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MATLAB函数awgn详解：添加高斯白噪声

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语法

out = awgn(in,snr)
out = awgn(in,snr,signalpower)

out = awgn(in,snr,signalpower,randobject)
out = awgn(in,snr,signalpower,seed)
out = awgn(___,powertype)

说明

out = awgn(in,snr) 将高斯白噪声添加到矢量信号 in 中。此条语法假定 in 的功率为 0 dBW。

out = awgn(in,snr,signalpower) 接受以 dBW 为单位的输入信号功率值。要使该功能在添加噪声之前测量 in 的功率，请将 signalpower 指定为 measured。举例

out = awgn(in,snr,signalpower,randobject) 接受满足前述两条语法，外加随机数流对象的输入组合以生成满足正态分布的随机噪声样本。有关产生可重复噪声样本的信息，请参见提示。举例

out = awgn(in,snr,signalpower,seed) 指定用于初始化正态随机数生成器的种子值，该种子值将高斯白噪声添加到输入信号时使用。有关产生可重复噪声样本的信息，请参见提示。

out = awgn(___,powertype) 除了前面任何语法中的输入自变量之外，还将信号和噪声功率类型指定为 dB 或 linear。

有关 SNR 与噪声相对功率的其他度量（例如 E S / N 0 E_\mathrm{S}/N_0 ES/N0 和 E b / N 0 E_\mathrm{b}/N_0 Eb/N0）之间的关系，请参阅 AWGN 信道噪声级别。

示例

将 AWGN 添加到锯齿信号

创建一个锯齿波。

t = (0:0.1:10)';
x = sawtooth(t);

应用高斯白噪声并绘制结果图。

y = awgn(x,10,'measured');
plot(t,[x y])
legend('Original Signal','Signal with AWGN')

将 AWGN 添加到锯齿信号

AWGN 信道中的常规 QAM 调制

在存在高斯噪声的情况下，使用非矩形 16 元星座发送和接收数据。显示噪声星座图的散点图，并针对两种不同的信噪比估算符号错误率（SER）。

根据电话线调制解调器的 V.29 标准创建一个 16-QAM 星座。

c = [-5 -5i 5 5i -3 -3-3i -3i 3-3i 3 3+3i 3i -3+3i -1 -1i 1 1i];
M = length(c);

生成随机符号。

data = randi([0 M-1],2000,1);

通过使用 genqammod 函数调制数据。由于星座图不是矩形，因此必须进行常规 QAM 调制。

modData = genqammod(data,c);

使信号通过具有 20 dB信噪比（SNR）的 AWGN 信道。

rxSig = awgn(modData,20,'measured');

显示接收信号和参考星座图的散点图。

h = scatterplot(rxSig);
hold on
scatterplot(c,[],[],'r*',h)
grid
hold off

AWGN 信道中的常规 QAM 调制

通过使用 genqamdemod 函数解调接收到的信号。确定符号错误的数量和符号错误率。

demodData = genqamdemod(rxSig,c);
[numErrors,ser] = symerr(data,demodData)

numErrors = 1
ser = 5.0000e-04

使用具有 10 dB SNR 的 AWGN 信道重复传输和解调过程。确定降低 SNR 的符号错误率。不出所料，当 SNR 降低时，性能会下降。

rxSig = awgn(modData,10,'measured');
demodData = genqamdemod(rxSig,c);
[numErrors,ser] = symerr(data,demodData)

numErrors = 462
ser = 0.2310

用 RandStream 产生可重复的 AWGN

使用 RandStream 对象和类（ MATLAB ）生成高斯白噪声相加结果。

将 X 的功率指定为 0 dBW，添加噪声以产生 10 dB 的 SNR，并利用本地随机流。

S = RandStream('mt19937ar','Seed',5489);
sigin = sqrt(2)*sin(0:pi/8:6*pi);
sigout1 = awgn(sigin,10,0,S);

将 AWGN 添加到 sigin。使用 isequal 比较 sigout1 和 sigout2。当不重置随机流时，输出不相等。

sigout2 = awgn(sigin,10,0,S);
isequal(sigout1,sigout2)

ans = logical
   0

重置随机流对象，将对象返回其状态，然后再将 AWGN 添加到 sigout1。将 AWGN 添加到 sigin 并将 sigout1 与 sigout3 比较。重置随机流后，输出相等。

reset(S);
sigout3 = awgn(sigin,10,0,S);
isequal(sigout1,sigout3)

ans = logical
   1

输入参数

`in` - 输入信号

输入信号，指定为标量，向量或数组。假定输入信号的功率为0 dBW。

数据类型：double
复数支持：是

`snr` - 信噪比（SNR）

信噪比（以 dB 为单位），指定为标量。

注意：加上噪声后，此函数会将相同的 snr 应用于完整输入信号的所有元素。阵列输入信号没有独立通道的概念。要独立考虑多个频道，请参阅 comm.AWGNChannel。

数据类型：double

`signalpower` - 信号功率

信号功率，指定为标量或 measured。

当 signalpower 为标量时，该值用作 in 的信号电平，以便根据 snr 的值确定适当的噪声电平。
当 signalpower 为 measured 时，将计算 in 的信号电平，以根据 snr 的值确定适当的噪声电平。

注意：当指定 measured 时，此函数将使用完整输入信号的所有元素来计算信号功率。在计算功率时，阵列输入信号没有独立通道的概念。

数据类型：double

`randobject` - 随机数流对象

随机数流对象，指定为 RandStream 对象。随机流对象的状态确定 randn 函数产生的数字序列。使用 reset 函数及其属性来配置随机流对象。

wgn 使用 randn 生成正常的随机噪声样本。randn 函数使用 RandStream 对象中的一个或多个统一值来生成每个正态值。

有关产生可重复噪声样本的信息，请参见提示。

`seed` - 随机数生成器种子

随机数生成器种子，指定为标量。

`powertype` - 信号功率单元

信号功率单元，指定为 dB 或 linear。默认为 dB。

当功率类型为 dB 时，以 dB 为单位测量 snr，以 dBW 为单位测量信号功率。
当功率类型为 linear 时，snr 以比率进行测量，signalpower 以瓦特为单位。

有关 SNR 与噪声相对功率的其他度量（例如 E S / N 0 E_\mathrm{S}/N_0 ES/N0 和 E b / N 0 E_\mathrm{b}/N_0 Eb/N0）之间的关系，请参阅 AWGN 信道噪声级别。

输出参数

`out` - 输出信号

输出信号，以标量，向量或数组形式返回。返回的输出信号是添加了高斯白噪声的输入信号。

提示

要生成可重复的高斯白噪声样本，请使用以下技巧之一：提供静态 seed 值作为 awgn 的输入。在将 randobject 传递为 awgn 的输入之前，请对 randobject 使用 reset 函数。将处于已知状态的 randobject 提供给 awgn。有关更多信息，请参见 RandStream。