MATLAB案例：一维圆柱热分析模拟

一维圆柱热分析的MATLAB代码案例

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% 用户输入参数
r = input('请输入圆柱体的半径r (m): ');
L = input('请输入圆柱体的长度L (m): ');
k = input('请输入圆柱体材料的热导率k (W/(m*K)): ');
T1 = input('请输入圆柱体的初始温度T1 (摄氏度): ');
Tsur = input('请输入圆柱体外表面的温度Tsur (摄氏度): ');
dt = input('请输入计算时间步长dt (s): ');
t_end = input('请输入计算时间t_end (s): ');
% 计算模型参数
S = 2*pi*r*L;  % 圆柱体的侧面积
V = pi*r^2*L;  % 圆柱体的体积
dx = 1e-3;  % 离散网格的间距
Nx = round(L/dx);  % 网格数
x = linspace(0,L,Nx+1);  % 构造网格
T = T1*ones(1,Nx+1);  % 初始化温度场
T(1) = Tsur;  % 左侧边界温度设为Tsur，右侧边界保持初始温度不变
alpha = k*dt/(V*r*dx^2);  % 计算热扩散系数
% 迭代求解
t = 0;
while t < t_end
    % 差分计算
    for i = 2:Nx
        T(i) = T(i) + alpha*(T(i-1)-2*T(i)+T(i+1));
    end
    % 更新边界温度
    T(1) = Tsur;
    % 更新时间和计数器
    t = t+dt;
    n = n+1;
    % 绘制温度场
    plot(x,T)
    title(['t = ',num2str(t),' s'])
    xlabel('x (m)')
    ylabel('温度 (摄氏度)')
    axis([0 L Tsur T1])
    pause(0.001)
end

在上述代码中，首先用户需要输入圆柱体的几何参数和材料物理性质，以及其他模拟参数，如时间步长和模拟时间等。然后，通过差分法对圆柱体的热传导方程进行离散化，将其转化为计算机可以处理的形式。最后，使用迭代求解方法，不断更新温度场，直到达到模拟时间的要求。

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