MATLAB工具箱应用：无需代码的神经网络分析‌

1、点击工具条上的“APP”，在其中找到Netrual Net Fitting 这个应用程序并打开，来创建拟合BP神经网络。（此处在机器学习分类里的其他的工具箱也可创建不同的模型，例如深度学习、SOM神经网络等等）

2、打开后可看到简介，点击右下方next

3、导入用于训练的输入数据和输出数据（本文数据直接使用matlab自带的案例数据，近期在b站发布的课程将会详细讲述如何把题目的Excel数据导入进去）

4、设置训练集、验证集和测试机的样本比例，一般直接用matlab默认的就行，无需修改。

5、设置隐藏层神经元的个数。在本Netrual Net Fitting工具箱里隐藏层层数是1，所以只设置神经元个数。

6、设置训练算法，进行训练

7、可查看到训练后的模型，均方误差MSE的值越小越好，R值越接近1越好。

同时训练完会弹出窗口，展示训练好的神经网络模型的信息。

点击Plots下的四个按钮，可得到误差图示、训练状况、误差直方图和相关性。

Performance（均方误差）：蓝绿红分别是训练集、验证集和测试机的均方误差。Best虚线说明训练到第5代时结果最理想

Training state（梯度、阻尼因子和泛化能力）：

• 图一是梯度整体上在不断下降；
• 图二是该神经网络采用非线性最小二乘策略，阻尼因子值越大意味着算法收敛效果越好；
• 图三是泛化检验，训练集每完成一代训练，就用验证集检验误差。图中纵轴值为0表示在训练中误差持续降低。默认当连续6次误差不降低时终止训练

防止过拟合：在上面的图三中，从第6代训练开始，验证集的误差连续多次都没有下降，说明训练得已经足够了，不及时停止的话就可能陷入过拟合。

Error histogram(误差直方图）：蓝色、绿色和红色分别代表训练集、验证集，和测试集。

• 横坐标：误差区间的中位数
• 纵坐标：位于该误差区间的样本个数
• 完美情况是误差为都0，只有一根柱在中间0点
• 正常情况是0附近的样本最多，绝对值越大样本越少

Regression（目标相对于输出的回归图）：4张图分别是训练集，验证集，测试集和所有数据的回归图

• 横坐标：样本的实际值；
• 纵坐标：模型算出来的估计值；
• R为目标值和预测值的相关度
• R越接近1，表示线性化程度越高，结果越好。具体R多高算“好结果”，需要看题目本身的难度

8、如果这次训练得到的模型不好，则需重复上述的步骤，直至得到较好的精确度，再点击next。每次训练结果都是不一样的，选较好的即可。

9、next之后直到出现下面的界面，点finish，神经网络模型就建好并保存了。保存好的模型还可继续用于输入新数据、求解问题。

详细操作视频将于近期更新，会发布在b站up主：数学建模BOOM，课件也会上传交流群。交流群获取方式见文末。

视频讲解将于近期更新，更多资料以及b站视频的课件，请关注微信公众号：数学建模BOOM，回复“群”，获取交流群号，资源在群文件内。