张驰咨询：DOE实验设计的用途与实践

六西格玛设计培训DOE实验设计的用途

    实验设计（DOE）是决定影响一个过程及其输出（Y）各因素传递函数关系的一种结构化方法。实质上，它是进行和分析受控的测试来评价那些控制一个变量或一个组响应的因素影响的一种方法。DOE指的是量化各有统计关系的因素之间那些无法测量因素和交互作用，通过观察系统化表格指导的系统化强制变化的实验方法。

    在DOE中有两大类知识：实验设计和实验数据分析，本文讨论了两种形式的实验设计策略：全因子和部分因子策略。全因子设计在能承担时可用来获得更多信息，但实验的规模随实验的因素和层次数增加而指数地增长。部分因子设计从实验中获得信息较少，但实验的规模比全因子设计增长的慢得多。此外，我们可以调整部分因子设计的分辨率，使它获得必要的信息而同时保持实验的规模在可处理的范围内。因此，部分因子设计已变成DOE的“实干方法”。DOE在进行其中各因素是相互独立的正交设计中是关键。

    主要的DOE数据分析工具包括方差分析（ANOVA）、经验传递函数建模以及主要影响和交互作用图。ANOVA能辨识有意义的因素和交互作用集，并借助它们对设计输出的影响来排序每个影响和交互作用的相对重要性。经验传递函数模型、主要影响图和交互作用图，表面设计输出与设计因素之间的经验关系。它们也可以用来辨识最优的因素层次设置和相应的最优设计性能层次。

    1、残差的诊断图

    在接受一个特定的ANOVA结果或传递函数，包括影响的一个特定数字之前，黑带始终应该检查残差值的分布。这是计算得到的预测值（用目前模型预测的）与观察值间的差。他或她可以计算这些残差值的直方图以及概率图，或用统计软件、如minitab来产生它们。

    次数估计和ANOVA表是基于假设残差为正态分布的。直方图提供了一种方法检查是否这种假设成立。

    正态的概率图是评估一组观察值（在此情况为残差）如何接近一种理论分布的另一种常用工具。在这种图中，实际的残差值沿横坐标X画出；纵坐标Y表示经过排序后的相应值的期望规范值。如果全部值落在一条直线上，那么我们可满意这些残差遵循正态分布。

    2、影响的帕累托图

    影响的帕累托图，通常是实验结果的一种有效交流工具，特别是对外行沟通与交流。在此图中，ANOVA的影响估计已从最大绝对值分类到最小绝对值。一个列表示每个影响的幅度，并且往往有一条线通过这个列来表明一个影响要多大才有统计意义。

    3、正方和立方图

    通常利用这种图来归纳响应变量的预测值，给出各因素的相对高和低设置。正方图可同时表明两个因素的预测值。立方图可同时表明三个因素的预测值。

    4、交互作用图

    表明方法的一般图形是标准交互作用图，其中有线条连接的各点表明方法。这种图在分析中有重大交互作用影响时特别有用。

文章来源：张驰咨询