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Abaqus二维轴承仿真

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距离上一次更新专栏文章已经快两年了，第一次在B站上更新专栏文章还是在2020年9月份，当时研二刚开学，由于疫情在家里面呆了8个月，虽然是线上听课，但是空闲时间还是比较多的，不想浪费时间，就自学了Abaqus的相关内容。9月份开学后，要进入相关课题研究，主要研究多体动力学与振动疲劳，和有限元相关不大，但是为了避免忘记曾经学过的知识，就通过文章的形式分享到B站上，后来有很多人在B站上私信我，开始还有时间回复一下，后来太忙了也基本不上B站了。现在我也要毕业了，工作以后大概率不会用到这些东西了，所以利用毕业之前这一段真空期，总结一下曾经学过的知识。

之前曾经做过轴承类的仿真，但是保持架与滚珠之间的接触一直定义不好，当时利用连接器Connector中的Link连接每个滚珠，取代保持架，但是仍然没有收敛，后来将保持架与滚珠之间的法向接触属性定义为“软接触”，效果比较好。本案例一共使用了静力学与隐式动力学2种计算方法，建模过程的重复部分不再赘述。

静力学(Stastic)分析：

Part(零件)：

本例的轴承由外圈、内圈、保持架与滚珠组成。

Property(属性)：

常见的钢材，只定义线弹属性，未考虑塑性变形。

Assembly(装配)：

轴承装配体由1个内圈，1个外圈，11个保持架，11个滚珠组成。

Step(分析步)：

共建立2个分析步，第一个分析步定义Y轴负方向的力，主要为了建立轴承内部零件的接触关系。第二个分析步定义轴承内圈的角速度，带动滚珠转动。为了增强收敛效果，初始分析步长、最小分析步长与最大分析步长尽量定义的小一点。

Interaction(接触)：

模型中每个滚珠要定义4个接触对：滚珠与轴承外圈内侧、滚珠与轴承内圈外侧、滚珠与左侧保持架、滚珠与右侧保持架。模型中一共12个滚珠，整个模型共定义了48个接触对。为了方便定义接触对时选择主从面，将每个接触对的主面与从面定义了Surface集合。

轴承内圈的内侧定义Coupling约束(Constraint中定义)，需要在圆心处定义RP(Reference Point)点。Control points选择RP点(RP1)，Surface选择轴承内圈的内侧。约束类型(Coupling type)分为刚性与柔性两种，所谓柔性约束(Continuum distribution/Structural distribution)，就是约束所有的转动自由度(二维问题只有U1、U2、UR3共3个自由度，因此只约束UR3自由度)，类似Hypermesh中的Rbe3单元，就是将载荷平均施加在所约束的Surface面上，而刚性约束(Kinematic)，就是约束所有的自由度(三维问题约束6个自由度，二维问题约束3个自由度)，把所约束的Surface面定义为刚体。两种约束方式达到的仿真结果是不一样的，会在后面比较。

保持架的内侧同样定义Coupling约束，Control points选择RP点(RP2)，RP1与RP2两个RP点均定义在圆心处，选则时比较困难，因此分别应定义RP1点与RP2点的Set集合，方便选择，Surface选择保持架的内侧，刚性约束。

(1)滚珠与轴承外圈内侧接触：轴承外圈内侧为主面(红色)，滚珠为从面(紫色)，滑移类型为有限滑移(Finite sliding)，法向硬接触，切向摩擦系数为0.05。

定义接触控制(Contact controls)是因为调试了很多次都不收敛，曾经尝试在接触属性中增加阻尼，但是效果更不好了。甚至修改了软件的求解设置，增加迭代次数(Equil Iter,EI)与严重不迭代次数(Severe Discon Iter,SDI)，将迭代不收敛后“折减”的次数增加至10次(默认是5次，就是迭代时出现5U后计算报错)，收敛效果仍然比较差，只能完成整个仿真的25%。个人认为这个稳定系数(stabilization factor)定义的越小越容易收敛，微信公众号有篇文章专门介绍这个接触稳定系数，虽然这个系数有助于收敛，如果定义不合理将造成严重的分析误差。

(2)滚珠与轴承内圈外侧接触：轴承外圈内侧为主面(红色)，滚珠为从面(紫色)，滑移类型为有限滑移(Finite sliding)，法向硬接触，切向摩擦系数为0.05。

(3)滚珠与左侧保持架接触：保持架为主面(红色)，滚珠为从面(紫色)，滑移类型为有限滑移(Finite sliding)，法向为“软接触”，切向无摩擦。

法向接触属性默认为硬接触(Hard Contact)，主面与从面的接触间隙为0时才建立接触关系，如果法向接触为默认属性，滚珠与保持架之间接触不好控制。如果建模有误差，主面与从面之间有接触间隙，可以定义容差范围(Specify tolerance for adjustment zone)，强制让主面与从面建立接触关系。

所谓“软接触”，是指主面与从面之间仍存在一定距离时，软件便认为他们之间建立了接触关系，由于滚珠与保持架之间间隙为0.05 mm，所以其容差间隙(Clearance)应大于0.05mm，为此取0.1mm，Pressure为法向的接触力。

(4)滚珠与右侧保持架接触:保持架主面(红色)，滚珠为从面(紫色)，滑移类型为有限滑移(Finite sliding)，法向为“软接触”，切向无摩擦。

Load(边界条件与载荷)：

轴承外圈的边界条件：轴承外圈外侧约束全部自由度。

轴承内圈的力载荷：第一个分析步，在RP1点(轴承内圈定义了Coupling约束)处定义U2(Y轴)负方向100N的集中力，第二个分析步继承第一个分析步定义的集中力，力不用过大，因为没有考虑材料的塑变，只为了建立接触关系。

轴承内圈的边界条件与速度载荷：由于在U2方向定义了集中力，因此RP1点的边界条件(速度/位移，velocity/displacement)应该释放U2方向的自由度。第一个分析步约束RP1点V1方向、VR3方向的自由度，释放V2方向的自由度。第二个分析步要定义速度载荷，约束RP1点V1方向的自由度，释放V2方向的自由度，VR3方向定义角速度3.14 rad/s，本来想定义的大一点，但是收敛效果不好。