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Abaqus子模型(submodel)的应用

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子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。要得到这些关注区域的精确的解，可以采取两种办法：用较细的网格重新划分并分析整个模型；只在关心的区域细化网格并对其分析，显而易见，前者占用计算机资源较多，后者即为子模型技术（本段文字摘自德才兼备的博客）

子模型法是基于圣维南定理，要求子模型边界足够远离子模型响应的关注区域。本案例介绍的内容仿照帮助文档的1.1.10节Shell-to-solid submodeling and shell-to-solid coupling of a pipe joint。由于inp文件没有几何模型，图片显示不清楚，所以根据帮助文档中模型尺寸，在三维软件中建立几何模型。

本案例共建立了5个模型，分别用不同的方法去模拟，分别为S4R-1阶缩减积分壳单元，C3D20R-2阶缩减积分实体单元，shell(S4R)-to-solid(C3D20R)约束方式建模，C3D20R-S4R子模型技术，C3D20R-C3D20R子模型技术。

S4R-1阶缩减积分单元：

这个模型会详细的介绍建模过程，后续的模型将只介绍建模的不同点。

Part模块：

由于壳单元应该抽中面，所以展示的是中面模型。抽中面是在Hypermesh中完成的，然后导出stp格式的几何模型，最后在导入Abaqus中。

S4R壳单元

Property模块：

密度为7.85E-9t/mm3，弹性模量为2.1E5MPa，泊松比为0.3。

Assembly模块：

由于只有1个Part，所以没有必要装配。

Step模块：

Stastc静力学分析步，分析时间为1s，由于不存在大变形，无需打开大变形开关。为减少计算量，减少场变量的输出选项，不输出历史变量（提交分析会有Warning，忽略即可）。

分析步的基础设置

分析步的增量步设置

Interaction模块：

将模型上表面Coupling到中心点处，便于施加载荷。此处Coupling的约束方式为分布耦合（约束3个转动自由度），运动耦合（约束6个自由度）与分布耦合具体有什么区别，可以看曹金凤老师的《ABAQUS有限元分析常见问题解答》的7.1.2节运动耦合约束与分布耦合约束，简单讲就是运动耦合是刚性的，分布耦合是柔性的。

Load模块：

在Interaction模块定义的Coupling约束中心点处施加Y方向20N的力。

下边界约束全部自由度，壳单元有6个自由度。

定义X方向的对称约束（RP点也选上）

Mesh模块：

使用4节点的1阶缩减积分单元S4R，属性设置默认。

S4R单元属性设置

Visualization模块：

S4R壳单元计算出来的应力为157.8MPa，但是这不是我们想要的，因为壳单元建模方式忽略了圆角特征（此处高应力）。

C3D20R-2阶缩减积分实体单元：

Mesh模块：

C3D20R单元属性

Visualization模块：

C3D20R实体单元的结果为185.2MPa，由于圆角处容易形成应力集中的现象，所以圆角处网格应该加密，但是计算量较大。

shell(S4R)-to-solid(C3D20R)约束方式建模：

Part模块：

实体单元部分

壳单元部分

Interaction模块：

区别在于Interaction模块需要添加shell-to-solid coupling的约束，用于连接壳单元与实体单元。壳为红色部分，实体为紫色部分。

Visualization模块：

S4R与C3D20R耦合建模结果为185.8MPa，考虑到了实体建模的圆角部分，不重要的区域用壳单元模拟。

C3D20R-S4R子模型技术：

首先在模型树Model Database下找到子结构所在的Model，右键并单击Edit Attribute。在Submodel中的Read data from job处添加上文介绍的第一种建模方式实体单元/壳单元的任意一个结果文件（此处选择的是壳单元整体结构的odb结果文件，由于建模不规范，实体单元耦合来容差较大）,S4R是用壳单元整体结构建模方式算出来的结果，我尝试用实体单元计算，但是出现错误，没有找到解决方式；勾选shell global model drives a solid submodel是为了能够让壳单元的整体结构与实体单元的子结构耦合起来。

Model属性设置

Part模块：

采用子模型结束建模时，只需考虑整体模型的1部分，应力高的部分。

Load模块：

在子模型建模方式中，不需要再添加集中力载荷，这个载荷的效果是从整体模型那个分析结果中继承来的（S4R）。只需要一个对称约束载荷以及一个子模型约束载荷（继承S4R建模方式的分析结果）。

如下图所示，选择子模型外侧与整体模型相连接的部分。Shell thickness为壳单元的厚度；Exterior tolerance为容差值，比如说壳单元的整体结构部分与实体单元的子结构部分，网格节点耦合，不可能是一一对应的，所以需要定义容差；Global Step number为这个子结构的载荷继承壳单元整体结构分析中哪个分析步的分析结果，壳单元整体结构建模中只定义了1个分析步，所以是1；Scale是载荷缩放系数。