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随着数值模拟技术的飞速发展，可利用概率有限元法进行结构 可靠性分析软件也有不少，以ANSYS分析软件为例，基于概率有限元的结构 可靠性分析的具体运算方法和步骤。
ANSYS分析软件的结构 可靠性分析主要可以解决以下问题：
① 根据输入参数的不确定性计算结果变量的不确定程度；
② 确定由于输入参数的不确定性导致结构失效的概率数值；
③ 已知容许失效概率确定结构行为的荣幸范围，如最大变形、最大应力等；
④ 判断对输出结果和失效概率影响最大的参数，计算输出结果相对于输入参数的灵敏度；
⑤ 确定输入变量、输出结果等设计参数间的相关系数。
结构 可靠性分析在ANSYS中主要由生成分析文件、 可靠性分析和 可靠性结果输出三个阶段组成。其中，生成分析文件是整个分析过程中至关重要的一环， 可靠性分析阶段通过重复执行分析文件来完成 可靠性分析的循环。因此，必须保证分析文件的正确性和完整性。
生成分析文件阶段
生成分析文件主要由初始化模块、前处理模块、求解模块、后处理模块组成。初始化模块主要对实体对象、分析对象进行参数化设定并赋以初值。前处理模块即实体建模阶段，包括模型的生成，输入单元类型、实常数、弹性模量、泊松比、载荷等参数，网格划分等过程。必须注意的是，进行结构 可靠性分析必须采用参数化建模。后处理模块主要是提取相应的计算结果，将值赋给指定的输入参数和输出参数。
可靠性分析阶段
可靠性分析阶段的主要内容包括指定分析文件，选择和定义分析的输入、输出变量，确定各变量服从的分布类型、分布函数及其参数，指定输出结果变量，选择分析方法和工具，执行分析循环和保存分析结果。
输入变量主要是指影响结构行为的不确定因素如材质的不确定性、结构几何尺寸的不确定性等，输出变量主要是指分析结果如最大应力、最大变形等结果变量。
在ANSYS软件的 可靠性分析中，提供了多种变量分布，如正态分布、对数正分布、对数分布、指数分布、三角分布、平均分布和威布尔分布等。如果输出变量的随机性是由多个独立的随机变量之和引起的，且每一个随机变量的影响都很小，则可认为该随机变量服从对数正态分布，结构抗力和载荷通常可认为服从对数正态分布。指数分布经常用来描述结构上动载荷氖奔浼涓舻人婊?窒蟆Ｍ?级?植汲Ｓ美创?聿牧系钠＠秃投狭训任侍狻? 可靠性结果输出阶段
可靠性结果输出阶段包括以下几方面内容。
①. 抽样过程显示，将模拟结果作为模拟次数的函数显示出来，模拟结果可以是输出变量的平均值、标准差、最大值和最小值等。
②. 绘制设计变量取值分布柱状图，柱状图用来描述设计变量的分布，如输出变量的散点图显示等。将输入变量、输出变量对应的取值范围等间距均分，根据属于各间距的抽样点个数可确定柱状图的形状。通过柱状图也可判断模拟次数是否足够，若柱状图从图形上看靠近分布函数曲线且不存在跳跃和大的间隙，则模拟次数已足够。
③. 绘制失效概率分布函数图，可通过绘制的分布函数图判断结构的失效概率。
④. 确定结构 可靠性分析中输入变量、输出变量之间的相关系数矩阵。
⑤. 假定已知结构的失效概率，寻找相应的输入变量值。
⑥. 对任一输出结果变量进行灵敏度分析。
⑦. 生成 可靠性分析报告。
结构 可靠性分析实例
图示
解 按ANSYS程序中的三个阶段进行分析。
1）生成分析文件阶段
该阶段包括对输入参数进行参数化设定，模型的建立、网格划分，求解和提取相应的计算结果赋值给相应的计算参数。分析文件以“*create…”开始，以“*end”结束。该分析文件是 可靠性分析中的关键，具体的命令流如下。
*create,beam,mac
young=200000 ！参数化设定
bwdt=10
bhgt=40
blen=3000
p=0.3
/prep7 ！前处理（包括建模和网格划分）
mp,ex,1,young
mp,prxy,1,0.3
k,1,0,0,0
k,2,blen,0,0
l,1,2,100
et,1,beam3
area=bwdt*bhgt
izz=(bwdt*(bhgt**3))/12
r,1,area,izz,bhgt
latt,1,1,1
lmesh,1
finish
/solu ！求解（包括加载、约束和求解）
antype,static
d,1,ux,0,,,,uy
d,2,uy,0,,,,
d,2,ux,0,,,,uy
sfbeam,all,1,pres,p
