不同屈曲角度时内侧髌股韧带重建的有限元分析

李超杰 1 ，居来提 • 买提肉孜 1 ，艾尔西丁 • 阿不来提 2 ，郑 辉 2 ，涂浒第 1

文题释义： 内侧髌股韧带重建：复发性髌骨脱位多发于青年人群。内侧髌股韧带是髌骨内侧限制髌骨外脱的重要软组织结构，目前内侧髌股韧带重建 术是治疗复发性髌骨脱位常用的治疗手段。 有限元分析：利用属性近似的方法对真实物理系统进行模拟。将复杂问题分解为简单而又互相作用的因素，就可以用有限数量的未知量去 逼近无限未知量的真实系统。

摘要 背景：内侧髌股韧带重建是目前治疗髌骨外侧脱位最常用的方法，最终目的是将髌骨调整到正常的解剖位置，恢复髌骨轨迹，目前内侧髌 股韧带重建的主要核心问题在于其股骨端固定点的选取上。 

目的：运用有限元方法分析膝关节不同屈曲角度时重建内侧髌股韧带对髌骨的限制作用，模拟不同股骨端固定点重建内侧髌股韧带对髌骨 的限制作用，为内侧髌股韧带重建时股骨端固定点的选取提供帮助。 

方法：依据提取的膝关节CT与 MRI数据建立包含骨骼及软组织的膝关节有限元模型，在模拟膝关节30°与60°屈曲角度时，选取不同的股骨 端固定点构建内侧髌股韧带，比较不同点位时髌股关节间接触应力与接触面积，以及对髌骨横向约束力的大小。对不同屈曲角度时相同股 骨端固定点所构建的内侧髌股韧带等长性进行验证，以研究各种内侧髌股韧带重建位置的效果。 

结果与结论：①建立了30°与60°屈曲角度时膝关节的三维有限元模型，构建了不同股骨端固定点的内侧髌股韧带，不同屈曲角度时相同股 骨端位置构建的内侧髌股韧带具有可用的等长性；②对髌骨向外侧施加位移后，在横向方向上，不同股骨端固定点构建的内侧髌股韧带对 髌骨产生了不同的横向约束力，在前端10 mm处时横向约束力最大，近端5 mm时横向约束力最小；而在纵向方向上，髌骨软骨上应力集 中点位置与大小大致相同，且接触压力变化不大，但髌骨软骨与股骨软骨的接触面积相差较为明显，在前端10 mm时接触面积最大，近端 5 mm时接触面积最小；③马鞍区中心点构建的内侧髌股韧带对髌骨的横向限制良好，而在纵向限制上不会对髌骨造成过度约束，可以达 到对髌骨良好的限制作用。 

关键词：内侧髌股韧带重建术；内侧髌股韧带；膝关节；有限元；股骨端固定点；马鞍区

引言 Introduction

  髌骨外侧脱位是一种常见的创伤性疾病 [1]，内侧髌股 韧带 (medial patellofemoral ligament，MPFL) 是限制髌骨外 侧半脱位的重要静力性软组织结构，多项生物力学试验表明 MPFL 对限制髌骨外移起重要作用，多种病因导致 MPFL 损伤 是引起髌股关节不稳的重要因素 [2]，它的生物力学作用是使 髌骨能正确地与股骨滑车结合。MPFL 重建是目前治疗髌骨 外侧脱位比较常用的治疗方法之一，正在成为世界范围内越 来越流行的外科手术 [3]。

