ZEMAX光学模拟新视角：斜切光纤的模拟方法

正文

在利用软件计算光纤耦合效率时，我们事实上无法准确模拟光在单模光纤内的传播，只能计算激光经过系统后，有多少能量可以顺利进入到单模光纤并在内部稳定前进而 (理想上) 不耗损能量。

无法计算光在单模光纤内部行为的原因是单模光纤的尺度接近耦合光的波长，属于波导而不是单纯的光导管，此时光线或自由空间的标量传播 (POP) 计算都不正确。也因此在计算耦合效率时，我们需要事先明确：符合什么条件的光才能顺利进入波导传播。

对于口径较大的多模光纤来说，这个条件是每一条光线的入射角度必须在指定NA之内。但对于单模光纤，这个条件则是整个光束 (beam) 在单模光纤端口的复振幅分布，也就是模态，必须符合一定分布。当入射光到达此光纤入口切平面时，复振幅分布中不符合该模态的部分会在光纤中传播时消逝，而无法到达另一端。以未斜切的单模光纤来说，这个可传播模态即是高斯分布。

但在实际应用中，我们常常会考虑让光纤端面斜切，这有许多好处，例如防止反射光回到系统中造成影响。当光纤斜切的时候，可接受的入射模态就会改变。严格意义上来说，必须使用专门的软件求解，例如OptiWave。当这类软件计算出一个特定复振幅分布后，即可以输入OpticStudio模拟并优化耦合透镜。

而当我们没有任何方式可以得到斜切光纤的模态时，则需要一些近似计算。光纤端面有斜切时，对入射的光线来说会有棱镜的效果，不再是正向进入光纤，也就是光束进入光纤时会被折射，造成耦合效率下降。理论上，只要我们能调整整个光纤的角度，让光束折射后，正好是正向进入光纤，就可以重新提高耦合效率。

下面我们将举例说明如何用一个倾斜面 (Tilted) 面以及像面的搭配来模拟斜切的棱镜效应，并且说明如何加入光纤的旋转来补偿效率的下降。

范例1：Ball coupling

让我们开启示例文件：\Documents\Zemax\Samples\Sequential\Interconnects\Ball coupling.ZMX

这是一个光纤耦合设定的范例，可以看到文件开启时已经有一个光纤耦合 (Fiber Coupling)的分析窗口了。

为了模拟光纤斜切以及光纤倾斜，这边我们把像面的部分修改如下，以反映棱镜的效果：

1.在IMAGE像面之前加入两个面：坐标间断 (Coordinate Break) 以及倾斜面 (Tilted)。

2.给倾斜面 (Tilted) 以及IMAGE面加上材料SILICA，代表光纤的纤芯的材料。

此外因为稍后我们要使用POP来验证，而POP的光束必须从面1开始传播，因此我们修改物面如下：

3.在OBJECT物面之后新增一个面。

4.把OBJECT面的厚度设为0，而新增的第1面的厚度设为2。

结果如下：

之后我们把光纤耦合 (Fiber Coupling) 的设定修改如下：

光纤斜切对于FFT计算的耦合过于复杂，因此我们使用较精确但计算比较慢的惠更斯(Huygens) 耦合，并且提高取样数到128x128，取样数越高越准确，但是计算时间越久。

最后勾选使用偏振 (Use Polarization)，这样可以计算光线通过镜片或是光纤端面时，因为反射而造成的能量损失。

可以看到目前的耦合效率是0.667901。

接下来我们打开POP来验证，设定如下：

注意：为了与光纤耦合 (Fiber Coupling)比较，这里勾选了使用偏振 (Use Polarization)。

NA 0.1用sine反推就是5.74度，这里我们使用高斯角 (Gaussian Angle) 来设定光源 (上图) 以及光纤 (下图)。

注意光纤位置 (Fiber Position) 必须采用面顶点 (Surface Vertex)，并且我们不勾选忽略偏振 (Ignore Polarization)，让条件跟光纤耦合 (Fiber Coupling) 一致。

可以看到在POP中，耦合效率约是0.668039。

接下来假设我们要让光纤斜切8度，并倾斜光纤本身4.6度以补偿，如下图。

方法是在倾斜面 (Tilted) 中输入Y正切(Y Tangent) = tan(8 degrees) = 0.140541，以及在坐标间断 (Coordinate Break) 的倾斜X (Tilt About X)中输入4.6度，如下：

可以看到在光纤耦合 (Fiber Coupling)中，耦合效率现在是0.644109。

而在POP中，耦合效率是0.655508。

范例2：Conic interconnect

我们使用另一个示例文件：\Documents\Zemax\Samples\Sequential\Interconnects\Conic interconnect.ZMX

在这个范例中，我们同样做以下修改：

1. 在IMAGE像面之前加入两个面：坐标间断 (Coordinate Break) 以及倾斜面 (Tilted)。

2. 给倾斜面 (Tilted) 以及IMAGE面加上材料SILICA，代表光纤的纤芯的材料。

3. 在OBJECT物面之后新增一个面。

4. 把OBJECT面的厚度设为0，而新增的第1面的厚度设为2。

打开光纤耦合 (Fiber Coupling)并设定如下：

效率是0.887634：

打开POP并设定如下：

计算结果如下，效率为0.888340：

设定光纤的斜切以及倾斜之后：

可以看到耦合效率如下：

POP (0.876836)：

光纤耦合Fiber Coupling (0.863821)：

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