组

ndims(d)  %4维

size(d)  %每个维度大小：3 3 2 2



%% 用创建矩阵的函数创建高维数组

zeros(2,2,2)  %3维全0数组

repmat(10,[2 2 2])  %矩阵平铺重塑：将标量10平铺重塑为2行2列2页面的数组

reshape(c,[2 3 3])  %对高维数组进行重塑：c是3*3*2数组重塑为2*3*3数组



c(1,[1 2],2)  %组合索引：访问数组c中第1行、第1和2列中、第2个页面的元素

d(:,:,1,1)  %（4维数组）组合索引：任意行、列、第1页面、第四维度1的元素

c(1,1)  %对于3维数组使用低维索引，索引第1行第1列，不指定页面，也可索引。高维数组使用低维索引，会自动用1补齐末尾索引

a(1,1,1)  %低维数组用高维索引。原理：Matlab中任何数组都可理解为无限尾随1的高维数组

e=ones(2,2,1,1,1,1,1)  %全1矩阵：2行2列，后面尾随1无实际意义

e=ones(2,2,1,1,1,2,1)  %全1矩阵：2行2列，第6维为2，会将3、4、5、7维度初始化为0

squeeze(e)  %维度简化：简化高维数组中不必要的维度

%1_15

a=magic(3)

a(3,3)=10

b=a  %数据一样，变量名称不同，因此a、b变量同时指向了同一矩阵

a(3,3)=15  %执行该命令，先预分配内存并复制一份a的原始值，保留在上个语句b中，然后再改变a的元素值

%预分配内存：输入变量时会初始化分配所需内存，而后续编程中变量变化需要更多内存时，需额外内存支持，可能面临分布式的内存分布，调用效率受到影响，因此需预分配内存

a=zeros(300,300)  %初始化300*300全0矩阵，Matlab会分配相应内存，在该维度内对元素进行相应修改替换，确保在完整内存中高效运行

% a=zeros(30000,30000)