用Matlab轻松解决数学问题

1.求极限

例如:求极限 $$\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}\\$$ \lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}\\Matlab 代码:

>>clc,clear
>>syms x;
>>y=(1+x)^(1/x);
>>limit(y,x,0)

结果:

ans=
exp(1)

如果要求左极限或者右极限,只需在将第四行代码换为

>>limit(y,x,0,'left')

和

>>limit(y,x,0,'right')

2.求泰勒展开式

例如:求 $y=e^{-x}$y=e^{-x}在 $x_0=2$x_0=2处的4阶展开式

Matlab代码:

>>clc,clear
>>syms x
>>y=exp(-x);
>>taylor(y,x,2,'order',4) %2表示展开点，4表示阶数

结果:

ans=
exp(-2)-exp(-2)*(x-2)+(exp(-2)*(x-2)^2)/2-(exp(-2)*(x-2)^3)/6

3.求不定积分

例如:求 $$\int (3-x^2)^3dx\\$$ \int (3-x^2)^3dx\\

Matlab代码:

>>syms x f
>>f=(3-x^2)^3;
ans=int(f,x)

结果:

ans=
-x^7/7+(9*x^5)/5-9*x^3+27*x

4.求定积分

例如:求

$$\int_0^1 x\cos xdx \\$$ \int_0^1 x\cos xdx \\

Matlab代码:

>>syms x
>>int(x*cos(x),0,1)

结果:

ans=
cos(1)+sin(1)-1

5.级数求和

例如:求

$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)} \\$$ \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)} \\

Matlab代码:

>>clc,clear
>>syms n k
>>f=1/(k*(k+1))
>>s=symsum(f,k,1,n)

结果:

s=
1-1/(n+1)

6.绘图

例如:绘制叶形线 : $x^3+y^3-3xy=0$x^3+y^3-3xy=0的图象

Matlab代码:

>>ezplot('x^3+y^3-3*x*y')

结果:

武汉格发信息技术有限公司，格发许可优化管理系统可以帮你评估贵公司软件许可的真实需求，再低成本合规性管理软件许可,帮助贵司提高软件投资回报率，为软件采购、使用提供科学决策依据。支持的软件有: CAD,CAE,PDM,PLM,Catia,Ugnx, AutoCAD, Pro/E, Solidworks ,Hyperworks, Protel,CAXA,OpenWorks LandMark,MATLAB,Enovia,Winchill,TeamCenter,MathCAD,Ansys, Abaqus,ls-dyna, Fluent, MSC,Bentley,License,UG,ug,catia,Dassault Systèmes,AutoDesk,Altair,autocad,PTC,SolidWorks,Ansys,Siemens PLM Software,Paradigm,Mathworks,Borland,AVEVA,ESRI,hP,Solibri,Progman,Leica,Cadence,IBM,SIMULIA,Citrix,Sybase,Schlumberger,MSC Products...