   目前国内外学者对于 MPFL 髌骨侧固定点的选择观点较 一致，且有较高的容错，其核心问题在于股骨端固定点的选 取 [4]。研究表明，MPFL 股骨端的固定点位通常在马鞍区的区 域内，马鞍区为内收肌结节、内上髁、腓肠肌结节这 3 个股 骨内侧骨性标志围成的三角区 [5-6]。但由于个体的差异，有些 MPFL 的股骨端固定点也可能在马鞍区周围的区域 [7]，而研究 者发现 MPFL 股骨端固定点位置变化仅 5 mm，就会导致 MPFL 对髌骨的横向约束力及纵向限制产生不同的影响 [8]。目前应 用透视定位法得到的股骨端固定点与其人体原有 MPFL 的股骨 端固定点的覆盖率较低 [9-10]，因此得到的股骨端固定点可能无 法代表其原有股骨端固定点，可见如此复杂的解剖定位无疑 对缺乏经验的外科医生提出了很大的挑战。在解剖学中，30°- 90° 间 MPFL 具有一定的等长性，MPFL 在屈曲 30° 时最为紧张， 此时 MPFL 最长，而后 MPFL 长度趋于稳定。而髌骨外脱位通 常发生于膝关节屈曲 0°-30° 时，此时髌骨未完全进入股骨滑 车中，较易导致髌骨外脱位，而 60° 时髌骨已完全进入股骨 滑车中，此时髌骨不仅受到内侧各韧带对其的限制，还会受 到股骨滑车的限制作用。因此该研究选用了 MFPL 长度最长且 未完全进入滑车的屈曲 30° 膝关节模型，以及 MPFL 长度趋于 稳定且已完全进入滑车的屈曲 60° 膝关节模型。

   该研究使用有限元分析软件，对不同屈曲角度时的膝关 节模型及相应以不同股骨端固定点重建的 MPFL 进行有限元 分析计算，以此对不同屈曲角度的 MPFL 长度，以及不同股 骨端固定点时的髌骨横向约束力、髌股间应力、接触压力及 接触面积进行对比分析，找到能构建具有等长性且对髌骨约 束最优的 MPFL 股骨端固定点。

1 对象和方法 Subjects and methods 

1.1 设计 建立屈曲角度为 30° 与 60° 的膝关节有限元模型 并进行有限元分析。 

1.2 时间及地点 2022 年 6-9 月在新疆大学博达校区完成。 

1.3 对象 选取患髌骨外侧脱位的患者 1 例，男性，24 岁， 身高 175 cm，体质量 65 kg。利用 SIEMENS( 德国 ) 双源 64 排螺旋 CT 机以及西门子 Avanto 1.5T 超导磁共振仪获取膝关 节 CT 及 MRI 图像数据，并以 DICOM 格式保存。患者为自愿 参加试验，在充分了解试验方案的前提下签署了“知情同意 书”。研究已通过新疆医科大学第六附属医院伦理委员会批 准，审批号为 LFYLLSC20210309-01。 

1.4 所需仿真平台 Solidworks 2020( 美国达索系统公司 )， ANSYS 2020(美国ANSYS公司)，Mimics 19.0( 比利时Materialise 公 司 )，Geomagic Wrap( 美 国 Geomagic 公 司 )，Hypermesh 14.0( 美国 Altair 公司 )。

1.5 方法

1.5.1 生成膝关节三维模型 将 DICOM 格式的二维 CT 数据 及 MRI 数据分别导入 Mimics 软件中，根据 CT 图像灰度提取 出膝关节相关骨骼 ( 胫骨、股骨、髌骨 )，根据 MRI 图像提 取出相关软组织结构 ( 股四头肌、髌韧带、髌骨软骨、股骨 软骨内外侧半月板及内外侧胫骨软骨 )，生成并修缮膝关节 三维模型，构造出可用的仿真模型，以 STL 格式导出，随后 导入逆向工程软件Geomagic Wrap中对模型进行进一步处理， 以此将模型转换为所需的 NURBS 曲面，最后将处理好的模 型在 Solidworks 2020 中进行组装。

1.5.2 构建内侧髌股韧带 该研究选用了稳定性较好的 2 根 肌腱对折穿线的固定方法 [11]，在 Solidworks 中使用扫描命 令，创建不同股骨端固定点所重建的 MPFL 移植物。MPFL 的 股骨端固定点通常分布在股骨内侧的马鞍区位置。因此， 在 MPFL 重建过程中，以马鞍区中心点为起始的插入点进 行 MPFL 移植物建模，然后在其解剖学位置的前端、远端 5 mm和10 mm以及近端5 mm处对MPFL移植物进行建模[12]， 股骨端固定点位置见图 1，髌骨端固定点保持不变。MPFL 移 植物通常使用自体半腱肌腱，直径为 5 mm[13]。重建的 MPFL 见图 2，最终建立的屈曲 30° 与 60° 的膝关节模型见图 3。