solve
finish
/post1 ！后处理提取结果数据
set,first
nsort,u,y,1,1
*get,dmax,sort,0,max
nsel,all
nsort,u,y
*get,dmax,sort,,min
etable,volu,volu
etable,smax_i,nmisc,1
etable,smax_j,nmisc,3
esort,etab,smax_i,,1
*get,smaxi,sort,,max
esort,etab,smax_j,,1
*get,smaxj,sort,,max
smax=smaxi>smaxj
finish
*end
2） 可靠性分析
分别定义各设计参数的分布函数，确定 可靠性分析的方法（蒙特卡洛法或响应面法）和循环次数（本题loop=100），进行 可靠性计算。
/inp,beam,mac
/pds
pdanl,beam,mac
pdvar,bwdt,gaus,bwdt,bwdt*0.01
pdvar,bhgt,gaus,bhgt,bhgt*0.01
pdvar,young,gaus,young,young*0.05
pdvar,p,gaus,p,p*0.01
pdvar,smax,resp
pdvar,dmax,resp
pdmeth,mcs,lhs
pdlhs,100,1,rand,,all,,,,init
pdexe,lhsrun
（3） 可靠性结果输出
具体的命令流如下：
pdshis,lhsrun,dmax,samp,0.95 ！绘制dmax取值的抽样过程
pdshis,lhsrun,smax,mean,0.95 ！绘制smax取值的抽样过程
pdhist,lhsrun,bwdt,,rel ！设置梁宽bwdt取值分布柱状图
pdhist,lhsrun,bhgt,,rel ！设置梁高bhgt分布柱状图
pdhist,lhsrun,young,,rel ！设置杨氏模量young分布柱状图
pdhist,lhsrun,p,,rel ！设置压力p分布柱状图
pdhist,lhsrun,dmax,rel ！设置最大位移dmax分布柱状图
pdhist,lhsrun,smax,,rel ！设置最大应力smax分布柱状图
pdcdf,lhsrun,bwdt,emp,0.95,100 ！绘图显示bwdt的累积分布函数
pdcdf,lhsrun,bhgt,emp,0.95,100 ！绘图显示bhgt的累积分布函数
pdcdf,lhsrun,young,emp,0.95,100 ！绘图显示young的累积分布函数
pdcdf,lhsrun,p,emp,0.95,100 ！绘图显示pressure的累积分布函数
pdcdf,lhsrun,dmax,emp,0.95,100 ！绘图显示dmax的累积分布函数
pdcdf,lhsrun,smax,emp,0.95,100 ！绘图显示smax的累积分布函数
pdscat,lhsrun,bwdt,smax ！绘制散点图（bwdt~smax）
pdscat,lhsrun,bhgt,smax ！绘制散点图（bhgt~smax）
pdscat,lhsrun,p,smax ！绘制散点图（p~smax）
pdscat,lhsrun,young,smax ！绘制散点图（young~smax）
pdscat,lhsrun,bwdt,dmax ！绘制散点图（bwdt~dmax）
pdscat,lhsrun,bhgt,dmax ！绘制散点图（bhgt~dmax）
pdscat,lhsrun,p,dmax ！绘制散点图（p~dmax）
pdscat,lhsrun,young,dmax ！绘制散点图（young~dmax）
pdsens,lhsrun,smax ！smax灵敏度分析
pdsens,lhsrun,dmax ！dmax灵敏度分析
pdprob,lhsrun,smax,lt,165,,0.95 ！列表显示smax小于165MPa的概率
pdprob,lhsrun,dmax,lt,0.07*blen,,0.95 ！列表显示dmax小于0.07blen的概率
最大弯曲应力smax的敏感性分析如图示，由图可见，矩形梁的高度bhgt对最大弯曲应力的影响最大，因此在设计和制造等过程中应严格控制梁高度。
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