
梁尺寸为:长270mm,宽25mm,厚1mm。

第一分析步中,限制梁两端节点只能沿梁轴线方向滑动,同时给梁中部节点一个向上的微小位移,这里定为0.1mm;第二步里,给梁两端的节点一个相对的位移,均为0.75mm,以模拟梁的压缩状态;第三步里,分析步选用非线性屈曲分析,在第二步的基础上,给中部节点施加一个向下的力,定为1.


载荷的加载与分析步相对应,BC-1和BC-2为固定梁两端五个自由度,仅保留水平方向自由度,BC-3为给垂向一个位移0.1mm;BC-3和BC-4为给梁两端一个0.75mm的位移;在第二分析步中已经令梁两端有了一个相对位移,默认到达移动位置后固定,因此BC-6和BC-7为冗余约束,此处作了无效处理。


选择二次单元

计算之前修改分析步第三步的步长为固定值0.0005,共500步,如图所示。

两端均压缩0.75mm后梁的变形为:

中部加载前梁的应力分布云图

加载后梁的应力分布云图:

将数据导出,在MATLAB中绘图,得到力位移曲线:

由图中数据计算可知梁的负刚度为:


按柔性设计手册里的公式:


可见两者相差极小,可认为仿真结果有效。取上图局部放大,得到压力为0时梁的位移情况如下图所示。

由于仿真计算采样点的限制且误差不可避免,通过上图可知,位移为0时,受力也为接近0。
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