1.5.3 模型网格单元化 将模型导入 Hypermesh 14.0 中进行网 格划分，构建可用的三维模型。模型使用 10 节点四面体网格 单元，其最大尺寸：股骨、胫骨、髌骨骨体网格为 2 mm， 内外侧半月板及内外侧胫骨软骨单元网格为 1.5 mm，股四 头肌、髌韧带、髌骨软骨及股骨软骨为 1 mm，MPFL 网格为 0.5 mm。由于通过 MRI 图像较难对内侧髌胫韧带进行识别提 取，因此利用 hypermesh 1D rods 命令添加线单元模拟内侧髌 胫韧带，根据韧带的特性，设置为只可承受拉力，不承受压 力和剪切力 [14]，为创建的线单元赋予其相应的截面积数值， 以达到模拟韧带的作用，其截面积为 34 mm2 [15]，见图 3。

1.5.4 网 格 单 元 属 性、 边 界 条 件 及 材 料 属 性 赋 予 在 Hypermesh 14.0 中赋予相应的网格单元属性。除线单元使用 link180，其余结构皆使用 solid185。通过 Hypermesh 创建的 膝关节三维模型，股骨上端面在所有方向上固定，胫骨下端 面可以自由地围绕以胫骨中心轴线转动，也可以轴线上下移 动。髌骨各个方向上自由。在 ANSYS Workbench 中添加材料 属性，将股四头肌、髌韧带、MPFL 设置为超弹性材料 [16-18]， 定义为 Neo-Hookean 模型，见表 1，其余材料均为各项同性 的线性材料 [15，19-20]，材料属性见表 2。

1.5.5 载荷、位移及接触条件 在 ANSYS Workbench 中，分 步对载荷与位移进行施加，第一步在股四头肌上端面向上施 加一个拉力载荷，模拟股四头肌收缩。该研究通过对股四头 肌上端施加向上的不同位移，对不同位移时髌股间软骨接触 的位置区域进行判断，当软骨接触区域符合正常膝关节髌股间软骨接触区域，通过施加位移转换得到力的数值，30° 时 为 180 N，60° 为 250 N[21-22]。第二步对髌骨向外侧施加一个 10 mm 的位移 [23]。随后对接触区进行定义，模型中韧带止点 设置为绑定，内外侧胫软骨与胫骨为绑定接触，内外侧半月 板与内外侧胫软骨为绑定接触，股四头肌与髌骨接触区域为 绑定接触，其余接触区：半月板上表面与股骨软骨内外侧， MPFL 与股骨间一处，股骨软骨与髌骨软骨间一处，由于该 模型主要研究 MPFL 对髌骨的限制作用，可以忽略髌股间摩 擦的因素，而其他接触皆不是主要的研究对象，因此接触属 性设置为无摩擦接触。

1.5.6 收敛准则与收敛精度 该计算模型包括了接触非线性 求解，且使用了力与位移的加载，因此采用力收敛和位移收 敛准则，收敛容差皆为0.05。设置完成，对模型进行分步计算。 1.6 主要观察指标 ① MPFL 对髌骨位移所产生的横向约束 力；②髌骨软骨与股骨软骨的应力大小及分布情况；③髌股 间接触应力；④髌股间软骨的接触面积。

2 结果 Results

2.1 模型验证 首先是对不同屈曲角度时 MPFL 的长度进行 验证，根据 MPFL 的等长性，膝关节不同屈曲角度时 MPFL 长度一般相差小于 5 mm[24-25]，即可视为具有等长性。MPFL 长度见表 3。数据显示，构建的 MPFL 除远端固定点有一定 差异外，其他位置长度相差不大，而远端各固定点构建的 MPFL 长度相差也小于 5 mm，因此可以将膝关节不同屈曲角 度构建的 MPFL 视作具有等长性。其次是对髌股间应力位置 的验证，对第一步只施加了股四头肌向上载荷的髌股间应力 位置进行验证，膝关节屈曲 30° 与 60° 时，其髌股间应力接 触位置见图 4，屈曲 30° 时，此时髌骨未完全进入股骨滑车， 因此髌骨软骨应力主要集中于中下部分，而股骨软骨应力主 要集中在其最上部分；屈曲 60° 时，此时髌骨已基本进入股 骨滑车中，此时髌骨软骨上的应力主要集中在中间区域，而 股骨软骨上的应力主要集中在滑车中间靠内侧，结果符合正 常髌股间的应力接触位置 [26-27]。

