再谈边界层

为什么要有边界层网格?

首先记住画网格的核心原则：

在物理量变化更大的地方要有更密的网格!

不仅仅是边界层需要密网格, 其他地方也需要.

所以那些地方需要加密, 除了几何因素, 还要根据相关的理论体系, 研判物理量变化大的区域, 根据物理因素进行加密.

一个通常的工作流程如下:

粗网格粗算-->得到物理量变化大的区域-->对相关区域进行加密并计算

为什么边界层网格是这种形状?

边界层网格通常是棱柱体(或接近棱柱体), 根据体网格的类型, 可以为三棱柱, 长方体和六棱柱等. 其中平行于边界的方向为棱柱的两个平行面.

这一特殊形状与有限体积法的基本原理相关的.

    有限体积法的离散化
   

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我这里有一句暴论:

事实上, 如果有足够的计算资源, 能够把网格画的足够致密, 那么就:

边界层网格不存在了!

边界层是速度由表面速度迅速变到99%来流速度的区域, 以此为基础, 我们再来思考一下边界层的物理特点:

边界层内的物理量在垂直于边界方向的变化远大于沿边界方向.

以此,再来联系之前提到的画网格的原则,

那么是不是平行与边界方向的尺度远大于垂直于边界方向的尺度?

综合考虑下来, 边界层网格就成了这种形状了:一是尽可能的将平行边界方向和垂直边界方向分开, 二是两者尺度不一.

而且边界层网格通常有着巨大的横纵比, 导致其网格质量很差, 但注意, 这方面的网格质量差是不影响计算结果的. 关于这一点, 可以再结合有限体积法的原理好好思考一下.

总而言之, 边界层网格是计算效率和计算精度权衡后的结果.

关于YPlus

为什么有的方法需要YPlus, 有的方法是YPlus-intensive? 其实本质上是因为, 对于有些方法, YPlus显示出现在了公式里, 那么他的大小就跟计算的合理性绑定了.

在常用的方法里, k-epsilon方法是需要考虑YPlus的, 而k-omega方法是YPlus-intensive的.

那么YPlus到底重要吗? 重要，也不重要。根据网格的核心原则, 最重要的是网格的分辨率, 那么为了网格的分辨率,可以牺牲yplus的准确性.

另外还要注意一个问题, 既然要画边界层网格, 那么就不要随意了. 边界层网格的厚度不是自己随意指定的, 而是有一个确定范围的. 一个理论的判断方法是:

turbulent viscosity的极大值出现在边界层的中间。以此为依据判断边界层网格（棱柱）的正确性。

但实际上这样有点麻烦, 另一个简单的工作流程为:

粗网格粗算-->得到边界层厚度及yplus等值-->再次划分网格并计算

边界层网格要点

最后在这里再次总结一下画边界层网格的要点:

• 使用epsilon方程的方法需要考虑YPlus, 使用Omega方程的方法不需要考虑YPlus. 有一个例外: epsilon方程里的Menter-Lechner near-wall treatment是YPlus-intensive的.
• 使用壁面函数(Wall Function)的时候, 边界层网格不能画的太细, 要保证第一层网格的YPlus大于15.
• 对于其他要求YPlus的方法, 一般需要第一层网格的YPlus约等于1.
• 边界层网格最重要的是分辨率, 一个简要的指标是, 在边界层区域要有至少十层以上的棱柱网格.
• 为了边界层的分辨率, 可以牺牲YPlus的精确度.

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