ABAQUS基础第32讲：模态分析案例拆解

Buckle分析跑完一阶特征值，跟手算的欧拉临界力差了快一倍，单位又搞错了，模态分析也是同样的坑。频率提取完一看，一阶频率2.3Hz，跟手算的简支梁差了十几倍，怎么都对不上，翻出来原来是材料密度给的是7.85e-9还是7.85e-12没搞清。

模态分析用FREQUENCY，Step模块里创建Linear Perturbation → Frequency，特征值提取方法选Lanczos，默认就行。提取阶数设10阶，FREQUENCY, EIGENSOLVER=LANCZOS, NORMALIZATION=DISPLACEMENT，特征值数量N=10，最小频率和最大频率可以不设。边界条件跟静力分析一样，该固支的固支，该约束的约束，模态分析不需要加载，载荷在模态分析里会被忽略掉。材料只要密度、弹性模量、泊松比三个参数就够了，密度必须给，不然频率算不出来，这点跟静力分析不一样。

悬臂梁算例，长1m，截面20×20mm，钢，弹性模量206GPa，泊松比0.3，密度7850kg/m³。一端固定，另一端自由。用B31梁单元，划分100个单元。提交跑完看dat文件，一阶频率理论值f1=1.875²/(2πL²)×√(EI/ρA)，I=bh³/12=1.33e-8 m⁴，A=4e-4 m²，带入算出来理论一阶频率16.2Hz。ABAQUS算出来16.1Hz，误差0.6%，主要是剪切变形的影响。二阶理论值6.27倍一阶，也就是101.5Hz，ABAQUS算出来101.2Hz。三阶以后高频段误差逐渐增大，因为梁理论只考虑弯曲不考虑剪切和转动惯量，Timoshenko梁在ABAQUS里用B31加*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS才能更准。

第九阶还算正常但是到第十阶了就变两根管了，这是什么原因呀，算的是自由模态，钛合金相关材料，非常感谢！

有一次给一个机箱做模态分析，薄板冲压件，用S4R壳单元。跑完看频率，一阶只有4.5Hz，比预期低了一半。当时是下午四点多，办公室刚有人搬走一台旧打印机，地上还有拖拽的痕迹，保洁阿姨在擦桌子，抹布上的清洁剂味道挺重。第一反应是材料参数问题，把弹性模量从206GPa加到210GPa，频率只升了1%，没用。怀疑是约束太弱，把原来铰接的边界改成固支，频率升到5.2Hz，还是偏低。翻inp看单元属性，壳单元厚度给了2mm，实际板厚是1.5mm。改回来之后一阶频率到了6.1Hz，跟锤击法实测的6.3Hz基本吻合。壳单元的厚度方向属性跟实体单元不一样，建的是中面，厚度是属性里单独给的，改完中面尺寸不跟着变，很容易漏改。

复合材料层合板的模态分析有个容易错的地方，单层材料属性用Engineering Constants，层合板属性用Composite Layup或者Shell Section，密度也要按等效密度给，各层密度不一样的时候用*DENSITY给的是等效均值，不是单层密度。Layup里的铺层角直接影响弯曲刚度，进而影响频率，0°/90°铺层和±45°铺层算出来的频率差个20%很正常。

后处理看模态用*OUTPUT, FIELD, MODE SHAPE，输出指定阶数的振型。CAE里Results → Field Output里选U, Magnitude，下面的Step/Frame选对应的模态阶数。节点和节线用Contour Plot Options里的Uniform和Edges线画出来更清楚。频率和振型对不上试验的时候，先查材料参数，再查边界条件，最后查单元类型和网格密度，三阶以上频率网格密度影响很明显，一阶频率网格粗一点也没关系。

模态分析不需要加载，载荷加了也白加，FREQUENCY分析步里所有CLOAD和DLOAD都被忽略。预应力模态要先用STATIC, PERTURBATION算完预应力，再用FREQUENCY, PERTURBATION读预应力的结果，RESTART, READ，*FREQUENCY, EIGENSOLVER=LANCZOS, PERTURBATION。频响分析和随机振动分析都以模态分析为基础，频率提取不准后面全都白算。

免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删