通过以上验证该模型的构建与模拟是有效的。 

 2.2 横向约束力 对髌骨向外侧施加位移后，可得到 MPFL 对髌骨位移所产生的横向约束力，见表 4。膝关节屈曲 30° 时，各点构建的 MPFL 对髌骨的横向约束力数值在 115.22- 178.24 N 之间，其中股骨端固定点在前端 10 mm 处最大，而 近端 5 mm 处最小。股骨端固定点由马鞍区向前端与远端移 动时，横向约束力皆有增大；而股骨端固定点向近端移动时， 横向约束力是减小的。

   当膝关节屈曲 60° 时，各点构建的 MPFL 对髌骨的横向 约束力数值在 210.5-270.3 N 之间，其最大值与最小值所在 位置与 30° 时相同，且横向约束力的增加与减小趋势也与 30° 时相似。

2.3 位移后的髌股间应力及接触压力与接触面积 在对股 四头肌上端面施加载荷后，将髌骨向膝关节外侧施加一个 10 mm 的位移，由 ANSYS 软件计算得出髌骨软骨内侧的最大 应力数值，见表 5。屈曲 30°，60° 的髌骨软骨内侧应力分布云 图，见图 5，6。屈曲 30° 时，应力分布主要集中在髌骨软骨 的中下部，数值在 2.005-2.103 1 MPa 之间，而屈曲 60° 时， 其应力分布主要集中在膑骨软骨的中间部分，数值在 2.695 5- 2.890 5 MPa 之间。

    位移后髌股间最大接触压力数值见表 6。屈曲 30° 时， 髌股间软骨最大接触压力数值在 5.333 3-5.722 5 MPa 之间， 而屈曲 60° 时，最大接触压力数值在 6.451 6-7.210 3 MPa 之 间，分别在近端 5 mm 时数值达到最大，而在远端 10 mm 时 最值最小。

   位移后髌股间软骨的接触面积，见表 7。屈曲 30° 时， 选点为马鞍区中心时，髌股间接触面积为 81.6 mm²。相对于 马鞍区中心，固定点向近端移动时，接触面积变化最大，在 远端10 mm处面积增长了18.9 mm²；而固定点向远端移动时， 接触面积也有一定的增加，最大增加了 13.12 mm²；固定点 向近端移动时，面积减小了 2.9 mm²。膝关节屈曲 60° 时， 以马鞍区中心点构建 MPFL 的膝关节模型，其髌股间接触面 积为 105.15 mm²，相较于马鞍区中心，股骨端固定点向近端移动时减少了 4.3 mm²，向前端移动时增加了 15.93 mm²，向 远端移动时增加了 12.19 mm²。

3 讨论 Discussion 

   复发性髌骨脱位以髌骨外侧脱位多见，反复髌骨脱位 会造成髌股关节受损、膝关节不稳，最终发展为髌骨关节 炎 [28-29]。而 MPFL 重建是目前治疗髌骨外侧脱位最常用的方 法，手术的最终目的是将髌骨调整到正常的解剖位置，恢复 髌骨轨迹，目前 MPFL 重建术的主要核心问题在于其股骨端 固定点的选取上。此次研究采用有限元方法，建立了包含骨 骼、韧带及软组织的膝关节模型，着重研究膝关节相同屈曲 角度时，不同股骨端固定点重建 MPFL 对髌骨的限制作用； 以及膝关节不同屈曲角度时，相同股骨固定点重建 MPFL 的 等长性。对于该模型，初始移植张力不随插入部位而变化， 移植物没有预张紧，具有相同的材料特性.

   初始施加在股四头肌上方的载荷，一定程度上帮助髌骨 完成了该屈曲角度时的复位，也起到了对髌韧带及股四头肌 的预紧作用。对髌骨向外侧施加一个 10 mm 的位移后，膝 关节屈曲 30° 时，以马鞍区中心点构建的 MPFL 与其他各点 构建的 MPFL 进行比较。当股骨端固定点前置时，其构建的 MPFL 对髌骨横向约束力的增加最大，前端 10 mm 处增加了 31.95 N，髌骨软骨与股骨软骨的接触面积增加了 22.54%， 而髌骨软骨上的应力几乎没有变化，髌股间接触压力也只 相对减少了 1.7%。而股骨端固定点在近端 5 mm 时，其横 向约束力减少了 31.17 N，而此时的髌股间应力及接触面积 也有较小的减少，接触压力有了少量的增加。当股骨端固 定点向远端移动时，其横向约束力也有增加，远端 10 mm 处增加了 9.81 N，髌股间接触面积增加了 16.1%，其髌股间 应力虽有减小，但数值不大，而髌股间的接触压力减少了 6.3%。

