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来源：技术邻
作者：柯镇恶的猫
本贴是Optistruct和HyperLifep中进行疲劳分析时软件根据抗拉强度自动拟合S-N曲线的方法。
如下图所示，在对数坐标系下，S-N曲线通常由三个分段线段组成，其中2个线段是倾斜的，一个线段是水平的，两个倾斜线段分别代表低周和高周疲劳，水平区域代表疲劳极限（即无限循环寿命）。低周和高周疲劳之间没有确切的分界线，为了方便的区分高-低周疲劳，通常是用103或者104次循环作为分界线。Optistruct中是以103次循环作为分界线。
通过上图可以看出，只要得到103次循环的应力幅S1000和106次循环的应力幅Sbe这两个点的数据我们就可以得到一条经验性的S-N曲线。
在开始下面的介绍之前，先定义几个符号：
S1000 ——103次循环载荷的应力幅
Sbe ——疲劳极限
Su ——材料拉伸强度（也叫抗拉强度）
Sus ——材料剪切强度
b ——对数坐标系下，S-N曲线高周区域的斜率
通过上式可以知道，只要得到了S1000和Sbe这两个数据就可以计算出高周区域的斜率，这个斜率即对应着Optistruct中的b1，如下图所示：
Optistruct为了简化，将所有钢材的斜率定为了-0.125。通过本贴的理论，可以计算出更为准确的斜率，得到更精确的计算结果。
如今，我们把问题缩减为两个内容，如何通过抗拉强度 Su 来估算出S1000和Sbe这两个数据。
（1）通过抗拉强度Su 估算103次循环载荷的应力幅S1000
对于弯曲载荷，S1000的值约等于抗拉强度Su的90%；对于轴向拉伸载荷，S1000的值约等于抗拉强度Su的75%；对于扭转载荷，主要承受剪切力，S1000的值约等于剪切强度Sus的90%。
不同的材料剪切强度差异很大，钢材的剪切强度约为抗拉强度的80%，有色金属的剪切强度约为抗拉强度的70%，铸铁的剪切强度约为抗拉强度的130%。
将以上数据总结列表显示如下所示：
（2）通过抗拉强度Su 估算疲劳极限的应力幅Sbe
由于循环载荷的作用，微裂纹将在材料晶粒内成核，并增长到一个晶粒大小的量级，此时晶界势垒会阻碍微裂纹的生长。如果晶界势垒不够强，微裂纹将扩展为宏观裂纹，导致构件失效。如果晶界势垒足够强，微裂纹将被阻止并形成一个不可扩展的裂纹，使微裂纹不再继续扩展的最小应力幅称为材料的疲劳极限，此时材料理论上拥有无限循环寿命。
由于不能无限次的测试循环寿命，对于钢材，将106次循环载荷的应力幅认为是疲劳极限，对于铝合金，将5×108次循环载荷的应力幅作为疲劳极限，对于铸铁，将5×107次循环载荷的应力幅作为疲劳极限。
对于中、高强度钢，疲劳极限Sbe会随着抗拉强度Su的增加而线性增加，即：Sbe/ Su = 常数。这个比例关系存在一个极限，这个极限称之为“临界极限强度”。当材料的抗拉强度超过临界极限强度，疲劳极限停止增加。
下图是锻钢106次弯曲循环载荷的疲劳极限Sbe与抗拉强度Su的关系。
下图是铝合金5×108次弯曲循环载荷的疲劳极限Sbe与抗拉强度Su的关系。
钢材的临界极限强度为1400MPa，当Su≤1400MPa时，Sbe=0.5 Su。
铝合金的临界极限强度为336MPa，当Su≤336MPa时，Sbe=0.4 Su。
金属模具浇铸铝的最大疲劳极限（Sbe）为80MPa。
砂模具浇铸铝的最大疲劳极限（Sbe）为55MPa。
将以上数据总结如下表所示：
总结：通过本贴的方法可以根据材料抗拉强度估算出一个可用的S-N曲线，估算的方法是从大量试验数据总结出来的，该方法也是Optistruct和HyperLife用来拟合S-N曲线的方法。由于材料加工工艺、表面处理工艺的不同，需要对拟合出的S-N曲线进行修正才能更加符合实际情况，修正方法将在下一个帖子介绍。
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