3-7 功率信号、能量信号及其功率谱与能量谱
一、功率信号和能量信号
为了知道信号能量或功率的特性，常常研究信号(电流或电压)在一单位电阻上所消耗的能量或功率。信号
在区间
信号的能量定义为在时间区间
信号的功率定义为在时间区间
1.能量信号
若信号
则信号
2.功率信号
若信号
则信号
此外，还有一些非功率非能量的信号，例单位斜坡信号
二、功率频谱
对于周期信号
由式(3-29)可知
所以对周期信号可以用功率振幅频谱描述其功率的频率特性。
对于非周期功率信号，可定义一个功率密度函数
若信号
可知
比较式(3-86)和式(3-87)，有
所以对于非周期功率信号可用功率密度函数
对于周期信号，很容易求得其功率谱:
三、能量频谱
对于能量信号，同样可用密度的概念表示信号能量在各频率点的分布情况，即定义单位频率内的信号能量为能量密度函数，记为
若信号f(t)的频谱函数为F(jω)，由帕塞瓦尔定理，有
因此
故对于能量信号可用能量密度函数
由以上讨论可知，信号的功率或能量既可在时域内求得，也可以在频域内求得。它反映能量守恒定理在信号分析中的体现，也是信号的时域特性与频域特性的一个重要关系。
例3-21 求信号
的能量。
解: 由式(3-54)可知，对于单位矩形脉冲信号
当
根据傅里叶变换对称性，有
有
又
所以，利用频域卷积定理，得
故信号的能量为
http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2005/06/xinhaoxitong/ch3/kejian/3-7.htm
技术文档
热门文章
155-2731-8020