谐振电路基础：原理与应用

并联谐振时电流在电感和电容之间流动

谐振的概念：含有电感和电容的电路，在特定频率下，电压U和I同相，称呼这个时候的电路为谐振电路；

谐振分串联谐振和并联谐振:

串联谐振:

串联谐振电路

一般我们分析串联谐振的时候，理想模型是LC串联，但实际电路中，电感和电容都有寄生电阻，所以用RLC串联模型更接近实际电路；

RLC电路中，阻抗

串联谐振电路的阻抗

当电路阻抗呈现纯阻性，没有任何感性和容性，我们就认为电路是谐振了，此时j(XL-XC)=0

XL-XC=0 => XL=XC

而角频率和频率的关系

角频率和频率f的换算公式

从而有：

角频率：

频率：

谐振电路知道谐振频率和电感以后，调容调谐:

调谐电容计算公式

谐振电路知道谐振频率和电容以后，调感调谐：

调谐电感计算公式

串联谐振电路的基本特征：

1， 电路阻抗为纯电阻，且最小 Z0=R；

2，电抗为零，定义此时的感抗和容抗为特性阻抗，也就是

特性阻抗公式

3，品质因子

品质因子公式

此时UL0=UC0=QUs，品质因子远大于1，故电感和电容上的电压远高于电源电压US，此时发生的谐振叫电压谐振，但因为两者电压极性相反，故电路整体并未呈现高压；品质因子的物理意义：在谐振状态时，UC和UL比US大的倍数

品质因子的电压放大含义

4， 功率全部消耗在电阻上，电感和电容上的无功功率为零。

并联谐振:

并联谐振电路

对并联电路，用阻抗Z分析比较复杂，因此我们推导电路中的导纳Y：

谐振时，电压和电流相位差为零，U、I同相，导纳Y的虚部为零，也就是：

通常射频电感中RL远小于WL ，所以以上的公式可以推出来：

角频率：

谐振角频率公式

频率：

谐振频率公式

并联谐振电路的基本特征：

1，谐振时，回路U与I同相；

2，谐振时，回路阻抗

3，并联谐振时，电路的特性阻抗与串谐一样

4，品质因子

5. 由于Q>>1,故IL0= IC0远大于I0，此时的谐振称为电流谐振。

总结：

1，不管是串联谐振还是并联谐振，发生谐振时电路中的电抗为零；

2，串联谐振是电压谐振，谐振时电感和电容两端的电压很高，极性相反，Q值表征的就是对源电压的放大倍数；并联谐振是电流谐振，谐振时通过电感和电容的电流很大，且电流在这两个器件之间流动，而Q值表征的是对源电流的放大倍数；

以上来源于：头条一只射频攻城狮

往期推荐：

• 如何在AD原理图中查找相应的元器件
• 推荐 PCB布局思路分析 让你的布局从此简单！
• PCB设计基本流程 & 布局布线基本原则和常识
• 在Altium designer 中如何快速掌握绕等长的方式和方法呢？
• 最齐全差分处理方法详解与信号分析
• 电路板的工作原理 - 电路板为什么是绿色的_电路板上的元件介绍图