产品
【NOTE: 本代码不涉及题目求解方法，仅作为MATLAB三维图形可视化的一次探索】
本次国赛虽然没参赛，但作为一个老数模玩家（A题限定）为了好玩写了个2021年FAST反射面可视化程序。虽然里面还不含动画、求解问题的算法，但就仅仅为了探索MATLAB的三维可视化效率，大家看个乐。
所以本文的重点仅仅是总结MATLAB的一些使用技巧了（题目模型和求解有缘再来做，个人觉得本题核心还是求解和程序困难，模型部分比较简单）。先上个效果图，
整体图（正面）
整体图（反面）
局部图（正面）
局部图（反面）
核心代码下载：https://pan.baidu.com/s/1Mj4_3uj0x4m5-UWGh7zjpw
提取码：dinn
Q1：surf()/mesh()函数原理？
A1：输入的X,Y,Z矩阵每行用线连接，行和行之间取依次取3*2个点画面（且不会自动循环）。因此，如果你要画一个封闭的正三棱柱，可能要输入6+3个点（补充循环以保证封闭），和在首行和尾行补充一个上下底面中的点（比如中点），才能保证5个面的封闭性，如在MyNormTriPrismModel.m里，我的做法是，
X = [ones(1, 4)*this.Center(1) + 0.5*this.Height.*this.Orientation(1);
[this.Parameters(1:3, 1)', this.Parameters(1, 1)] + 0.5*this.Height.*this.Orientation(1);
[this.Parameters(1:3, 1)', this.Parameters(1, 1) ]- 0.5*this.Height.*this.Orientation(1);
ones(1, 4)*this.Center(1) - 0.5*this.Height.*this.Orientation(1)];
Y = [ones(1, 4)*this.Center(2) + 0.5*this.Height.*this.Orientation(2)
[this.Parameters(1:3, 2)', this.Parameters(1, 2)] + 0.5*this.Height.*this.Orientation(2);
[this.Parameters(1:3, 2)', this.Parameters(1, 2)] - 0.5*this.Height.*this.Orientation(2);
ones(1, 4)*this.Center(2) - 0.5*this.Height.*this.Orientation(2)];
Z = [ones(1, 4)*this.Center(3) + 0.5*this.Height.*this.Orientation(3)
[this.Parameters(1:3, 3)', this.Parameters(1, 3)] + 0.5*this.Height.*this.Orientation(3);
[this.Parameters(1:3, 3)', this.Parameters(1, 3)] - 0.5*this.Height.*this.Orientation(3);
ones(1, 4)*this.Center(3) - 0.5*this.Height.*this.Orientation(3)];一个例子是，
这种方法不需要进行坐标变换，当然这也是图形的特殊性导致的。相比用我魔改的官方文件CylinderModel.m的MyCylinderModel.m，就不得不使用坐标变化来实现任意圆柱的绘制了。
Q2：MATLAB绘制大量（三维）图形为什么这么慢，如何尽可能优化？
A2：经过我的测试，MATLAB图形绘制最费时的部分是对图形句柄的创建上（如此例中的surf图形对象）。所以一种优化方法是，使用cell预先存储大量的surf对象待用（如先存在.mat中），当需要使用时直接分配这些surf对象的X,Y,ZData和Parent句柄即可。通过这样的方法，我把上述有1W多个对象的图像句柄图像，在2s左右就能显示出来（当然运行前load对象用了了将近1分钟，但这是值得的，因为我们只需要载入一次对象，就能在接下来的渲染中不断复用了），在本代码当中，是这么做的，
保存句柄（ShowProcess参见上一篇专栏）：
clc
clear
N = 10000;
sh = ShowProcess(N, 1);
PLS = cell(N, 1);
for i = 1 : N
sh.tic(i);
PLS{i} = surf([], [], []);
hold on;
sh.toc(i);
end
% save("PreLoadSurf.mat", "PLS");加载句柄：
clc
clear var -except PLS
close all
global PLS
if isempty(PLS)
load("PreLoadSurf.mat");
end
FastModel = FAST(PLS);当然，如果你直接保存这些句柄，那么大概率你会在再次使用这些句柄时遇到类似“对象无效或已删除。”的报错。为此，请查看下一个问题。
Q3：如何在关闭Figure后避免Figure上的对象自动删除？
A3：MATLAB设定当Figure关闭后，以上所有Children都自动删除。为了避免这点，我们需要先把这些对象的Parent指向别处（如[]），最方便的做法是在Figure的DeleteFcn回调函数里写，
function fig_exit(obj, h, event)
N = length(obj.PlotHandleBuffer);
for i = 1 : N
obj.PlotHandleBuffer{i}.Parent = [];
end
end（注以上代码是在类函数，obj是指本类，h和event是本来回调函数里对应的handle和event对象，如果你在非类里面写，可能需要通过global等方式把你存储的那一堆图像句柄读进来分别改变它们的Parent属性。）
Q4：如何实现坐标变换？
A4：简单的线性代数知识告诉我们，对于同一个向量在两组基矩阵B1，B2的坐标C1，C2满足，
于是，你只需要对对应的基矩阵取逆即可。求得基矩阵的方法是，在同一坐标系下表示出B1，B2基下的单位方向向量，按列向量填入B1或B2矩阵即可。设B1为标准正交基矩阵，且在三维情况下就是，
由于上述仅代表了线性变化，如果增加了原点的平移，即仿射变换，上面的关系式就可以表达成，
暂时先写这么多。总得来说，虽然通过预缓存极大提高了MATLAB的绘图效率，但通过MATLAB拖拽互动的效率仍十分卡顿。毕竟MATLAB作为科学计算软件还是有极限的。。。所以是不是应该学点其他的专业引擎做模型可视化了（
155-2731-8020