   相对于膝关节屈曲 30°，当膝关节屈曲 60° 时，各计算 结果在数值上有了一定程度上的增加，但整体趋势与屈曲 30° 时基本相似。不同屈曲角度时，相同点位构建的 MPFL 长度虽皆在 5 mm 之内，但该测量为施加载荷计算之前， 会具有一定的差异变化，而远端位置的长度差异相对其他 位置变化较大，也可以说明股骨端固定点向远端移动时， MPFL 的等长性相对较差，这也是需要避免的。而不同屈曲 角度时，相同点位构建的 MPFL 所提供的横向约束力差值在 87.99-95.28 N 之间，基本维持在 90 N 左右，这也与 60° 时 滑车对髌骨的限制等因素有关，两屈曲角度之间差值基本 相似，可以说明相同点位构建的 MPFL 起到的横向约束力在 不同屈曲角度时是相似的，也一定程度上可以证明两屈曲 角度间的联系。

   通过对结果的分析，可以发现不同股骨端固定点构建的 MPFL 对髌骨的横向约束力大小差别明显，股骨端向前端移 动时与远端移动时皆有增大，而向近端移动时其横向约束力 减少明显，屈曲 30° 时各点构建的 MPFL 所提供的横向约束 力与 DEVRIES WATSON 等 [30] 及 DUCHMAN 等 [31] 的实验研究 进行比较，该模型得出了类似的结果，且马鞍区中心构建的 MPFL 横向约束力的大小较为符合其根据原有 MPFL 股骨端止 点重建模型计算所得的力的大小。而近端 5 mm 所提供的横 向约束力相对于马鞍区中心减少太多，可能无法实现髌骨的 稳定。在能够提供足够横向约束力的前提下，前端位置以及 远端位置相对于马鞍区中心，其髌股间应力几乎没有变化， 而髌股间接触压力减少较少，但是髌股间的接触面积增加明 显，而接触面积的增加可能导致髌股间软骨的过度磨损，可 以视作 MPFL 对髌骨纵向的过度约束，应避免该问题的出现。

   通过上述分析，MPFL 对髌骨的限制包括横向与纵向的 限制，横向主要表现为 MPFL 对髌骨产生的横向约束力，起 到横向约束髌骨的作用，使其能够在膝关节屈曲时能够正常 进入股骨滑车。而 MPFL 对髌骨纵向的限制主要表现为髌股 间的接触面积，过大的接触面积会导致髌股间软骨的过度磨 损，这也是横向约束力过大引起的负面作用；而不同屈曲角 度时 MPFL 的等长性也是需要考虑的重点。该模型以马鞍区 中心构建的 MPFL 在保证足够的横向约束力前提下，相对于 股骨端固定点前置与远置，其髌股间的接触面积更小，而髌 股间应力及接触压力变化相对于接触面积的变化小得多，可 以减小髌股间软骨的磨损，因此可以认为马鞍区中心位置是 适合重建 MPFL 的股骨端固定点。此次有限元分析进一步验 证了运用有限元分析软件对 MPFL 重建术中股骨端固定点取 点的可行性。

    此研究存在的局限性与不足之处：该模型目前只基于 单个个体，由于滑车沟深度和髌骨解剖结构的高度可变性， 将这项研究扩展到几个模型以解释解剖学差异是很有必要 的，该研究主要运用有限元方法确定最优股骨端固定点的可 行性，虽然由于个体不同，数值会有一定差异，但是 MPFL 对髌骨的横向纵向限制的数值大小对比是明显的；其次， 目前模型的最优固定点是较为常规的马鞍区位置，由于个 体差异，MPFL 重建也会存在非常规的位置 [32-33]，未来可以 对非常规位置的模型进行构建与仿真分析，验证有限元分析 非常规位置选取的可行性。该研究由于条件所限，只是对研 究的可行性进行了一定的探索，并未结合实际的尸体解剖实 验，仅结合以往文献对横向约束力进行了验证，因此未来应 将仿真与实际实验相结合，并探究横向约束力合理的区间 范围。

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